1. 当已知被试品的电容量为1000pF，工频试验电压为220kV，
问试验所需的工频试验变压器的容量和试验电流各是多少？ 解：
1）I=ωCU＝2πfCU
＝2π×50×1000×10-12×220×103 ＝0.06911(A)
2）P=ωCU2＝2πfCU2＝2π×50×1000×10-12×(220×103)2 ＝15.21(kVA)
2. 某条单相200米长的110kV电缆，要进行调频串联谐振试验，已
知电缆每米电容量为100pF，采用4只（每只电感量为50H）电抗器串联，试验电压为110kV，请计算试验谐振频率和被试品电流。 答：（1）已知：试品电容为200×100＝20000pF；电感4×50＝200H；回路谐振时
3. 某变压器测得星形连接测的直流电?12阻为Rab＝0.563Ω，Rbc＝0.572Ω，
f?1/2?LC?1/2?200?20000?10?79.6HzI??CU?2??79.6?20000?10?12?110?103?1.09ARca＝0.560Ω，试求相电阻Ra，Rb，Rc及相间最大差别；如果求其相间差别超过4％，试问故障相在哪里？ 解：Ra＝（Rab＋Rca－Rbc）/2＝0.2755Ω Rb＝（Rab＋Rbc－Rca）/2＝0.2875Ω Rc＝（Rbc＋Rca－Rab）/2＝0.2845Ω 相间最大差别：
｛（Rb－Ra)/【(Ra+Rb+Rc)/3】｝×100％=4.25%
答：故障相可能是B相有焊接不良或接触不良等；a相有可能存在匝间短路故障；
4. 如图1所示R-L-C并联电路，已知R＝50Ω，L＝16mH,C＝40μF，U＝220V，求谐振
频率f0，谐振时的电流I0。谐振时电流I0是否为最小值?
图1
f0＝答案：解
12πLC＝12×3.1416×10－3×40×10－6＝199.04 (Hz)：
谐振时的电流I0是最小值。
答：谐振频率f0为199.04Hz，谐振时的电流I0为4.4A，谐振时电流I0是最小值。
5. 某主变压器型号为OSFPS-120000／220，容量比S1／S2／S3为120000／120000
／60000kVA，额定电压比U1N／U2N／U3N为220／121／11kV，求该变压器各侧的额定电流I1N、I2N、I3N。 答案：解：高压侧额定电流IN： 中压侧额定电流I2N：
低压侧额定电流I3N：
答：该变压器高、中、低压侧的额定电流分别为315A、573A、3149A。
6. 如图所示电路中E1＝E2＝E3＝40V，R1＝R2＝20?，R3＝10?，R0＝5?，求各
支路电流。 解：UAB?E1g1?E2g2?E3g3＝20（V）
g1?g2?g3?g07. 一台三相电力变压器，额定容量SN?1000kVA，额定电压
U1NU2N?35kV10.5kVYd11，测得空载损耗
，额定电流
I1NI2N?16.5A55A，连接组标号为，求高压侧励磁电
P0?4900W，空载电流
I0?5%I1N阻
Rm和励磁电抗
Xm。
解:I0?5%IN?0.825(A)
Rm?P0?=2400? 23I0Xm=24376?
8. 在UL?10.5kV，f?50Hz中性点不接地系统中，假设各项对地电容为2.5?F，
试求，单相金属性接地时的接地电流Ig。
解：假设A相接地时，则B、C两相电压上升至线电压，每相对地电容C0?2.5?F，其对地电容电流为：
IIB?IC?UL??C0?10.5?103?2?3.14?50?2.5?10?6?8.2425(A) 接地电流为IB和IC的矢量和，即：
Ig?IB?IC?IBcos300?ICcos300＝3?8.2425?14.28(A) 答：单相金属性接地时的接地电流为14.28A。
9. 某电力公司状态检测人员对某500kV变电站开展500kV氧化锌避雷器阻性电
流带电检测，其中一只避雷器测试数据原始记录中设备运行线电压502kV，
全电流有效值1.947mA，相角差87°，而阻性电流、功率损耗记录不清，请根据已有数据计算该只避雷器阻性电流峰值及功率损耗。
解：设相电压为Uph，线电压为UL，阻性电流峰值为Irp，功率损耗为P，则有：
答：该避雷器阻性电流峰值是0.144mA，功率损耗为29.53W.
10. 一台220kV电流互感器，由试验得主电容Cx=1000pf，tgδ=0.6%,试计算在额
定最高工作电压下,介质的工频损耗是多少? 解：额定最高相电压:U=1.15×UN/1.732=146kV
介质的工频损耗:P=ωCU2tgδ
=2×3.14×50×1000×1462×0.6%×10-6 =40.16(W)
答：介质的工频损耗是40.16W。
11. 一台SFPL－50000/110、联结组标号YN,d11、额定电压121±5％/10.5kV、额
定电流238/2750A进行负载试验，已知t1＝32℃时，高压绕组额定分接直流电阻AO＝0.448Ω、BO＝0.448Ω、CO＝0.451Ω，低压绕组直流电阻ab＝0.00581Ω、bc＝0.00586Ω、ca＝0.00591Ω；在t2＝26℃时，实测负载损耗为240kW，请计算75℃时的负载损耗。 解：绕组电阻平均值
高压：（0.448＋0.448＋0.451）/3＝0.449Ω
低压：（0.00581＋0.00586＋0.00591）/3＝0.00586Ω t1时绕组电阻损耗
高压：3×2382×0.449＝76.3kW
低压：1.5×27502×0.00586＝66.5kW
高低压侧总损耗：76.3＋66.5＝142.8kW 将t1时绕组损耗换算到t2的温度系数：
Kt2＝（225＋t2）/（225＋t1）=（225＋26）/（225＋31）=0.977 t2时电阻损耗为：142.8×0.977＝139.5kW 将t2时换算到75℃的温度系数： K＝（225＋75）/（225＋26）＝1.195 K2－1＝0.428
75℃时的负载损耗
PK75℃=[PKt2＋（K2－1）∑I2Rt2]/K＝（240+139.5×0.428）/1.195＝252kW 答：75℃时负载损耗为252kW。
12. 有两组电流互感器，属于同一批次设备，介质损耗因数测试结果如下：
A1=0.0029，B1=0.0021，C1=0.0032，A2=0.0049，B2=0.0034，C2=0.0029，请用显着性差异分析法初步判断A2电流互感器的介损值是否存在劣化趋势？（n=5时，k=2.57）
解：5个样品的介损平均值X=（0.0029+0.0021+0.0032+0.0034+0.0029）/5=0.0029 通过计算器得到：样本规定离差S=0.000443 n=5时，k=2.57
X+kS=0.0029+2.57*0.000443=0.004 由于A2介损值0.0049>0.004
所以A2电流互感器介损值存在劣化现象。
13. 一台额定容量为Se＝100kVA、高压侧额定电压为Ue＝100kV，阻抗电压为
Uk＝6.5％的单相试验变压器，对电容量为22400pF、试验电压U＝38kV的变压器进行交流耐压试验，若按试验变压器变比换算的低压电压为准进行试验时，试品电压约为多少？
解：根据题意按LC串连回路（如图）估算
ULIUxLxCUCU为试验变压器变比换算的电压38kV
XL＝UeUk/Ie＝100×103×6.5％/（100×103/100×103）＝6500Ω
Xc＝1/ωC＝1/314×22400×10－12＝142174Ω
回路阻抗X＝Xc－XL＝142174－6500＝135674Ω 回路电流I＝U/X＝38000/135674＝0.28A 试品电压Uc＝IXc＝0.28×142174＝39809V 答：试品上电压约为39809V。
14. 一台型号为SFPSZ－150000/220、额定电压为230/121/35kV、联结组为
YNa0yn0变压器，已知P0＝116.4kW、I0（％）＝0.343％。在低压侧采用两瓦特表法进行三相空载试验，请估算W1和W2瓦特表测量功率。 解：低压侧额定电流和空载电流
SN150000I???2474A3UN3?35设三相空载电流相等I0＝I×I0（％）＝2474×0.343％＝8.49A 空载试验容量：
S0＝SN×I0（％）＝150000×0.343％＝514.5kVA 空载试验功率因数：
COSΦ＝P0/S0=116.4/514.5＝0.226Φ＝76.90
采用两瓦特表法，W1接入ab相电压和a相电流，则
W1＝UabIaCOS（Φ＋30）＝35×8.49×COS（76.9＋30）＝－86.4kW W2接入cb相电压和c相电流，则
W2＝UcbIcCOS（Φ－30）＝35×8.49×COS（76.9－30）＝203.0kW 答：W1表估算功率为－86.4kW，W2表估算功率为203.0kW。
15. 在某超高压输电线路中，线电压UL＝22×104V,输送功率P＝30×107W，若输电
线路的每一相电阻RL＝5Ω，试计算负载功率因数cos?1＝0.9时，线路上的电压降U1及输电线上一年的电能损耗W1；若负载功率因数从cos?1＝0.9降为
cos?2＝0.65，则线路上的电压降U2及输电线路上一年的电能损耗W2又各为多少。
答案：解：当负载功率因数为0.9时，输电线上的电流为：
U1＝I1RL＝875×5＝4375(V)
则一年(以365天计，时间t＝365×24＝8760(h))中输电线上损耗的电能为：
W1＝3I21RLt＝3×8752×5×8760＝1×1011(Wh)＝1×108kWh 当功率因数由cos?1＝0.9降低至cos?2＝0.65时，则输电线路上的电流将增加至： 则线路上的电压降为：
U2＝I2RL＝1211×5＝6055(V) 一年中输电线上损耗的电能将增至：
W2＝3I22RLt＝3×12112×5×8760＝1.9×1011(Wh)＝1.9×108kWh
所以由于功率因数降低而增加的电压降为：
ΔU＝6050－4375＝1680V
由于功率因数降低而增加的电能损耗为：
ΔW＝W2－W1＝1.9×108－1×108＝0.9×108kWh＝0.9亿度
答：线路上的电压降为6055V，输电线路上一年的电能损耗为0.9亿度。
16. 对某大容量变压器分解试验时,测得其套管的电容量和tgδ分别为
C1=1000pF,tgδ1=5%,而测量一次绕组与二次绕组及地间的电容量和tgδ分别为C2=20000pF,tgδ2=0.2%,试问,若对此变压器进行整体测试,测得的tgδ为多少,根据该值能否发现套管的绝缘缺陷?
解:变压器上的套管对地绝缘和绕组绝缘为并联关系
根据公式整体tgδ=(C1tgδ1+C2tgδ2)/(C1+C2) =(1000x0.05+20000x0.002)/(1000+20000)=0.43 这样的试验数据不能发现套管缺陷
17. 已知一台变压器的高压侧电容量为14000PF，U1N/U2N=35/10kv，采用变频
谐振法进行交流耐压试验，试验电压US=72kv，选用两台50kv、220H的电感（互感系数为1.2），限流电阻R=7.2kΩ。通过计算说明，是否可用10kvA、10kV的试验变压器做该项试验。
解：因为试验电压是７２ＫＶ，所以需把两个电感串联，考虑互感，串联后的等值电感为：Ｌ＝２×２２０×１.２＝５２８（Ｈ）
谐振频率：f0=１／（２π√ＬＣ） ＝ ５８.５６（ＨＺ） 品质因数：Ｑ＝ωＬ／Ｒ ＝２６.９
试验变压器高压侧电压：Ｕ＝ＵＳ／Ｑ＝７２／２６.９＝２.７（ＫＶ） 流过试验变压器的电流：Ｉ＝Ｕ／Ｒ＝２.７／７.２＝０.３６７（Ａ）
通过以上计算可以看出：试验变压器高压侧电压=2.7KV<额定电压10KV，电流I=0.367A〈额定电流1A，所以该试验变压器可以做该试验。
18. 一台铭牌为10KV，80Kvar的电力电容器，为测试其电容量，加200V工频电
压，此时测得电流为180mA，试求其实测电容量，并判断该电容是否合格（偏差超出10％不合格）？
国家电网工程师技师技能鉴定题库计算题
