《不等式及其解集》教案
一、教学目标
、知识与技能：()、了解不等式和一元一次不等式的意义。
()、通过解决简单的实际问题,使学生自发地寻找不
等式的解,理解不等式的解集。
()、会把不等式的解集正确地表示在数轴上。
、数学思考：经历现实生活不等关系的探究过程，体会建立不等模型
的思想；通过不等式解集在数轴上表示的探究，渗透数形结合思想。
、解决问题：能用不等式刻画事物间的相互关系；学会用观察、类比、
猜测解决问题。
、情感态度与价值观：（）、通过对不等式、不等式解与解集的探究，
引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。
（）、通过问题解决，获得成功体验建立学习
自信心。让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。
（）、在问题情景中提升道德修养。
二、教学重难点
、重点：正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。
、难点：正确理解不等式解集的意义。
三、课型和课时课型：新授课 课时：一课时 四、课前准备 多媒体课件 五、教学流程大纲 序号
六、教学过程设计
问题情景，师生行为 （一）创设情景,得出新知. 教师：向学生展示福娃图片,联想奥运,引入刘翔,进入课题。 教师 创设情景,得出新知 结合实际, 探索新知 数形比较，发现规律 归纳小结,思维扩展 布置作业,目标巩固 学生 进入情景，了解概念 动情分析,理解新知 观察猜想，交流探究 感受体会,形成体系 巩固练习,深入提高 设计奥运情激发学生的求问题：如果刘翔要在北京奥运会上米栏比赛成绩超越秒，他的跨栏情境中进入最速度要满足什么条件？ 学生：主动思考，小组讨论，合作探究，积极发言。 结论:从时间上看：学生爱国热情上的学习激情110?12.88 x从距离上看：12.88x?110 念具有一定的交流中相互教师:引入概念:像这样用“＞”或“＜”表示大小关系的式子叫做解题的思路，不等式；用“≠”表示不等关系的式子也叫不等式，如。≠； 用“≥”或“≤”表示大小关系的式子也叫做不等式，如：≥，≤。 明确不“＞”“＜”意义。 教师: 板书课题 练习:、下列式子那些是不等式？其中一元一次不等式的有那些？ ()＞()a2≥()x2 ()＜ () ()＜ ()≠ 2 (8)50?x3念,巩固概念. 练习设计教师：根据学生回答情况强调不等式可以不含有未知数，让学生猜力与判断能力测一元一次不等式。 、用适当的符号表示下列关系： （）与的和是正数 （）的倍与的和不等于 1（）的 与的倍的差是非正数 3把一元一连贯，容易理 练习帮助（）与的和的﹪不大于 （）除以的商加上，至少为 学生: 独立完成上面练习,看谁又快又准,请六人板演. 教师:和学生一起检查学生做题情况 （二）结合实际, 探索新知 教师：展示幻灯：四川汶川地震为背景,进入下一个问题情景。 地表示问题中验.通过问题受.板演锻炼学展现的信心。 问题: 月日，四川汶川发生特大地震，数十万群众失去家园，此时 帐篷成为受灾群众遮风挡雨的临时住所，需求量巨大，我市一创设这个问题家旅游公司承担着天至少要生产顶帐篷的 重任，这个厂平均１．因为此时每天至少要生产多少顶才能完成任务？ 学生:自主探究,并积极回答问题. 解：设平均每天生产顶才能完成任务. ≥ 设问:（）当时能不能完成任务？ （）当时能不能完成任务？ （）当时能不能完成任务？ 学生；独立探索 题显得有的枯解困难。利用注意，使学生中自然地过度现实生活中存本节课的重要实情景培养学的数学问题的教师: 与方程类似，我们可以把那些使不等式成立的未知数的值叫堂让学生感受做不等式的解。 思考， 判断下列数中那些是不等式 ≥的解： ，，，，，，，， 情。体会爱的加珍惜自己的不等式的解及，你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个直观，对突破解？ 学生:合作交流，分享同伴的解题办法。 遵循学生设计有梯度的因此： ≥表示了能使不等式 ≥成立的的取值范围，叫做不等式 学生始终处在≥的解的集合，简称解集。如： ≥的解集是 ≥ 学生通过一般地:一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解深化了对不等集。求不等式的解集的过程叫做解不等式。 所以: 上题中平均每天生产的帐篷数至少要达到顶才能完成任务。 练习:下列说法是否正确 生的数学能力 （）、是＞一个解 （）、是＞的解集 （）、是＞惟一解 （）、>是＞的解集 学生:自主探究，问题,正确理解解及解集和他们的区别。 （三）数形比较，发现规律 练习巩固，解与解集的区 教师：通过数轴引入问题，教师展示两个不等式解集在数轴上表示的代表题，学生观察找出异同，讨论，猜想。 (). ＞ 渗透数形综合性，有若丰富的问题情 (). ≤ 究的时间和空 趣，通过猜测题的思想方法 确的表示方法。 ? 的习惯。，开 学生：经历观察、分析、讨论、猜想、回答、评价的过程，获得正归纳：用数轴表示不等式的解集: 第一步: 画数轴第二步: 定界点 ,第三步; 定方向 “＞”“＜”是空心； “≥”“≤”是实心 “＞”“≥”向右画； “＜”“≤” 向左画
不等式及其解集教案1 人教版(优秀教案)
