【压轴题】高三数学下期末模拟试卷附答案(2)
一、选择题
1．设z?A．0
1?i?2i，则|z|? 1?iB．
1 2C．1 D．2
2．某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表： x y 1.99 1.5 3 4 5.1 12 6.12 18.01 4.04 7.5 对于表中数据，现给出以下拟合曲线，其中拟合程度最好的是( ) A．y?2x?2
B．y?()
12xC．y?log2x
D．y?12x?1 2??z3．若z?4?3i，则?（ ）
z43?i 55uuuv4．在复平面内，O为原点，向量OA对应的复数为?1?2i，若点A关于直线y??x的对
uuuv称点为点B，则向量OB对应的复数为( )
A．1
B．?1
C．
D．
A．?2?i C．1?2i
B．?2?i D．?1?2i
43?i 555．已知二面角??l??的大小为60°，b和c是两条异面直线，且b??,c??，则b与
c所成的角的大小为（ ）
A．120° A．12
B．90° B．16
C．60° C．20
D．30° D．24
6．（1+2x2 ）（1+x）4的展开式中x3的系数为
7．若以连续掷两颗骰子分别得到的点数m，n作为点P的横、纵坐标，则点P落在圆
x2?y2?9内的概率为（ ）
A．
5 36B．
2 9C．
1 6D．
1 98．一个频率分布表（样本容量为30）不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在
?20,60?上的频率为0.8，则估计样本在?40,50?、?50,60?内的数据个数共有（ ）
A．14
B．15
C．16
D．17
x2y29．如图，F1,F2是双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点，过F2 的直线与双曲线
abC 交于A,B两点．若AB:BF1:AF1?3:4:5，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A．y??23x B．y??22x C．y??3x D．y??2x
10．若i(x?yi)?3?4i,x,y?R,则复数x?yi的模是 （ ） A．2
B．3
C．4
D．5
x11．已知函数f(x)?(x?3)e?a(2lnx?x?1)在(1,??)上有两个极值点，且f(x)在
(1,2)上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
A．(e,??) C．(2e2,??)
B．(e,2e2)
D．(e,2e2)U(2e2,??)
212．已知a?R，则“a?0”是“f(x)?x?ax是偶函数”的（ ） A．充分不必要条件 C．充分必要条件
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
二、填空题
13．如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北
的方向上，行驶600m后到达处，测得此山顶在西偏北
________ m.
的方向上，仰角为
，则此山的高度
14．若不等式|3x?b|?4的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b的取值范围是 15．在平行四边形ABCD中，?A??3uuuuvuuuvBMCNuuuuvuuuvv?uuuv，则AM?AN的取值范围是_________． 边BC，CD上的点,且满足uuuBCCD，边AB，AD的长分别为2和1，若M，N分别是
16．幂函数y=xα,当α取不同的正数时,在区间[0,1]上它们的图像是一族美丽的曲线(如图).设点A(1,0),B(0,1),连接AB,线段AB恰好被其中的两个幂函数y=xα,y=xβ的图像三等分,即有BM=MN=NA,那么,αβ等于_____.
17．在区间[?1,1]上随机取一个数x，cos?x2的值介于[0,]的概率为 ．
1218．有三张卡片，分别写有1和2,1和3,2和3.甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是________．
19．函数y=3?2x?x2的定义域是 .
20．如图，圆C（圆心为C）的一条弦AB的长为2，则AB?AC=______．
uuuruuur
三、解答题
21．如图，已知四棱锥P?ABCD的底面为等腰梯形，AB//CD,AC?BD,垂足为H，
PH是四棱锥的高．
（Ⅰ）证明：平面PAC?平面PBD; （Ⅱ）若AB?,求四棱锥P?ABCD的体积． 6,?APB??ADB?60°
22．已知函数f(x)?sin(?2?x)sinx?3cos2x.
(1)求f?x?的最小正周期和最大值； (2)求f?x?在[?2?6,3]上的单调区间
23．在△ABC中，BC?a，AC?b，已知a，b是方程x2?23x?2?0的两个根，且2cos(A?B)?1．
【压轴题】高三数学下期末模拟试卷附答案(2)
