最小二乘法Matlab自编函数实现及示例

一、 最小二乘拟合原理

x= x1 y= y1

x2 … xn y2 … yn

求m次拟合

所以m次拟合曲线为

二、 Matlab实现程序

function p=funLSM(x,y,m) %x,y为序列长度相等的数据向量，m为拟合多项式次数 format short; A=zeros(m+1,m+1); for i=0:m for j=0:m

A(i+1,j+1)=sum(x.^(i+j));

end

b(i+1)=sum(x.^i.*y); end a=A\\b'; p=fliplr(a');

三、作业

题1：给出如下数据，使用最小二乘法球一次和二次拟合多项式（取小数点后3位） X 1.36 1.49 1.73 1.81 1.95 2.16 2.28 2.48

Y 14.094 15.069 16.844 17.378 18.435 19.949 20.963 22.495 解：

一次拟合曲线为：

二次拟合曲线为：

一次拟合仿真图

二次拟合仿真图

题2：例5-8 给定函数y=f(x)的实例数据表

1 2 3 4 6 7 8 2 3 6 7 5 3 2

试用最小二乘法求二次拟合多项式。 解：

所以