2019-2020学年广东省广州市越秀区高一上学期期末考试
数学试卷
一．选择题（共12小题，满分60分，每小题5分）
1．已知集合A＝{x∈N|﹣1＜x＜4}，则集合A中的元素个数是（ ） A．3
B．4
C．5
D．6
2．如果点P（sinθ，cosθ）位于第四象限，那么角θ所在的象限是（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3．若幂函数f（x）的图象过点（4，2），则f（a2）＝（ ） A．a
﹣
B．﹣a C．±a D．|a|
4．（）2+log22等于（ ） A． 5．
A．b＞c＞a 6．若函数A．0＜a＜1 7．函数A．
B．b＞a＞c
C．c＞b＞a
B．3
C．4
D．5
（ ） D．c＞a＞b
在区间（1，e）上存在零点，则常数a的取值范围为（ ） B．
C．
D．
的最小正周期为（ ） B．π
C．2π
﹣α）等于（ ） C．﹣
D．﹣7
，若将f（x）的图D．4π
8．已知α∈（π，π），cosα＝﹣，则tan（A．7
B．
9．如图所示，函数f（x）＝sin（2x+φ）（|φ|＜π）的图象过点象上所有点向右平移
个单位长度，然后再向上平移1个单位长度，所得图象对应的函
数为g（x），则g（0）＝（ ）
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A．1
B．1
C．1
或1
D．，且
时，f
10．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，（x）＝log2（﹣3x+1），则f（2020）＝（ ） A．4
B．log27
C．2
D．﹣2
11．函数f（x）＝kx+b（k＞0），若x∈[0，1]，y∈[﹣1，1]，则函数y＝f（x）的解析式是（ ） A．y＝2x﹣1
C．y＝2x﹣1或y＝﹣2x+1
B．
D．y＝﹣2x﹣1
12．国家相继出台多项政策控制房地产行业，现在规定房地产行业收入税如下：年收入在280万元及以下的税率为p%；超过280万元的部分按（p+2）%征税．现有一家公司的实际缴税比例为（p+0.25）%，则该公司的年收入是（ ） A．560万元
B．420万元
C．350万元
D．320万元
二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）
13．若一个扇形的圆心角为2，半径为1，则该扇形的面积为 ． 14．若
，则f（2019）＝
15．已知θ的终边过点P（﹣12，5），则cosθ＝ ． 16．已知两个单位向量
，满足
，则与的夹角为 ．
三．解答题（共6小题，满分70分） 17．（10分）已知向量（1）求实数x的值使得（2）如果x＝2，求
18．（12分）已知全集U＝R，集合A＝{x|x2﹣x﹣12≤0}，非空集合B＝{x|m﹣1≤x≤2m+3}．
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，向量
与
；
的夹角的余弦值．
（Ⅰ）求当m＝﹣3时，?U（A∪B）； （Ⅱ）若B?A，求实数m的取值范围．
19．（12分）已知函数（1）求该函数的定义域； （2）判断该函数的奇偶性并证明．
20．（12分）函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，
）的部分图象如图所示．
．
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2019-2020学年广东省广州市越秀区高一上学期期末考试数学试卷及答案解析
