2024-2024学年下学期初中七年级期中考试数学试卷
（本试卷满分120分，考试时间100分钟）
一、选择题共10小题。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1. 下列如图所示的图案，分别是奔驰、奥迪、三菱、大众汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A. B. C. D.
2. 16的算术平方根是（ ） A. 8
B. 4
C. ?8
D. ?4
3. 若a?b，则下列不等式变形正确的是（ ） A. a?5?b?5 B.
ab
? 33
C. 3a?2?3b?2 D. ?4a??4b
4. 下列各数中， 无理数是（ ） A.
4
B. 3.14 C.
3?27
D. 5?
5. 若m?0，则点P(3?2?m)所在的象限是 （ ） A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
6. a?1与3?2a是某正数的两个平方根， 则实数a的值是 （ ） A. 4
B. ?4 3 C. 2 D. ?2
7. 有下列四个命题：
①如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行； ②两条直线被第三条直线所截， 同旁内角互补；
③在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直； ④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 其中真命题是 （ ） A. ①②
B. ①④
C. ②③
D. ③④
8. 平面直角坐标系中，点A(?3?2)，B(3?4)，C(x?y)，若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（ ）
A. 6，(?3?4)
B. 2，(3?2)
C. 2，(3?0)
D. 1，(4?2)
9. 如图，要把角钢（左图）变成140的钢架（右图），则需要在角钢（左图）上截去的缺口的角度?等于（ ）
A. 20
B. 40
C. 60
D. 80
?x?5?x?3??10. 若关于x的不等式组?恰好只有四个整数解，则a的取值范围是2??2x?2?3(x?a)?（ ）
A. a??
53B. ?54?a?? 33C. ?2?a??5 3D. ?2?a??5 3二、填空题共8小题。
11. 化简：(?3)2?________.
12. 把命题“两直线平行， 同旁内角互补”改写成“如果……，那么……”的形式为_______. 13. 如图，把一块含有45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上. 如果?1?20， 那么?2的度数是________.
14. 已知整数k满足k?56?k?1，则k的值为________.
15. 点P(3?a?a?1)在y轴上，则a?________.
?x?2??ax?by?7?16. ?是二元一次方程组?的解，则a?b的值是________.
y?1?ax?by?1???17. 若关于x的不等式mx?n?0的解集是x?的解集是________.
18. 某校数学课外小组利用数轴为学校门口的一条马路设计植树方案如下：第k棵树种植在点xk处，其中x1?1，当k?2时，xk?xk?1?T(1，则关于x的不等式(m?n)x?n?m5k?1k?2)?T()，T(a)表示非负实数55a的整数部分，例如T(2?6)?2，T(0?2)?0. 按此方案，第6棵树种植点x6为________；
第2011棵树种植点x2011________.
三、解答题共8小题。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。
?4x?3y?7??19. （5分）（1）计算：81?364??3?2?；（5分） （2）解方程组：?x
?y?1???320. （5分）（1）解不等式：
x?8?x?5，并把它的解集在数轴上表示出来；（5分） 3?x?2(1?2x)??4??（2）解不等式组?3?5x并写出它的所有非负整数解.
?x?1???221. （7分）已知：如图，AD∥BC，?BAD??BCD，AF平分?BAD，CE平分?BCD. 求证：AF∥EC.
22. （7分）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）.
（1）写出点B的坐标为________；
（2）将△ABC向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度，画出平移后得到的△
A1B1C1，并直接写出点A1的坐标为________；点C1的坐标为________；
（3）△A1B1C1的面积为________.
23. （9分）某商店进行店庆活动，决定购进甲、乙两种纪念品，若购进甲种纪念品1件，乙种纪念品2件，需要160元；购进甲种纪念品2件，乙种纪念品3件，需要280元.
2024-2024学年下学期初中七年级期中考试数学试卷
