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解三角形专题1------范围与最值
1,在△ABC中,a、b、c分别是角A、角B、角C所对的三边,若a、b、c成等比数列,求B的范围。
2,在锐角△ABC中,A=2B,a、b、c所对的角分别为A、B、C,求
3,如果?ABC?60,AC?12,BC?k的三角形恰有一个,求k的取值范围
4,在不等边三角形中,a是最大边,若a?b?c,求A的取值范围。
5.在三角形ABC中,?A?
2220a的取值范围。 b?3,求sinB?sinC的最大值。
.;
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6,在三角形ABC中,?A?
7,在三角形ABC中,?A?
8,已知向量m??sinA,?3,a?4,求b?c的最大值。
?3,a?4,求SABC的最大值。
??1??,n?3,sinA?3cosA共线,其中A是△ABC的内角, 2???(1)求角A的大小。
(2)若BC=2,求△ABC的面积S的最大值,并判断S取得最大值时△ABC的形状。
9.在三角形ABC中,已知CosC?(CosA? (1)求角B的大小
(2)若a+c=1,求b的取值范围
.;
3SinA)CosB?0
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110.在?ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,CosA?,a?3求?ABC面积的最大值
3
(2015山东理)16设f?x??sinxcosx?cos?x?2?????. 4??A???0,a?1,求?ABC面积?2?(Ⅰ)求f?x?的单调区间;
(Ⅱ)在锐角?ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若f?的最大值.
(2015湖南理)17设?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a?btanA,且
B为钝角.
(I)证明:B?A??2; (II)求sinA?sinC的取值范围.
【答案】(II)(29,]. 2818.在?ABC中,内角A,B,C的对边分别为
a,b,c,面积为S,且满足
S?c2?(a?b)2,a?b?2,求S的最大值(两种方法:基本不等式法,或二
次函数法)(
417)
19.在
?ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bSinA?3acosB
(1)
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