专题1 力与运动
01 1 ? 受力分析 力与物体平衡
考点
整体法与隔离法的应用
1.受力分析的四种方法
(1)假设法:在受力分析时,若不能确定某力是否存在,可先假设其存在,然后分析该力对物体运动状态的影响,以此来判断假设是否成立。
(2)整体法:将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析的方法。 (3)隔离法:将所研究的对象从周围的物体中分离出来,单独进行受力分析的方法。
(4)动力学分析法:对做加速运动的物体进行受力分析时,应用牛顿运动定律进行分析求解的方法。 2.受力分析的一般步骤
3.两大思维方法对比
1.(2019年辽宁省辽南协作体高三模拟)如图甲所示,质量为M、半径为R的半球形物体A放在水平地面上,通过最高点处的钉子用水平细线拉住一质量为m、半径为r的光滑球B。整个装置处于静止状态,已知重力加速度为g,则( )。
甲
A.A对地面的摩擦力方向向左 B.A对地面的压力大于(M+m)g C.B对A的压力大小为mg D.细线对小球的拉力大小为
√??2+2Rr????
??mg
解析? 把A、B看成一个整体,对整体受力分析得整体受重力和地面对整体的支持力,地面对整体没有摩擦力,即A对地面没有摩擦力,否则不能平衡,A项错误;整体对地面的压力,即A对地面的压力,大小等于(M+m)g,B项
错误;对小球受力分析,如图乙所示,根据平衡条件,有解得F=
√??2+2Rr??+??
mg,T=mg,C项错误,D项正确。 ????
????
F=,T=mgtan θ,由几何关系有cos??√(??+??)-??2
??
cos θ=,tan θ=,
??+????
2
乙
答案? D
点评? 受力分析应注意的问题
(1)在分析两个或两个以上物体间的相互作用力时,一般采用整体法与隔离法进行分析。 (2)采用整体法进行受力分析时,要注意系统内各个物体的状态应该相同。
(3)当直接分析一个物体的受力不方便时,可转移研究对象,先分析另一个物体的受力,再根据牛顿第三定律分析该物体的受力,此法叫“转移研究对象法”。
1.(多选)如图甲所示,天花板上通过细线悬挂两个质量相等的小球a、b,两个小球都处于静止状态。现对a、b小球中的一个球施加某方向的恒力作用,重新平衡后,两小球可能处于图乙中①②③④所示状态。以下关于施加的力和小球所处的状态匹配正确的是( )。
甲 乙
A.只对小球b施加一个水平向右的恒力作用时,重新平衡后呈现图①状态 B.只对小球b施加一个水平向右的恒力作用时,重新平衡后呈现图④状态 C.只对小球a施加一个水平向左的恒力作用时,重新平衡后呈现图②状态 D.只对小球a施加一个水平向左的恒力作用时,重新平衡后呈现图③状态
解析? 只对小球b施加一个水平向右的恒力作用时,采用隔离法分别分析小球a、b的受力情况,如图丙所示,则和其匹配的是图④,A项错误,B项正确;只对小球a施加水平向左的恒力作用时,对小球a、b整体以及隔离小球b分析受力,如图丁所示,则和其匹配的是图③,C项错误,D项正确。
丙 丁
答案? BD
2.(2019年湖北省武汉市武昌区高三调研考试)(多选)如图所示,竖直杆固定在木块C上,两者总重为20 N,放在水平地面上。轻细绳a连接小球A和竖直杆顶端,轻细绳b连接小球A和B,小球B重为10 N。当用与水平方向成
30°角的恒力F作用在小球B上时,A、B、C刚好保持相对静止且一起水平向左做匀速运动,绳a、b与竖直方向的夹角分别为30°和60°,则下列判断正确的是( )。
A.力F的大小为10 N
B.地面对C的支持力大小为40 N C.地面对C的摩擦力大小为10 N D.A球重为10 N
解析? 以B为研究对象分析受力,水平方向受力平衡,有Fcos 30°=Tbcos 30°,得Tb=F,竖直方向受力平衡,则有Fsin 30°+Tbsin 30°=mBg,解得F=mBg=10 N;以A为研究对象分析受力,竖直方向上有mAg+Tbsin 30°=Tasin 60°,水平方向上有Tasin 30°=Tbsin 60°,联立得mA=mB,即A球重为10 N,A、D两项正确。以A、B、C整体为研究对象受力分析,水平方向f=Fcos 30°=5√3 N,竖直方向N+Fsin 30°=(??+????+????)g,解得N=35 N,B、C两项错误。
答案? AD
考点
2 ? 共点力作用下的静态平衡问题
求解共点力作用下的静态平衡问题的基本思路:
1.确定平衡状态(加速度为零)→巧选研究对象(整体法或隔离法)→受力分析→建立平衡方程→求解。 2.常用推论
(1)若物体受n个作用力而处于平衡状态,则其中任意一个力与其余(n-1)个力的合力大小相等,方向相反。 (2)若三个共点力的合力为零,则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形。
3.解决静态平衡问题的四种常用方法
合成法 物体受三个共点力的作用而平衡,则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等,方向相反
分解法 物体受三个共点力的作用而平衡,将某一个力沿另两个力的方向分解,则其分力和其他两个力满足平衡条件
正交分解法
力的三 对受三力作用而平衡的物体,将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形,根据正弦定理、余弦角形法 定理或相似三角形等数学知识可求解未知力
当物体受到三个或三个以上力的作用时,将物体所受的力分解为相互垂直的两组,每组力都满足平衡条件
2.(2019年全国卷Ⅲ,T16)用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件,为使工件保持固定,将其置于两光滑斜面之间,如图甲所示。两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上,倾角分别为30°和60°。重力加速度为g。当卡车沿平直公路匀速行驶时,圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2,则( )。
甲
A.F1=mg,F2=mg
32√3√3B.F1=mg,F2=mg
2
3
√3√3C.F1=mg,F2=mg
212√3D.F1=mg,F2=mg
2√312解析? 对圆筒工件受力分析,如图乙所示,把三个力放到一个三角形中,由几何关系可知F1=F1'=mgcos 30°=mg,F2=F2'=mgsin 30°=mg,D项正确。
2√31
2乙
答案? D
点评? 共点力作用下的静态平衡问题从研究对象看有单体平衡和多体平衡两种情况。
(1)单体平衡重点考查三力平衡的求解方法。对于三力平衡,如果是特殊角度,一般采用力的合成、分解法: 分析物体的受力,把某两个力进行合成,将三力转化为二力,构成一对平衡力。对于非特殊角,可采用相似三角形法: 利用矢量三角形与几何三角形相似的关系,建立方程求解。
(2)对于多体平衡问题,主要运用整体法与隔离法求解。求系统内各部分之间的相互作用力时用隔离法,求系统受到的外力时用整体法,即将整个系统作为一个研究对象。具体应用时,首先考虑整体法,对于用整体法不能解决的,再交替使用这两种方法。
3.(改编自2019年全国卷Ⅱ,T16)物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动,轻绳与斜面平行。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为,重力加速度取10 m/s2。若轻绳能够拉动的物块的最大质量为150 kg,则
3√3轻绳能承受的最大张力为( )。 A.1500 N B.1500√3 N C.2000 N
D.1000√3 N
2020届物理高考二轮专题透析微专题01 力与物体平衡
