的优水平。同理，可以计算并确定B、C因素的优水平。三个因素的优水平组合为实验的最优水平组合。
2.4.2 确定因素的主次顺序
各因子对指标的影响是不同的，其重要性也各不相同。为了评价各因子的重要性，需拟定一评价指标。通常采用均方和S或极差R作为评价指标。Sj—均方和
Sj=[(K1j-K2j)2+(K1j-K3j)2+(K2j-K3j)2] MAX= MAX (K1j,，K2j ，K3j) MIN= MIN (K1j,，K2j ，K3j) 极差= MAX－MIN 根据极差Rj的大小，可以判断各因素对实验指标的影响主次。极差Rj各数据间的差距越大，说明该因子各水平相差悬殊，对指标的影响大，反之则小。因此以均方和或极差可粗略的揭示出各因子的重要性。
2.4.3 因子显著性的检验
因子的重要性只说明该因子相对其他因子的重要程度，而未说明该因子对指标影响的显著程度。如果某因子对指标的作用不显著，则可排除该因子而使决策简化。
经显著性检验之后，可确定对指标有显著影响的因子、排除对指标影响不显著的因子。在此基础之上可选择与确定最佳方案。
当计算出的F值大于临界值, k因子在α水平下作用显著，否则作用不显著。 最佳方案的确定方法是选择对指标有显著影响的因子中的最佳水平，对于对指标无显著影响的因子可不考虑，或根据实际情况决定。
2.4.4 绘制因素与指标趋势图
以各因素水平为横坐标，实验指标的平均值（kjm）为纵坐标，绘制因素与指标趋势图。由因素与指标趋势图可以更直观地看出实验指标随着因素水平的变化而变化的趋势，可为进一步实验指明方向。
2．5 正交实验总结
1 在实际生产中，最优条件的确定是灵活的。对于主要的影响因素，一定要选最优水平，而对于次要因素，则应权衡利弊，综合考虑来选取优水平。
2 极差分析得到的最优工艺条件并不一定在所实施的正交实验方案中。为了考察最优条件的再现性，应追加验证性实验，从而进一步判断研究所找出的生产工艺条件是否最优。
3 由极差分析得出的最优工艺条件，只有在实验所考察的范围内有意义。 4 正交实验的极差分析简明、直观，是有效的数理统计方法，应提倡大力推广。
3.1 材料与方法
3.1.1 原料与仪器
甲酸（化学纯，85%）、无水碳酸钾（化学纯，99%）、蒸馏水、邻苯二甲酸氢钾(基准试剂，99.8%)、氢氧化钠（化学纯，96%）、酚酞；
三颈烧瓶，冷凝管，恒温水槽，磁力搅拌器，抽滤漏斗，真空干燥箱，电子天平。
3.1.2 实验原理
甲酸与碳酸钾按4：1 的物质的量比在一定温度、时间条件下反应后，通过降温结晶，分离，干燥，得到的白色晶体二甲酸钾。 其化学反应
4HCOOH+K2CO3=2KH(HCOO)2+CO2 +H3O 二甲酸钾的生产工艺流程图如下
无水碳酸钾 合成 降温结晶 分离 干燥 产品 甲酸 3.1.3 产品标定方法的确定
二甲酸钾纯度的测定有反相高效液相色谱法和酸碱滴定法。反相高效液相色谱法是以二甲酸钾标准品的HPLC图谱和二甲酸钾产品HPLC图谱比较，运用峰高外标定量法即可计算出产品纯度；酸碱滴定法是用已知浓度的氢氧化钠溶液滴定二甲酸钾，其反应如下:
HCOOH-HCOOK+NaOH=NaCOOH-HCOOK+H2O
二甲酸钾与氢氧化钠是一比一反应，称取一定量二甲酸钾加水溶解，用已知浓度的氢氧化钠溶液滴定，滴入两滴酚酞做指示剂，到滴定终点记下所用氢氧化钠的体积，算出所用氢氧化钠的量就能算出二甲酸钾的量，从而可算出二甲酸钾的纯度。
综合考虑到实验条件和实验准确性，本实验用滴定法测定二甲酸钾纯度。
3.2 实验步骤
3.2.1 配制标准氢氧化钠溶液
用电子天平称取二甲酸钾产品，从准确性考虑：量不能太少。若定为取产品1.5g，二甲酸钾分子量为130.12，则滴定所用氢氧化钠的量为1.5g÷130.12g/mol=0.011528mol,用50ml碱式滴定管滴定则需用25.00ml，所配氢氧化钠溶液的浓度应该为0.01537mol÷0.025l=0.4611mol/l,九次实验，每次产品
滴定3次至少要滴定27次，一次滴定要25.00ml，需用1000ml的容量瓶配制。氢氧化钠纯度为96%，总共需称取粗氢氧化钠： 0.4611mol/L×1L×40g/mol÷0.96=19.21g.
3.2.1.1 配制浓度为0.5mol/L的氢氧化钠溶液
把烧杯放在天平上，回零后称取氢氧化钠约20g,用蒸馏水溶解后，冷却到室
温，用玻璃棒引流转移到1000ml容量瓶，玻璃棒和烧杯用蒸馏水洗三遍移入容量瓶，然后加蒸馏水至刻度线，塞紧瓶塞后摇匀即可。
3.2.1.2 标定氢氧化钠溶液
取在105℃干燥至恒重的基准邻苯二甲酸氢钾约2g,精密称定质量为m=2.013克,加蒸馏水振摇,使其尽量溶解,加酚酞指示液2 滴,用本液滴定,在接近终点时,溶液由无色显粉红色。记录氢氧化钠溶液的体积v=22.30ml，计算氢氧化钠的准确浓度为0.44113mol/l,公式为CNaOH=m×99.8%÷M×1000÷V。其中,m邻苯二甲酸氢钾质量,C氢氧化钠摩尔浓度,M氢氧化钠摩尔质量,V氢氧化钠溶液体积.
做三次平行实验，把实验数据及计算结果填入表2。
表2 氢氧化钠标定
Table 2 The calibration of sodium hydroxide 邻苯二甲酸氢钾质量
m(g)
2.013 2.037 2.026
氢氧化钠溶液体积
V(ml)
22.30 22.75 22.70
氢氧化钠溶液浓度
C(mol/l)
0.44113 0.43756 0.43616
计算氢氧化钠溶液平均浓度：
CNaOH=(0.44113mol/l+0.43756mol/l+0.43616mol/l)÷3=0.4383mol/l
3.2.2 合成二甲酸钾
本实验考察甲酸与碳酸钾合成二甲酸钾，考察指标为二甲酸钾的收率。查二甲酸钾合成专利及各类文献，可知甲酸与碳酸钾合成二甲酸钾影响二甲酸钾收率的主要因数为反应摩尔比、反应温度、反应时间，其最优条件范围为反应摩尔比（甲酸：碳酸钾=4.0～5.0），反应温度（50℃～60℃），反应时间（1.5h～3h）。因此做三因数三水平正交实验，各因数的三个水平如下所示：
表3 实验因数与水平
Table 3 experimental factors and levels 水 因 平 子 摩尔比（甲酸：碳酸反应温度(℃) 反应时间(h) 钾） 1 2 3
4.0:1.0 4.5:1.0 5.0:1.0
50 55 60
1.5 2.0 2.5
碳酸钾用量(99%)（g）
41.882
41.882 41.882
表4. 摩尔比例与质量对应表
摩尔比 甲酸用量(85%)(g) 4.0:1.0 4.5:1.0 5.0:1.0
64.9 73.1 81.2
具体实验正交表安排如下表：
表5 实验正交表排列
Table 5 The table of orthogonal test 水 平 号 列 号 A 摩尔比 4.0:1.0 4.0:1.0 4.0:1.0 4.5:1.0 4.5:1.0 4.5:1.0 5.0:1.0 5.0:1.0 5.0:1.0
B 反应时间(h) 1.5 2.0 2.5 1.5 2.0 2.5 1.5 2.0 2.5
C 反应温度(℃) 50 55 60 55 60 50 60 50 55
收率 Y 实 验 1 2 3 4 5 6 7 8 9
为了更好更快完成实验，排除外界环境因数对实验产生误差，先把以上九次实验按反应温度分成三组：
因子
分组
第一组
表6.实验分组表 A B 摩尔比 反应时间（h） 4.0:1.0 4.5:1.0 5.0:1.0 4.0:1.0 4.5:1.0 5.0:1.0 4.0:1.0 4.5:1.0 5.0:1.0 1.5 2.5 2.0 2.0 1.5 2.5 2.5 2.0 1.5 C
反应温度(℃)
50
第二组 55
第三组 60
3.2.2.1 实验步骤
（一）接通电源，打开恒温水浴，把温度设定到50℃。
（二）分别取三个大烧杯三个小烧杯编号并称重，用小烧杯称取41.882克99%的碳酸钾试剂三份，用大烧杯称取64.9克 、73.1克、81.2克85%的甲酸试剂各一份。（用天平称取干燥时的烧杯重后，加入所需称量的试剂至所需量。）
（三）向甲酸里缓慢加入碳酸钾，为减少甲酸挥发用玻片遮着点;反应过程中不断搅拌，一是可以使反应充分，二是可以使温度不太高。
（四）反应后，把三个烧杯一起放入恒温水浴，按表6所列反应时间依次取出各烧杯，在同一条件下冷却到室温结晶。
（五）安装好吸滤瓶与布氏漏斗，剪两张比漏斗内颈稍小的圆形滤纸。室温为16℃时，启动循环水真空泵，滤纸用结晶产物中的少许液体润湿并将其贴在布氏漏斗内，放在吸滤瓶上，减压吸紧，然后将结晶产物倒入布氏漏斗中，十分钟后将吸滤瓶中的母液倒入原来装结晶产物的烧杯中清洗后倒入漏斗中再抽滤，母液循环清洗、抽滤至烧杯内壁所附产物很少时，抽滤完后停泵，将漏斗内的产物移至一干燥烧杯中。
3.2.2.2 用氢氧化钠滴定产品
干燥大约24小时，称量产品重量直至重量不再减少，可认为产品已经干燥，记录产品重量；由反应式计算出二甲酸钾理论值，然后计算出二甲酸钾的收率,见表7。
收率=实际产品值÷理论产品值×100%
用电子天平准确称取制得的二甲酸钾晶体1.2-1.3g，溶解在80ml蒸馏水中，然后用已标定浓度的氢氧化钠溶液滴定，酚酞做指示剂，计算出二甲酸钾的纯度,见表8。
表7 二甲酸钾收率计算结果
Table7 The receiving rate of potassium diformate’s purities
实验号 原烧杯重(g) 烘干后总重(g) 实际产品值(g) 理论产品值(g) 收率 1 165.201 226.018 60.817 78.730 0.772 2 89.333 144.901 55.568 78.722 0.706
试验设计课程案例分析)
