.
解三角形专题1------范围与最值
1，在△ABC中，a、b、c分别是角A、角B、角C所对的三边，若a、b、c成等比数列，求B的范围。
2，在锐角△ABC中，A=2B，a、b、c所对的角分别为A、B、C，求
3，如果?ABC?60,AC?12,BC?k的三角形恰有一个，求k的取值范围
4，在不等边三角形中，a是最大边，若a?b?c，求A的取值范围。
5.在三角形ABC中，?A?
2220a的取值范围。 b?3，求sinB?sinC的最大值。
.;
.
6，在三角形ABC中，?A?
7，在三角形ABC中，?A?
8，已知向量m??sinA,?3,a?4，求b?c的最大值。
?3,a?4，求SABC的最大值。
??1??,n?3,sinA?3cosA共线，其中A是△ABC的内角， 2???（1）求角A的大小。
（2）若BC=2，求△ABC的面积S的最大值，并判断S取得最大值时△ABC的形状。
9.在三角形ABC中，已知CosC?(CosA? （1）求角B的大小
（2）若a+c=1,求b的取值范围
.;
3SinA)CosB?0
.
110.在?ABC中，角A，B,C所对的边分别为a,b,c，CosA?,a?3求?ABC面积的最大值
3
（2015山东理）16设f?x??sinxcosx?cos?x?2?????. 4??A???0,a?1,求?ABC面积?2?（Ⅰ）求f?x?的单调区间；
（Ⅱ）在锐角?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若f?的最大值.
（2015湖南理）17设?ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a?btanA，且
B为钝角.
（I）证明：B?A??2； （II）求sinA?sinC的取值范围.
【答案】（II）(29,]. 2818.在?ABC中，内角A，B，C的对边分别为
a，b，c，面积为S，且满足
S?c2?(a?b)2,a?b?2，求S的最大值（两种方法：基本不等式法，或二
次函数法）（
417）
19.在
?ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bSinA?3acosB
(1)
.;
解三角形专题1---范围与最值
