2018-2019学年度第二学期期末考试
七年级数学试题
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1．－8的立方根是( )
3
A．2 B．－2 C．±2 D．－2 2．下列实数中，是无理数的是( ) 1
A. B．－4 3C．0.101001 D.2
3．若实数x和y满足x＞y，则下列式子中错误的是( ) A．2x－6＞2y－6 B．x＋1＞y＋1 C．－3x＞－3y D．－＜－
33
4．如图，下列各组角中，是对顶角的一组是( )
xy
A．∠1和∠2
B．∠2和∠3 C．∠2和∠4 D．∠1和∠5
5．计算a·a5－(2a3)2的结果为( ) A．a6－2a5 B．－a6 C．a6－4a5 D．－3a6
a2b－ab2
6．化简的结果是( )
b－aA．－ab B．ab C．a2－b2 D．b2－a2
7．如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1＝58°，则下列结论错误的是( )
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A．∠3＝58° B．∠4＝122° C．∠5＝42° D．∠2＝58°
8．如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n＋q＝0，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最小的是( )
A．p B．q C．m D．n
第8题图
图
第9题
9．如图，以表示2的点为圆心，以边长为1的正方形的对角线长为半径画弧与数轴交于点A，则点A表示的数为( )
A.2 B.2－1 C.2－2 D．2－2
?x＞a，
10．不等式组?的整数解有4个，则a的取值范围是( )
?x＜3
A．－2≤a＜－1 B．－2＜a＜－1 C．－2≤a≤－1 D．－2＜a≤－1
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11．分解因式：3x2－3y2＝________________． 12．我们的生活离不开氧气．已知氧原子的半径大约是0.000000000074米，0.000000000074米用科学记数法表示为__________米．
13．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为800m，且桥宽忽略不计，则小桥的总长为________m.
14．有下列说法：①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②过一点
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有且只有一条直线与已知直线垂直；③在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短；④在同一平面中，两条直线不相交就平行．其中正确的结论是________(填序号)．
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
a2－1?2a－1?
?，其中a＝－8. 15．先化简，再求值：2÷?a－
a?a＋a?
16．如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放．
根据图中小正方形的排列规律解答下列问题： (1)第5个图中有________个小正方形，第6个图中有________个小正方形； (2)写出你猜想的第n个图中小正方形的个数是____________(用含n的式子表示)．
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
?x－1＜2①，
17．解不等式组?请结合题意填空，完成本题的解答．
?2x＋3≥x－1②.(1)解不等式①，得____________； (2)解不等式②，得____________；
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
(4)该不等式组的解集为____________．
18．外商要买项链和发箍一共48个，项链每条10元，发箍每个13元，但总费用不能超过580元，发箍好卖，外商要买尽可能多的发箍，问外商最多能买到发箍多少个？
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五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19．已知实数m，n满足m＋n＝6，mn＝－3. (1)求(m－2)(n－2)的值； (2)求m2＋n2的值．
20．甲、乙两名同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校；乙同学骑自行车去学校．已知乙骑自行车的速度是甲步行速度的2倍，公交车的速度是乙骑自行车的速度的2倍．甲、乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟．
(1)求甲步行的速度；
(2)当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？
六、(本题满分12分)
21．某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩(满分100分)和平时成绩(满分100分)两部分组成，其中测试成绩占80%，平时成绩占20%，并且当综合评价得分大于或等于80分时，该生综合评价为A等．
(1)陈海同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91分，则陈海同学测试成绩和平时成绩各得了多少分？
(2)某同学的测试成绩为70分，他的综合评价得分有可能达到A等吗？为什么？
(3)如果某同学的综合评价要达到A等，那么他的测试成绩至少要得多少分？
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七、(本题满分12分)
22．如图a，点E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED. (1)探究猜想：
①若∠A＝22°，∠D＝61°，则∠AED的度数为________； ②若∠A＝32°，∠D＝45°，则∠AED的度数为________； ③猜想图a中∠AED、∠EAB、∠EDC之间的关系并说明理由． (2)拓展应用： 如图b，射线FE与长方形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的四个区域(不含边界，其中区域①②位于直线AB的上方，区域③④位于直线AB的下方、直线CD的上方)，点P是位于以上四个区域内的点，连接PE，PF，猜想∠PEB、∠PFC、∠EPF之间的关系(不要求写出过程)．
八、(本题满分14分)
23．如图①，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边的长为3.将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC的重叠部分(如图②中阴影部分)的面积记为S，设点A的移动距离AA′＝x.
(1)填空：数轴上点A表示的数为________； (2)求当S＝4时x的值；
(3)长方形纸片平移到某一位置时，S恰好等于原长方形OABC面积的一半，求此时x的值和数轴上点A′表示的数；
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沪科版2018-2019学年度第二学期期末考试七年级数学试卷(含答案)
