2019年广州市初中毕业生学业考试
数 学
本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分，考试用时120分钟
第一部分（选择题 共30分）
一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数
学史上首次正式引入负数、如果收入100元记作＋100，那么－80元表示（ ） A、支出20元 B、收入20元 C、支出80元 D、收入80元 2. 图1所示几何体的左视图是（ ）
3. 据统计，2015年广州地铁日均客运量约为6590000.将6590000用科学记数法表示为
（ ）
A、 65.9′105 D、 6.59′106 6.59′104 B、659′104 C、
4. 某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0-9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同，才能将锁打开，如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（ ）
A、
1111 B、 C、 D、 109235. 下列计算正确的是（ ）
1x2xA、2=(y10) B、xy2?=2xy(y10)
y2yyC、2x+3y=5xy(x30,y3o) D、(xy3)2=x2y6
6. 一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米／小时的平均速度用了4小时到达乙地。
当他按照原路返回时，汽车的速度v 千米／小时与时间t小时的函数关系是（ ）
A、v=320t B、v=
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20320 C、v=20t D、v=
tt
7. 如图2，已知三角形ABC,AB=10,AC=8,BC=6,DE是AC的垂直平分线，DE交AB于D，连
接CD，CD＝( )
A、3 B、4 C、4.8 D、5
ECAD图2B
8. 若一次函数
（ ）
y=ax+b的图像经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是
A、a2+b>0 B、a-b>0 C、 a2+b>0 D、a+b>0
9. 对于二次函数y=-12x+x-4,下列说法正确的是（ ） 4A、当x>0，y随x的增大而增大 B、当x=2时，y有最大值－3 C、图像的顶点坐标为（－2，－7） D、图像与x轴有两个交点
10. 定义新运算，
，若a、b是方程x-x+21m=04的两根，则
b*b-a*a的值为 ( )
A、0 B、1 C、2 D、与m有关
第二部分（非选择题 共120分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．） 11. 分解因式：2a＋ab＝ .
12. 代数式9－x有意义时，实数x的取值范围是 .
13. 如图3，△ABC中，AB＝AC，BC＝12cm,点D在AC上，DC＝4cm,将线段DC沿CB方
向平移7cm得到线段EF，点E、F分别落在边AB、BC上，则△EBF的周长是 cm.
2
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14. 方程
12的解是 . ＝2xx－3
15. 如图4，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P是切点，
AB＝123，OP＝6则劣弧AB 的长为 .（结果保留?）
OABP图4
0
16. 如图5，正方形ABCD的边长为1,AC、BD是对角线，将△DCB绕点D顺时针旋转45
得到△DGH， HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG，则下列结论：
①四边形AEGF是菱形 ②△AED≌△GED ③∠DFG＝112.5? ④BC＋FG＝1.5
其中正确的结论是 .（填写所有正确结论的序号）
HAFEGB图5
DC
三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明或演算步骤．）
17.(本小题满分9分)
?2x＜5解不等式组：?并在数轴上表示解集.
3(x＋2)≥x＋4?
18.(本小题满分9分)
如图6，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,若AB＝AO， 求∠ABD的度数.
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2019年广东省广州市中考数学试题及参考答案
