2013年第30届全国中学生物理竞赛复赛试题与答案

参考解答：

1. 设碰撞前电子、光子的动量分别为pe（pe?0）、p?（p??0），碰撞后电子、光子的能量、

?,pe?,E??,p??. 由能量守恒有Ee+Eg=Ee动量分别为Ee￠+Eg￠. (1) 由动量守恒有pe+pg=pe￠+pg￠. (2)

光子的能量和动量满足Eg=pgc,Eg￠=pg￠c. (3)

2222424?2?pe?2c2?mec (4) 电子的能量和动量满足Ee?pec?mec，Ee24E?Ee?Ee2?mec由(1)、(2)、(3)、(4)式解得E????E?e?E?mc2e24e??2Ee? (5)

?2. 由(5)式可见，为使Eg￠>Eg, 需有E???E??24即Ee2?mec?E? 或 pe?p? (6)

?E?242E?(Ee2?mec?E?)E?mc2e24e??2E?0

?注意已设pe>0、pg<0.

24mec3.由于Ee??mec, 因此有E?mc?Ee?. (7)

2Ee2EeEg将(7)式代入(5)式得Eg￠?. (8) 242Eg+mec2Ee22e24e代入数据，得Eg￠?29.7′106eV. (9)

评分标准：本题20分.

第1问10分， (1) 式2分， (2) 式2分， (3) 式2分，(4) 式2分，(5) 式2分； 第2问5分，(6) 式5分；

第3问5分，(7) 式2分， (8) 式1分， (9) 式2分.