泵与风机（课后习题答案）
第一章
1-1有一离心式水泵，其叶轮尺寸如下：b1=35mm, b2=19mm, D1=178mm,
D2=381mm, ?1a=18°，?2a=20°。设流体径向流入叶轮，如n=1450r/min，试
画出出口速度三角形，并计算理论流量qV,T和在该流量时的无限多叶片的理论扬程HT?。
解：由题知：流体径向流入叶轮 ∴?1=90° 则：
u1=
?D1n 60=
??178?10?3?145060=13.51 （m/s）
V1=V1m=u1tg?1a=13.51?tg18°=4.39 （m/s）
∵q1V=?D1b1V1m=??0.178?4.39?0.035=0.086 （m3/s） ∴V2m=
q1V0.086==3.78 （m/s） ?D2b2??0.381?0.019u2=
?D2n??381?10?3?145060=
60=28.91 （m/s）
V2u?=u2-V2mctg?2a=28.91-3.78?ctg20°=18.52 （m/s）
HT?=
u2V2u?28.91?18.52==54.63 （m） g9.81-2有一离心式水泵，其叶轮外径D2=220mm,转速n=2980r/min，叶片出口安装角?2a=45°，出口处的轴面速度v2m=3.6m/s。设流体径向流入叶轮，试按比例画出出口速度三角形，并计算无限多叶片叶轮的理论扬程HT?，又若环流系数K=0.8，流动效率?h=0.9时，泵的实际扬程H是多少？ 解：u2=
?D2n??0.22?298060=
60=34.3 （m/s）
∵V2m=3.6 m/s ?2a=45°∴w2=
v2m=5.09 （m/s） 画出出口速度三角形 sin?2aV2u?=u2-V2mctg?2a=34.31-3.6?ctg45°=30.71 （m/s）
∵?1=90°HT?=
u2V2u?34.31?30.71==107.5 (m) g9.8实际扬程H=KHT=K?hHT?=0.8?0.9?107.5=77.41 (m)
1-3有一离心式水泵，叶轮外径D2=360mm，出口过流断面面积A2=0.023m2，叶片出口安装角?2a=30°，流体径向流入叶轮，求转速n=1480r/min，流量
qV,T=86.8L/s时的理论扬程HT。设环流系数K=0.82。
解：流体径向流入叶轮 ?1=90°
u2=
?D2n??0.36?148060qV,T=
60=27.88 （m/s）
83.8?10?3v2m===3.64 （m/s）
0.023Av2u?=u2－v2mctg?2a=27.88－3.64?3=21.58 （m/s） HT?=
u2V2u?27.88?21.58==61.39 （m） g9.8HT=KHT?=0.82?61.39=50.34 （m）
1-4有一叶轮外径为300mm的离心式风机，当转速为2890r/min时。无限多叶片叶轮的理论全压pT?是多少？设叶轮入口气体沿径向流入，叶轮出口的相对速度，设为半径方向。空气密度ρ=1.2kg/m3。 解：气体沿径向流入?1=90°
又叶轮出口相对速度沿半径方向?2a=90°
u2=
?D2n??0.3?298060=
60=46.79（m/s）
由图知u2=V2u?=46.79m/s
∴pT?=?u2V2u?=1.2?46.79?46.79=2626.7（Pa）
1-5有一离心式风机，转速n=1500r/min，叶轮外径D2=600mm，内径D1=480mm，叶片进、出口处空气的相对速度为w1=25m/s及w2=22m/s，它们与相应的圆周速度的夹角分别为?1=60°，?2=120°，空气密度?=1.2kg/m3。绘制进口及出口速度三角形，并求无限多叶片叶轮所产生的理论全压pT?。
解：u1=
?D1n ??0.48?1500=
6060?D2n??0.6?1500 u2===47.1（m/s）
6060=37.68（m/s）
v1m=w1sin?1a=25?sin60?=21.65（m/s） v2m=w2sin?2a=22?sin120?=19.05（m/s） 知u、vm、?可得速度三角形
v1u??u1?w1cos?2a?37.68?25?cos60??25.18（m/s）
v2u?=u2-w2cos?2a=47.1-22?cos120?=58.1（m/s）
pT????u2v2u??u1v1u???1.2??47.1?58.1?37.68?25.18??2145.27(Pa)
1-6有一离心式水泵，在转速n=1480r/min时，流量qV=89L/s，扬程H=23m，水以径向流入叶轮，叶轮内的轴面速度v1m=3.6m/s。内、外径比D1/D2=0.5，叶轮出口宽度b2=0.12D2，若不计叶轮内的损失和叶片厚度的影响，并设叶轮进口叶片的宽度b1=200mm，求叶轮外径D2、出口宽度b2及叶片进、出口安装角?1a和
?2a。 解：由qV=?qV89?10?3D1b1V1m得D1===0.039(m)=39mm
?b1v1m?0.2?3.6由D1/D2=0.5得 D2=2D1=2?390=78(mm) b2=0.12D2=9.36mm
u1=
?D1n ??0.039?148060=
60=3.02（m/s）
tg?1a=
u2=
v1m3.6==1.192 得?1a=50° u13.02?D2n??0.078?148060=
60=6.04（m/s）
qV89?10?3v2m===38.8（m/s）
?D2b2??0.078?0.009由HT?=
u2V2u?=23 得V2u?=37.31（m/s） gctg?2a??u2?v2u??/v2m??6.04?37.31?/38.8??0.806
?2a?128.85?（数据有问题，离心泵出口安装角应是锐角，即后弯式叶片） 1-7 有一离心式风机，叶轮外径D2=600mm，叶轮出口宽度b2=150mm，叶片出口安装角?2a=30°，转速n=1450r/min。设空气在叶轮进口处无预旋，空气密度
?=1.2kg/m3，试求：
（1）当理论流量qV,T=10000m3/h时，叶轮出口的相对速度w2和绝对速度v2； （2）叶片无限多时的理论全压pT?； （3）叶片无限多时的反作用度?；
（4）环流系数K和有限叶片理论全压pT（设叶片数z=12） 解：（1）u2=
?D2n??0.6?145060=
60=45.53（m/s）
qV,T由qV,T=?D2b2V2m得V2m=
?D2b2=
10000=9.83（m/s）
3600???0.6?0.15w2=
V2m9.83==19.66（m/s） sin?2asin30?22V2=w2?u2?2w2u2cos?2a=19.662?45.532?2?19.66?45.53?cos30?
=30.15（m/s）
（2）∵u2=45.53m/s V2m=9.83m/s
∴V2u?=u2?V2mctg?2a=45.53-9.83?ctg30°=28.5（m/s）
pT?=?u2V2u?=1.2?45.53?28.5=1557.3（Pa）
（3）?=1?V2u?28.5=1?=0.687 2u22?45.53⑷由风机的斯托道拉公式：K?1?u2?sin?2a
qV,Tz(u2?)?D2b2tg?2a K?1?45.53??sin30?=0.79
1000012(45.53?)36000???0.6?0.15?tg30?∴pT=KpT?=0.79?1557.3=1230.3（Pa）
1-8有一轴流式风机，在叶轮半径380mm处。空气以v1=33.5m/s的速度沿轴向流入叶轮，当转速n=1450r/min时，其全压p=692.8Pa，空气密度?=1.2kg/m3，求该半径处的平均相对速度w?的大小和方向。 解：u=
?Dn3.14?0.38?2?1450=?57.67（m/s）
6060 v1?wa=33.5（m/s）
v2u＝
p692.8=?10.01（m/s） ?u1.2?57.67由题知轴向进入v1u?0，所以w1u?u。w2u?u?v2u?57.67?10.01?47.66(m/s)
?w?w2u??57.67?47.66?w??v12??1u??33.52????62.42m/s
22????22???arctg???2v1?w1u?w2u??2?33.35????arctg?32.34 ???57.67?47.66???1-9有一单级轴流式水泵，转速n=580r/min，在叶轮直径700mm处，水以v1=5.8m/s的速度沿轴向流入叶轮，又以圆周分速v2u=2.3m/s从叶轮流出，试求cy少？设?=1°。
?Dn3.14?0.7?580?21.25（m/s） 解：u==
6060 v1?wa?va?5.8（m/s）
由题知轴向进入v1u?0，所以w1u?u。w2u?u?v2u?21.25?2.3?18.95(m/s)
b为多t
泵与风机答案何川第四版
