Pauli矩阵与Quaternion矩阵的关系

Pauli矩阵与Quaternion矩阵的关系

王桂花1,陈 丽1,蒋里强2

【摘 要】【摘 要】 主要对比讨论了量子信息中的Pauli矩阵和矩阵论中的quaternion矩阵的一些相似性质和不同之处,并利用Pauli矩阵和quaternion矩阵,分别得到了任意单量子比特密度矩阵和矩阵指数函数的两种表示。 【期刊名称】廊坊师范学院学报（自然科学版） 【年(卷),期】2013(013)005 【总页数】4

【关键词】【关键词】 Pauli矩阵;quaternion矩阵;对易;反对易;生成群

量子理论的发展,掀起了人类历史上的又一个科技高潮,计算机技术、信息技术、新能源技术等基本上都是与量子理论紧密相连。量子信息科学是量子力学、计算机科学及信息论、密码学相结合的交叉学科[1-3]。由于量子信息与量子计算中的许多概念和处理过程都是用矩阵与算子表述的,所以应用矩阵与算子的方法[4-8]研究其相关问题,对于量子信息理论的发展与新量子计算的建立都具有重要的理论意义与应用价值。

Pauli矩阵是量子信息与量子计算中的基本矩阵,在量子测量、量子线路和量子算法中有重要的作用。而quaternion矩阵是矩阵论中的一组特殊矩阵,由于这两组矩阵个数一样、形式相似,我们讨论这两组矩阵的关系,便可以将quaternion矩阵应用到量子信息与量子计算中,为量子力学的发展提供另一个工具。

本文主要对比介绍Pauli矩阵和quaternion矩阵的一些相似性和不同之处,得到任意单量子比特密度矩阵的quaternion矩阵的表示和两种矩阵指数函数的