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教 育 上 课 资 料
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椭圆
历年高考考点梳理 1、椭圆的概念
出题人：江师
2、椭圆的标准方程及其几何性质
核心考点一 椭圆的定义及标准方程
1、椭圆的焦距是2，则m的值是（ ）
A．5 B．5或8 C．3或5 D．20
11
2、已知A(－，0)，B是圆：(x－)2＋y2＝4(F为圆心)上一动点，线段AB22的垂直平分线交BF于点P，则动点P的轨迹方程为________
3、一动圆及已知圆O1：(x＋3)2＋y2＝1外切，及圆O2：(x－3)2＋y2＝81内切，试求动圆圆心的轨迹方程、
4、求满足下列各条件的椭圆的标准方程：
(1)长轴是短轴的3倍且经过点A(3,0)；
(2)短轴一个端点及两焦点组成一个正三角形，且焦点到同侧顶点的距离为3；
(3)经过点P(－23，1)，Q(3，－2)两点；
(4)及椭圆＋＝1有相同离心率且经过点(2，－3)、 43
5、已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为4525
和，过P作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆的方程 33
核心考点二 椭圆的几何性质
x2y2
1、若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则OP?FP的最大值为（ ）
A．18 B．24 C．28 D．32
2、若AB为过椭圆的中心的弦，F1为椭圆的左焦点，则?F1AB面积的最大值为（ ）
A．6 B．12 C．24 D．36
3、已知△ABC的顶点B、C在椭圆
x2
3
＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦
点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是
A、23 B、6 C、43 D、12
4、椭圆的中心在原点，焦距为4 ，一条准线为x=-4 ，则该椭圆的方程为
x2y2x2y2x2y2x2y2（A） +=1 (B) +=1 (C ) +=1 (D) +=1
416121288124
核心考点三 椭圆的离心率
x2y21、设F1F2是椭圆E:2?2?1(a?b?0)的左、右焦点，P为直线上一点，?ab是底角为30F2PF1
(A)的等腰三角形，则E的离心率为（ ）
12?? (B) (C) (D) 23??x2y22、以椭圆2?2?1(a?b?0)的左右焦点F1，F2为直径的圆若和椭圆有交
ab
圆锥曲线模型题
