数学广场——计算比赛场次
【教学内容】上海市九年义务教育数学课本四年级第二学期P81~82内容。 【教学目标】
1.结合计算比赛场次的实例,知道单循环比赛的规则,探索体育比赛中的搭配问题,并学会记录场次计算的方法,学会有序思考。
2.能借助连线、列表等方法解决问题,体会图表简洁性和有效性,渗透数形结合的
思想,体会用计算方法得到比赛场次最简洁。
3.了解“从简单的图形开始寻找规律”的解决问题的策略,提高解决问题的能力。
学生的策略研究和决策能力皆得到发展。学生的探究能力以及数学思维都得到发展。
4.感受数学与现实生活的密切联系,体会数学学习的价值,学生的综合应用能力和意识都得到发展。 【教学重点】
借助连线、列表等方法求得比赛场次。 【教学难点】
计算比赛场次的方法。 【教学策略】
采用设疑制难,让学生自主探索发现的教学方法,即教师提供适当的条件,引导学生通过观察、操作、思考、交流去探索知识,从中体会数学思想和方法,组织学生通过观察、思考、交流,理解掌握比赛场次的计算中存在的规律,引导学生利用数学知识来解决体育比赛中出现的一些问题,在解决问题的过程中发现新的问题,从而体会到要将较难的知识易化。 【教学准备】课件 【教学过程】 一、新课导入
1、观看一段中国女排在2004年雅典奥运会上的比赛视频。
2、这个冠军太来之不易了。她们不仅给我们带来了金灿灿的奖杯,更是一种勇于拼搏的精神。想知道中国女排在雅典奥运会上经历了几场生死决战吗?这节课我们一起研究怎样计算比赛场次。(板书课题)
【设计意图:充分利用雅典奥运会女排比赛这一问题情景,提出整节课的中心问题,把问题作为教学的出发点,激发学生学习的兴趣,让学生带着明确的解决问题的愿望去探索新知识、形成新的技能。同时通过热门的奥运话题,对学生进行热爱祖国和热爱体育锻炼的教育,感染中国女排勇于拼搏的精神,并自然导入主题。】 二、探究新知 (一)了解赛制
(出题:雅典奥运会女排比赛的小组赛分为两个组,中国队被分在B组。小组中每2支球队之间都要进行一场比赛。(1)中国队在小组赛中要进行几场比赛?(2)整个B组共要进行几场比赛? )
1、雅典奥运会上女子排球比赛的规则是什么?
2、“每2支球队之间都要进行一场比赛”是什么意思?举例说说。 3、“每2支球队之间只进行一场比赛”,这种比赛叫单循环赛。
【设计意图:学生准确理解单循环赛含义,为后面的问题解决作好铺垫。实践证明这一设计虽然只是一个小细节,但其作用却不小。】 (二)探究1——中国队在小组赛中要进行几场比赛?
1、B组有哪几支球队?(中国队、俄罗斯队、美国队、古巴队、德国队和多米尼加队)这6支球队可不一般,尤其美国队、古巴队都是超级厉害的,中国队要赢得本届奥运会的冠军,首先必须在小组里出线。 2、中国队在小组中要进行哪几场比赛? ①生口答。表扬有序列举比赛场次的学生。
【设计意图:提倡有序思考,做到不重复、不遗漏,为接下来的列举、连线、列表等操作活动能够有序地进行做好铺垫。】
②用连线的方法表示出中国队在小组中进行的比赛。
③数一数,几场?(5场)为什么是5场不是6场?(球队不能跟自己比赛) ④列式计算。(板书:6-1=5场)解释6是什么意思?1是什么意思? 3、俄罗斯队在小组里要进行几场比赛?(也是5场)用连线的方法表示出来。 ①打算怎样表示这6支球队,像老师这样画国旗吗?还可以怎样表示各支球队? (写国家的名字、字母ABC、数字123等等)
②为了节省时间,用最简洁的数字表示,给球队编号。
③一名学生板书,其余同学在练习纸上记录。表扬连线有序的学生。 ④一起数数,结论是?(俄罗斯队也打了5场比赛)
4、美国队呢?古巴队呢?德国队呢?多米尼加呢?(依次出示各支球队在小组内的比赛场次)
(三)探究2——整个B组共要进行几场比赛?
1、设疑:每支球队都要进行5场比赛,那么整个小组有6支球队,一共要进行6х5=30场比赛,对吗?(不对,比赛场次有重复。)请举例说明。
2、自主探究:请每个学生用自己想到的方法,比如连线、列举或者其它的方法,表达出整个B组一共要进行的比赛场次,记录在练习纸上。
3、小组合作:互相介绍一下自己的方法,组员要认真倾听,看看他的方法是否合理。 4、展示交流:
预设A:用列举法表示的学生展示说明(可多名学生)
讨论:①写到了5号队,为什么不写6号队?(因为6号队跟其他队都比过了。)
②数一数,几场?(15场)
③可以用一个怎样的算式来表达整个小组的比赛场次?(5+4+3+2+1=15场) ④列举时,你是怎样做到没有重复、没有遗漏的?(强调按规律有序进行)。
预设B:用连线法表示的学生展示说明。
①生说明:6个点分别代表6支球队,两个点之间的连线代表一场比赛,共有15条线段,就是15场比赛。
②PPT演示连线法,用不同颜色的线连。强烈感知算式5+4+3+2+1的由来。
预设C:用数线段的方法表示的学生展示。 ……
5、 小结得出算式:
①从以上方案中,得到了一个算式:5+4+3+2+1=15场(板书)。
②整个B组不是6х5=30场,而是15场,由此还可以怎么计算?6х5÷2=15场(板书) ③解释算式6х5÷2。重点为什么要除以2。(这30场比赛中有重复的比赛,要去掉。) ④证明算式6х5÷2的正确性。PPT把每支球队的5场比赛全都连上线,是什么结果? (每2支球队之间都有两场比赛,单循环赛只要进行一场比赛,表示比赛重复了。得出:6х5÷2=15场)
6、介绍列表法。并运用表格解释算式5+4+3+2+1=15、6х5÷2=15正确性。
【设计意图:给学生创造充分探索解决问题的空间,采用展示、小组合作等方式帮助学生理解解决问题的方法。充分发挥学生的知识基础和生活经验探究新知。在已有知识基础上借助“比赛场次”的实际问题,引导学生通过列表、画线段、连线、列举等活动发现规律,探究计算比赛场次的算式计算方法,渗透数形结合的思想,体会解决问题的策略。培养探究能力,发展数学思维。】 (四)探究3——哪种方法更简便?
1、PPT列出以上所有得到小组比赛场次的方法:列举、连线、列表(非计算类)等方法以及列加法算式、乘除法算式(计算类)等方法。
2、如果小组里有100支球队?你打算怎样解决?各抒己见,比较分析。 3、这些方法中,哪些更简便、更适用?为什么? (当球队数量较多时,用乘除法比较简便。)
【设计意图:辨析非计算类和计算类解决计算比赛场次的策略,体会图表简洁性和有效性,体会用计算方法得到比赛场次最简洁。发展学生的策略研究和决策能力。】 (五)探究4——两种算式有什么规律?
1、如果小B组里有7支球队呢?用加法算是?用乘除法算是?(板书)
如果有7支球队呢?(板书) 如果有8支球队呢?(板书) 如果20支球队呢?(板书)
如果n支球队呢?(n-1)+(n-2)+……+1 nх(n-1)÷2 2、你发现这些加法算式有什么规律?每个加数表示什么意思? (第一个加数是球队数减1,然后依次减1,一直加到1为止。) 3、这些乘除法又有什么规律?
(第一个因数是球队数,第二个因数是每支球队都要比赛的场次,也就是球队数减1,再除以2。)
【设计意图:从列表、连线的等直观方式到学会概括规律,经历这样一种思维过程,加深对知识的理解,发展抽象思维。】 三、课堂总结:
1、回顾本节课,学会了什么?计算比赛场次可以有哪些方法?不管什么方法,在思考
的时候都要注意什么?
【设计意图:及时课堂总结,既能培养学生对新授知识的梳理能力,并能培养学生的反思意识。】 四、巩固练习。
1、一次同学聚会有5人参加,每两人之间握一次手,共握手多少次? 你是怎样思考的?
提示:所以在做这类题时,先找到参赛主体的数量,再弄清每个参赛主体要赛几场。 2、小亚所在的小组共有21人,小组中每两人进行一场比赛,小亚所在的小组共要进行几场比赛?
强调:当参赛主体的数量较多时,用方法二计算更简便。
3、和小亚同组的选手还有9名,小组中每2人之间都要进行一场比赛,小亚所在的小组共要进行几场比赛?
4、乒乓球比赛结束了,22名小选手纷纷合影留念,每两人之间都要拍一张照片。摄影师准备了6卷胶卷,每卷胶卷最多只能拍36张,这些胶卷够吗?
【设计意图:体验计算比赛场次的方法在各种情境问题中的应用,感受数学与现实生活的密切联系,体会数学学习的价值,发展综合应用能力和意识】 五、拓展延伸:
1、讨论:中国队是不是只要打5场比赛就得冠军了?
2、当时雅典奥运会女排比赛是两个小组各出线2支球队,然后这4支球队就进行淘汰赛,争夺冠军。淘汰赛是怎么回事?中国女排在雅典奥运会上一共进行了几场比赛才夺得冠军?
【设计意图:是对教科书原有两个问题的延续、升华,更完整地认识雅典奥运会女排比赛情况,计算出中国女排的所有比赛场次,体会中国女排在雅典奥运会上艰难的夺冠之历程。激发学习兴趣,拓宽知识面,形成完整的知识链。】
四年级下册数学教案-5.6 整理与提高:数学广场(计算场次比赛)▏沪教
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