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（A卷）
2013年浙江省高等职业技术教育招生考试
数 学 试 卷
姓名 准考证号
本试题卷共三大题。全卷共3页。满分120分，考试时间120分钟。
注意事项:
1、所有试题均需在答题纸上作答。未在规定区域内答题，每错一个区域扣卷面总分1分。在试卷和草稿纸上作答无效。
2、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸和试卷上。
3、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上。
4、在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。
一、单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分）
在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。错涂、多涂或未涂均无分。
1.全集U?{a,b,c,d,e,f,g,h},集合M?{a,c,e,h},则CUM= A.{a,c,e,h} B{b,d,f,g} C.{a,b,c,d,e,f,g,h} D.空集? 2.已知f?2x??2，则f(0)? x2?32 D. ?1 3A.0 B.?3 C. ?3.下列四个直线方程中有三个方程表示的是同一条直线，则表示不同直线的方程是 A.2x?y?1?0 B.
xy??1 ?21C.y?2x?1 D. y?1?2(x?0) 4.对于二次函数y?x?2x?3,下述结论中不正确的是 A.开口向上 B.对称轴为x?1 C.与x轴有两交点 D.在区间???,1?上单调递增 5.函数f?x??2x2?4的定义域为
A.?2,??? B. ?2,??? C.???,?2]?[2,??? D.实数集 R
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6.在0?~360?范围内，与1050?终边相同的角是
A.330? B.60? C.210? D.300? 7.AB?AC?BC =
A.2BC B.2CB C.0 D. 0 8.若sin?=?A.?4，?为第四象限角，则cos?? 54343 B. C. D. ? 55559.直线a平行于平面?，点A??，则过点A且平行于a的直线
A.只有一条，且一定在平面?内 B.只有一条，但不一定在平面?内 C.有无数条，但不都是平面?内 D.有无数条，都在平面?内 10.根据数列2,5,9,19,37,75……的前六项找出规律，可得a7=
A.140 B. 142 C. 146 D. 149 11.已知点A(1，-2)、B(3,0)，则下列各点在线段AB垂直平分线上的是 A.（1,4） B.（2,1） C.（3,0） D.(0,1)
2212.条件“a?b”是结论“ax?by?1所表示曲线为圆”的
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 13.乘积sin(?110?)?cos(320?)?tan(?700?)的最后结果为
A.正数 B.负数 C.正数或负数 D.零 14.函数y?sinx?cosx的最大值和最小正周期分别为
A.2,2? B.2,2? C.2,? D. 15.若直线l1:x?2y?6?0与直线l2:3x?kx?1?0互相垂直，则 k =
A. ?2,?
3322 B. C. ? D. 223316.在?ABC 中，若?A:?B:?C?1:2:3，则三边之比a:b:c?
A.1:2:3 B.1:2:3 C.1:4:9 D.1:3:2 17.用1,2,3,4,5五个数字组成五位数，共有不同的奇数
A.36个 B.48个 C.72个 D.120个 18.直线4x?3y?2?0与圆?x?4???y?1??16 的位置关系是
A. 相切 B. 相交 C. 相离 D. 不确定
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二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 19.已知loga16?2，2b?8，则a?b .
x2?y2?1的焦距为 . 20.双曲线421.求值:tan75??tan15?? .
1，则公比q? . n222.已知等比数列的前n项和公式为Sn?1?23已知x?0,y?0,2x?y?3，则xy的最大值等于 . 24.经过点P(?2,1)，且斜率为0的直线方程一般式为 .
25.用平面截半径R = 5的球，所得小圆的半径r = 4，则截面与球心的距离等于 . 26.给出???120,在所给的直角坐标系中画出角?的图象 .
三、解答题（本大题共8小题，共60分）
解答应写出文字说明及演算步骤. 27. (6分) 比较x(x?4)与(x?2)的大小.
28. (6分) 已知椭圆的中心在原点，有一个焦点与抛物线y??8x的焦点重合，且椭圆的离心率e?22?2，求椭圆的标准方程. 329. (7分) 在等差数列{an}中，已知a2?1,a7?20. （1）求a12的值.
（2）求和a1?a2?a3?a4?a5?a6.
30. (8分) 若角?的终边是一次函数y?2x(x?0)所表示的曲线,求sin2?. 31. (8分) 在直角坐标系中,若A(1,1,),B(?2,0),C(0,?1),求?ABC的面积S?ABC. 32. (7分) 如图在棱长为2的正方形ABCD?A`B`C`D`中，求： （1）两面角B?A`D`?D的平面角的正切值； （2）三棱锥A?BCC 的体积.
33. (8分) 若展开式(x?1)n中第六项的系数最大，求展开式的第二项. 34. (10分)有60(m)长的钢材，要制作一个如图所示的窗框. （1）求窗框面积y(m2)与窗框宽x(m)的函数关系式； （2）求窗框宽x(m)为多少时，窗框面积y(m2)有最大值；
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(3 ) 求窗框的最大面积.
D` C` A` B` D C A B （题32图）
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（题 34 图 ）
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2013年浙江省高等职业技术教育招生考试
数学试卷(A)参考答案及评分标准
一、 单项选择题（每小题2分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C B D C A B C 二、填空题（每小题3分，共24分） 题号 答 案 19 64 20 25 21 22 23 24 25 26 4 9 A 10 11 12 13 14 15 16 17 18 D D B B B A D C B
1 29 8y?1?0 3 三、解答题（本大题共8小题，共60分） 27．(6分)
用作差比较法：
x(x?4)?(x?2)2?(x2?4x)?(x2?4x?4) …………………………（5分） ??4
28. (6分)
p?2?抛物线焦点F的坐标为F(?2,0)?椭圆的焦距2c?4,…………3分2c2因为椭圆的离心率e???a?3,b?a2?c2?5……………………………2分
a3x2y2??1…………………………………………1分 所以椭圆的标准方程952p?8?29. (7分)
（1）d?a7?a21914?,a1?a2?d???a12?a1?11d?39……………4分.
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浙江省高等职业技术教育招生考试数学试卷
