中考 2020
反比例函数
一、选择题
1．（2019?广州）若点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数y的大小关系是（ ） A．y3＜y2＜y1
B．y2＜y1＜y3
C．y1＜y3＜y2
D．y1＜y2＜y3
的图象上，则y1，y2，y3
【解答】解：∵点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数y的图象上，
∴y16，y23，y32，
又∵﹣6＜2＜3， ∴y1＜y3＜y2． 故选：C．
2．（2019?扬州）若反比例函数y的图象上有两个不同的点关于y轴的对称点都在一次函数y＝﹣x+m的图象上，则m的取值范围是（ ）
A．m＞2 B．m＜﹣2
C．m＞2或m＜﹣2 D．﹣2m＜2
【解答】解：∵反比例函数y的图象上有两个不同的点关于y轴的对称点在反比例函数y的图象上，
∴解方程组得x﹣mx+2＝0，
2
∵y的图象与一次函数y＝﹣x+m有两个不同的交点，
2
∴方程x﹣mx+2＝0有两个不同的实数根， ∴△＝m﹣8＞0，
2
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∴m＞2或m＜﹣2，
故选：C．
3．（2019?宿迁）如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A与原点O重合，顶点B落在x轴的正半轴上，对角线AC、BD交于点M，点D、M恰好都在反比例函数y（x＞0）的图象上，则的值为
（ ）
A． B． 【解答】解：设D（m，），B（t，0），
∵M点为菱形对角线的交点， ∴BD⊥AC，AM＝CM，BM＝DM，
∴M（，），
把M（，）代入y得?k，∴t＝3m，
∵四边形ABCD为菱形， ∴OD＝AB＝t，
∴m2
+（）2
＝（3m）2
，解得k＝2m2，
∴M（2m，m），
C．2 D．
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在Rt△ABM中，tan∠MAB，
∴．
故选：A．
4．（2019?天津）若点A（﹣3，y1），B（﹣2，y2），C（1，y3）都在反比例函数y的图象上，则y1，
y2，y3的大小关系是（ ）
A．y2＜y1＜y3
B．y3＜y1＜y2
C．y1＜y2＜y3
D．y3＜y2＜y1
【解答】解：当x＝﹣3，y14；
当x＝﹣2，y26；
当x＝1，y312，
所以y3＜y1＜y2． 故选：B．
5．（2019?滨州）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴的正半轴上，反比例函数y＞0）的图象经过对角线OB的中点D和顶点C．若菱形OABC的面积为12，则k的值为（ ）
（x
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A．6 B．5 C．4 D．3
【解答】解：设点A的坐标为（a，0），点C的坐标为（c，），
则，点D的坐标为（），
∴，
解得，k＝4， 故选：C．
6．（2019?朝阳）若点A（﹣1，y1），B（﹣2，y2），C（3，y3）在反比例函数y的图象上，则y1，y2，
y3的大小关系是（ ）
A．y1＜y2＜y3
B．y2＜y1＜y3
C．y1＜y3＜y2
D．y3＜y2＜y1
【解答】解：∵点A（﹣1，y1）、B（﹣2，y2）、C（3，y3）在反比例函数y的图象上，
∴y18，y24，y3，
又∵4＜8，
∴y3＜y2＜y1． 故选：D．
7．（2019?营口）如图，A，B是反比例函数y（k＞0，x＞0）图象上的两点，过点A，B分别作x轴的
，
平行线交y轴于点C，D，直线AB交y轴正半轴于点E．若点B的横坐标为5，CD＝3AC，cos∠BED则k的值为（ ）
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A．5
B．4
C．3
【解答】解：∵BD∥x轴， ∴∠EDB＝90°，
∵cos∠BED，
∴设DE＝3a，BE＝5a，
∴BD4a，
∵点B的横坐标为5，
∴4a＝5，则a，
∴DE，
设AC＝b，则CD＝3b， ∵AC∥BD，
∴，
∴ECb，
∴ED＝3bb，
D．
备考2020中考数学高频考点分类突破11反比例函数训练含解析
