2014年浙江省温州市中考数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）（2014?温州）计算：（﹣3）+4的结果是（ ） A． ﹣7 B． ﹣1 C．
1
D． 7
2．（4分）（2014?温州）如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（ ）
A．5﹣10元 B． 10﹣15元 C． 15﹣20元 D． 20﹣25元 3．（4分）（2014?温州）如图所示的支架是由两个长方形构成的组合体，则它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
4．（4分）（2014?温州）要使分式x≠2 A．B． x≠﹣1 6
3
有意义，则x的取值应满足（ ）
x=2 C． D． x=﹣1 5．（4分）（2014?温州）计算：m?m的结果（ ）
18 A．m 9B． m 3C． m 2D． m 6．（4分）（2014?温州）小明记录了一星期天的最高气温如下表，则这个星期每天的最高气温的中位数是（ ）
星期 最高气温（℃）
一 22 二 24 三 23 四 25 五 24 六 22 日 21 22℃ A．23℃ B． 24℃ C． 25℃ D． 7．（4分）（2014?温州）一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是（ ） A．（0，﹣4） B． （0，4） C． （2，0） D． （﹣2，0） 为优弧，下列选项中与∠AOB
8．（4分）（2014?温州）如图，已知A，B，C在⊙O上，相等的是（ ）
2∠C A．4∠B B． 4∠A C． ∠B+∠C D． 9．（4分）（2014?温州）20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 10．（4分）（2014?温州）如图，矩形ABCD的顶点A在第一象限，AB∥x轴，AD∥y轴，且对角线的交点与原点O重合．在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保持不变，则经过动点A的反比例函数y=（k≠0）中k的值的变化情况是（ ）
A．一直增大
B． 一直减小 C． 先增大后减小 D． 先减小后增大 二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分） 11．（5分）（2014?温州）分解因式：a+3a= ．
12．（5分）（2014?温州）如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3= 度．
2
13．（5分）（2014?温州）不等式3x﹣2＞4的解是 ．
14．（5分）（2014?温州）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，则tanA的值是 ．
15．（5分）（2014?温州）请举反例说明命题“对于任意实数x，x+5x+5的值总是整数”是假命题，你举的反例是x= （写出一个x的值即可）．
16．（5分）（2014?温州）如图，在矩形ABCD中，AD=8，E是边AB上一点，且AE=AB．⊙O经过点E，与边CD所在直线相切于点G（∠GEB为锐角），与边AB所在直线交于另一点F，且EG：EF=
：2．当边AB或BC所在的直线与⊙O相切时，AB的长是 ．
2
三、解答题（共8小题，满分80分） 17．（10分）（2014?温州）（1）计算：（2）化简：（a+1）+2（1﹣a）
2
+2×（﹣5）+（﹣3）+2014；
20
18．（8分）（2014?温州）如图，在所给方格纸中，每个小正方形边长都是1，标号为①②③的三个三角形均为格点三角形（顶点在方格顶点处），请按要求将图甲，图乙中的指定图形分割成三个三角形，使它们与标号为①②③的三个三角形分别对应全等． （1）图甲中的格点正方形ABCD； （2）图乙中的格点平行四边形ABCD． 注：图甲，图乙在答题卡上，分割线画成实线．
19．（8分）（2014?温州）一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球．
（1）从袋中摸出一个球是黄球的概率；
（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是，求从袋中取出黑球的个数．
20．（10分）（2014?温州）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F． （1）求∠F的度数； （2）若CD=2，求DF的长．
21．（10分）（2014?温州）如图，抛物线y=﹣x+2x+c与x轴交于A，B两点，它的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作ME⊥y轴于点E，连结BE交MN于点F，已知点A的坐标为（﹣1，0）．
（1）求该抛物线的解析式及顶点M的坐标． （2）求△EMF与△BNE的面积之比．
2
22．（8分）（2014?温州）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：
将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：a+b=c 证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b﹣a． ∵S四边形ADCB=S△ACD+S△ABC=b+ab． 又∵S四边形ADCB=S△ADB+S△DCB=c+a（b﹣a） ∴b+ab=c+a（b﹣a）
2
2
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2
2
2
2014年浙江省温州市中考数学试卷附详细答案(原版+解析版)
