八年级数学第一次月考试题
一、选择题（本大题共3小题，共36分）
1、只有以下对应元素相等，不能判定两个三角形全等的是（ ）
A．两角和其中一角对边 B．两边及夹角 C．三个角 D．三条边 2、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．角 B．等边三角形 C．线段 D．直角三角形 3、等腰三角形中的一个内角为50°，则另外两个内角的度数分别是（ ）
A．65°，65° B．50°，80° C．50°，50° D．65°，65°或50°，80°
4、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC且与BC相交于点D，∠B=40°，∠BAD=30°，则∠C的度数是（ ）
A 70° B 80° C 100° D 110°
5、△ABC中，∠A=50°，点E、F在AB、AC上，沿EF向内折叠△AEF，得△DEF， 则图中∠1+∠2等于（ ）
A 130° B 100° C 65° D 120° 6、如图，将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（ ） A 30° B 45° C 60° D 75°
7、 求作点P，使P到三角形三边的距离相等的方法是（ ）
A. 作两边的中垂线的交点 B. 作两边上的高线的交点 C. 作两边上的中线的交点
D. 作两角平分线的交点
8、.现有3cm，4cm，7cm，9cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是（ ）
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 9、 一个正多边形的每个外角都是36°，那么它是（ ）
A 正六边形 B 正八边形 C 正十边形 D 正十二边形 10、 ΔABC和ΔDEF中，∠B=∠E，∠C=∠F，添加下列条件不能得出ΔABC≌ΔDEF的是（ ） A BC=EF B AB=DE C AC=DE D AC=DF
11、如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（ ）
A 15° B 20° C 25° D 30°
12、如图是用直尺和圆规作角平分线的示意图，通过证明△DOP≌△EOP可以说
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明OC是∠AOB的角平分线，那么△DOP≌△EOP的依据是（ ） A SSS B SAS C ASA D AAS
二．填空题。（本大题共10小题，每题4分，共40分）
13、若等腰三角形的三边长分别为x，6，8，那么x的长为________
14、在△ABC中，AC=3cm，AD是△ABC中线，若△ABD周长比△ADC的周长大2cm，则BA=________cm． 15、在△ABC中，∠A=80°，I是∠B，∠C的角平分线的交点，则∠BIC=________°． 16、如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD=4，则点D到斜边AB的距离为________
17、如图，AF=DC，BC∥EF，只需补充一个条件_______，就得△ABC≌△DEF．
18、在△ABC中，AB=5，AC=3，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是________ 19、如图，B处在A处的南偏西56°的方向，C处在A处的南偏东16°方向，C处在B处的北偏东82°方向．∠C的度数为________
20、如图，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是________
21、如图，已知AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，AB=CD．BC=DE，连接AE，那么△ACE是________三角形．
22、点M（-2，1）关于x轴对称的点N的坐标是________，.点M（-2，1）关于y轴对称的点Q的坐标是________。 三、解答题。（9分） 23、如图（甲），D是△ABC的边BC的延长线上一点．∠ABC、∠ACD的平分线相交于P1．
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（1）若∠ABC=80°，∠ACB=40°，则∠P1的度数为___________； （2）若∠A=α，则∠P1的度数为____________；（用含α的代数式表示） （3）如图（乙），∠A=α，∠ABC、∠ACD的平分线相交于P1，∠P1BC、∠P1CD的平分线相交于P2，∠P2BC、∠P2CD的平分线相交于P3依此类推，则∠Pn的度数为_____________（用n与α的代数式表示） 24、（20分）如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E； （1）若B、C在DE的同侧（如图所示）且AD=CE．求证：AB⊥AC；
（2）若B、C在DE的两侧（如图所示），其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由．
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25、（15分）在等腰△ABC中,AB=AC,D是AC上一点,且AD=BD=BC 求△ABC各角的度数. B
A
D C 4
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