2019-2020年高三高考模拟考试（考前演练）数学（理）试题 含
答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、已知集合A??1,2?,B??1,2,3,?C?2,3)B?C? ?,4,?(则A?
A．{1，2，3}
B．{1，2，4}
C．{2，3，4}
D．{1，2，3，4}
2、若复数z满足 (1?i)?z?i，则z的虚部为
A． ?i1i1 B． ? C． D． 2222的反函数是
21),x?[2??)3、函数f(x)?log(5x? A．g(x)?5x?1(x?0) B．g(x)?5x?1(x?1) C．g(x)?5x?1(x?0) D．g(x)?5x?1(x?1)
4、在等差数列{an}中，若a1?a2?3,a3?a4?5，则a7?a8的值为
A．7
B．8
C．9
D．10
5、某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社会活动，如果要求至少有1名女生．那么不同的选派方法共
有
A．14种 B．28种 C．32种 D．48种
6、设向量a与b的模分别为6和5，夹角为120?，则a?b等于
A．
D．91
2 3B．?2 3C．31 7、函数f(x)?1?logax(a?0且a?1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx?ny?2?0上，其中
mn?0,则
A．1
11?的最小值为 mnB．2
22C．3 D．4
8、过原点作圆x?(y?6)?9的两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为
A． ?
B．2?
C．4?
D．6?
x2y29、双曲线 C:2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点分别是F1、F2，过F2垂直x轴的直线与双曲线C的两渐
ab近线的交点分别是M、N，若?MFN为正三角形，则该双曲线的离心率为 1 A．21 B． 3 C． 13 D． 2?3 310、已知函数f(x)?sin(
?3?x)，则要得到其导函数y?f'(x)的图象，只需将函数y?f(x)的图象
2?个单位 3? D．向右平移个单位
2B．向右平移
2?个单位 3?C．向左平移个单位
2A．向左平移
11、在矩形ABCD中,DC?3,AD?1,在DC上截取DE?1,沿AE将?AED翻折得到?AED1,使点D1在
平面ABC上的射影落在AC上,则二面角D1?AE?B的平面角的余弦值为 A．3 3B．3 2C．2?3 D．
12、若函数f(x)满足f(x)?1?1，当x∈[0，1]时，f(x)?x，若在区间(-1，1]上， 方程
f(x?1)f(x)?mx?2m?0有两个实数解，则实数m的取值范围是
A． 0?m?1111 B．0?m? C．?m?1 D．?m?1 3333
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卷相应位置上.）
?y≥x，?13、设变量x，y满足约束条件:?x?2y≤2，,则z?x?3y的最小值 ▲
?x≥?2．??414、已知cos(??)?（?为锐角）， 则sin?? ▲
6515、(a?2x?3x2)(1?x)5的展开式中一次项的系数为?3,则x5的系数为 ▲
16、半径为4的球面上有A、B、C、D四点,且满足AB?CD,AC?AD,AD?AB, 则
S?ABC?S?ACD?S?ADB的最大值为(S为三角形的面积)______ ▲_______ .
三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 请把解答过程写在答题卷相应位置上.）
17. （本小题满分10分）在试题卷上作答无效 ．．．．．．．．．
设?ABC的内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,且acosC?c?b. （I）求角A的大小；
（II）若a?1，求?ABC的周长l的取值范围.
12
18. （本小题满分12分）在试题卷上作答无效 ．．．．．．．．．
已知数列?an?,?bn?,满足a1?2,2an?1?an.an?1,bn?an?1(bn?0).（I）求证数列{
1}是等差数列，并求数列{an}的通项公式； bn，
求数列?cn?的前n项和Sn.
（II）令cn?bnbn?1 19．（本小题满分12分）在试题卷上作答无效 ．．．．．．．．．
如图，已知四棱锥E?ABCD的底面为菱形，且∠ABC=600，AB?EC?2,AE?BE?2． （I）求证：平面EAB⊥平面ABCD； （II）求二面角A?EC?D的余弦值．
2019-2020年高三高考模拟考试(考前演练)数学(理)试题 含答案
