2019-2020年高三高考模拟考试(考前演练)数学(理)试题 含
答案
一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1、已知集合A??1,2?,B??1,2,3,?C?2,3)B?C? ?,4,?(则A?
A.{1,2,3}
B.{1,2,4}
C.{2,3,4}
D.{1,2,3,4}
2、若复数z满足 (1?i)?z?i,则z的虚部为
A. ?i1i1 B. ? C. D. 2222的反函数是
21),x?[2??)3、函数f(x)?log(5x? A.g(x)?5x?1(x?0) B.g(x)?5x?1(x?1) C.g(x)?5x?1(x?0) D.g(x)?5x?1(x?1)
4、在等差数列{an}中,若a1?a2?3,a3?a4?5,则a7?a8的值为
A.7
B.8
C.9
D.10
5、某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社会活动,如果要求至少有1名女生.那么不同的选派方法共
有
A.14种 B.28种 C.32种 D.48种
6、设向量a与b的模分别为6和5,夹角为120?,则a?b等于
A.
D.91
2 3B.?2 3C.31 7、函数f(x)?1?logax(a?0且a?1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx?ny?2?0上,其中
mn?0,则
A.1
11?的最小值为 mnB.2
22C.3 D.4
8、过原点作圆x?(y?6)?9的两条切线,则该圆夹在两条切线间的劣弧长为
A. ?
B.2?
C.4?
D.6?
x2y29、双曲线 C:2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点分别是F1、F2,过F2垂直x轴的直线与双曲线C的两渐
ab近线的交点分别是M、N,若?MFN为正三角形,则该双曲线的离心率为 1 A.21 B. 3 C. 13 D. 2?3 310、已知函数f(x)?sin(
?3?x),则要得到其导函数y?f'(x)的图象,只需将函数y?f(x)的图象
2?个单位 3? D.向右平移个单位
2B.向右平移
2?个单位 3?C.向左平移个单位
2A.向左平移
11、在矩形ABCD中,DC?3,AD?1,在DC上截取DE?1,沿AE将?AED翻折得到?AED1,使点D1在
平面ABC上的射影落在AC上,则二面角D1?AE?B的平面角的余弦值为 A.3 3B.3 2C.2?3 D.
12、若函数f(x)满足f(x)?1?1,当x∈[0,1]时,f(x)?x,若在区间(-1,1]上, 方程
f(x?1)f(x)?mx?2m?0有两个实数解,则实数m的取值范围是
A. 0?m?1111 B.0?m? C.?m?1 D.?m?1 3333
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,请把答案填在答题卷相应位置上.)
?y≥x,?13、设变量x,y满足约束条件:?x?2y≤2,,则z?x?3y的最小值 ▲
?x≥?2.??414、已知cos(??)?(?为锐角), 则sin?? ▲
6515、(a?2x?3x2)(1?x)5的展开式中一次项的系数为?3,则x5的系数为 ▲
16、半径为4的球面上有A、B、C、D四点,且满足AB?CD,AC?AD,AD?AB, 则
S?ABC?S?ACD?S?ADB的最大值为(S为三角形的面积)______ ▲_______ .
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 请把解答过程写在答题卷相应位置上.)
17. (本小题满分10分)在试题卷上作答无效 .........
设?ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosC?c?b. (I)求角A的大小;
(II)若a?1,求?ABC的周长l的取值范围.
12
18. (本小题满分12分)在试题卷上作答无效 .........
已知数列?an?,?bn?,满足a1?2,2an?1?an.an?1,bn?an?1(bn?0).(I)求证数列{
1}是等差数列,并求数列{an}的通项公式; bn,
求数列?cn?的前n项和Sn.
(II)令cn?bnbn?1 19.(本小题满分12分)在试题卷上作答无效 .........
如图,已知四棱锥E?ABCD的底面为菱形,且∠ABC=600,AB?EC?2,AE?BE?2. (I)求证:平面EAB⊥平面ABCD; (II)求二面角A?EC?D的余弦值.
2019-2020年高三高考模拟考试(考前演练)数学(理)试题 含答案
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