浙江省湖州地区2012-2013学年第一学期12月质量检测
九年级数学试卷
2012.12
温馨提示：
1.全卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ，答案必须写在答题卷上.本卷共三大题，24小题. 2.全卷满分为120分，考试时间为100分钟.本卷不能使用计算器. 3. 二次函数y?ax2?b4ac?b2?bx?c(a?0),图象的顶点坐标是???2a,4a???。 ??卷Ⅰ
一．选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。请选出各题中一个符合题意的选项，不选、多选、错选均不给分）
1. 当?为锐角时，sin?表示的是（ ▲ ）
A．一个角 B．一个无理数 C．一个比值 D．一个有理数 2. 已知y?(1?a)xa是反比例函数，则它的图象在（ ▲ ）
A．一、三象限 B．二、四象限 C．一、二象限 D．三、四象限 3. 二次函数y??2x2?4x?9的图象上的最高点的纵坐标为（ ▲ ）
A．7 B．－7 C．9 D．－9
4. 已知线段AB的长为4cm，点P是线段AB的黄金分割点，则PA的长为（ ▲ ） A．25?2
25?2或6?25 D．4?25 B．4?25或6?25 C．
5. 如图△ABC的内接圆于⊙O，∠C=45°，AB=4，则⊙O 的半径为（ ▲ ） A．22
OAB．4 C．23 D．5
C y CE O x F （第5题） 2BA
2(第6题)
D
(第7题)
?4ac,?baB
6. 二次函数y?ax?bx?c(a?0)的图象如图，则点A（b）在（ ▲ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7. 如图，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，已知扇形EAD和扇形FBD的圆心分别为点A、B，且AC=2，则图中阴影部分的面积为（ ▲ ） A．2?? B．2??4 C．2?14? D．2?12?
8. 如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列四个结论, 其中错误的结论．．有（ ▲ ）
①BO=2OE； ②A．3个
S?DOES?ADE?13； ③
S?ADES?BCE?12； ④△ADC∽△AEB.
A D O E
B．2个
D．0个
2C．1个
9. 如图，抛物线y?x?1与双曲线y?为1，则关于x的不等式A．x>1
kx2kx的交点的横坐标
B C （第8题）
?x?1?0的解集是（ ▲ ）
B．x<－1 C．0 2x10. 如图，直线l与反比例函数y?的图象在第一象限内交于A，B两点，交x轴于点C， 若AB：BC=（m-1）：1（m＞1），则△OAB的面积（用m表示）为（ ▲ ） A. O （第9题） x （第10题） m?12m2 B. y m?1m2 C. 3(m?1)m2 D. 3(m?1)2m2 二．填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11．若点（m，－2）在反比例函数y?4x的图象上，则m的值为__________. 12．请写出开口向下，且顶点坐标为（－2，3）的抛物线解析式：__________________. 13．如图，有一圆弧形拱桥，拱桥的半径OA=10m，桥拱的跨度AB=16m，则拱高CD=______m. 14．一个扇形半径为12cm，圆心角为270°，用它做成一个圆锥的侧面，那么圆锥的高为_________. 15．如图，在△ABC中,∠B=90°，AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在边AB上的点C′处，并且C′D∥BC，则CD的长是___________. 16．已知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线y?kx(x?0)，经过D点，交BC的延长线于E点，且OB?AC=160， 20x(x?0)；②E点的坐标是（4，8）； 有下列四个结论：①双曲线的解析式为y?③sin?COA? A 45；④AC+OB=125 ．其中正确的结论有_______. A D C C B D O （第13题） C′ B E （第15题） （第16题） ―――― ― ― ― ― ― ― ：―号―证―考―准―― ― ― ― ― ― ― ―：线名―姓― ― ― ― ― 订 ― ：―级―班― ― ― 装 ― ― ― ― ― ―：―校―学―――――――－――――― 2012学年第一学期第三次质量检测2012.12 九年级 数学学科 试题卷 卷Ⅱ 一、选择题(每题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（每题4分，共24分） 11、 12、 13、 14、 15、 16、 三． 解答题（共8大题，66分） 17．（8分）（1）计算： 2?1?sin30??tan45??20120 （2）已知 a?2b2aa?b?5，求 b的值 18.（6分）如图，在塔AB前的平地上选择一点C，测出看塔顶的仰角为30°，从C点向塔底走100米到达D点，测出看塔顶的仰角为45°，则塔AB的高为多少米？ （第18题） 19．（8分）已知抛物线y?ax2?bx?c经过点A、B、C三点，当x?0时，如图所示. (1)求该抛物线的解析式,写出抛物线的顶点坐标． (2)利用抛物线y?ax2?bx?c,写出x为何值时，ax2?bx?c＞0. －2 －1 O 1 2 3 2 A B 4 5 x y －3 C （第19题） 20．（8分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接BC，过点C作直线CD⊥AB于点D。点E是AB上一点，直线CE⊙O于点F，连接BF，与直线CD交于点G。 求证：BC 网格交点处），请你完成下面的两个问题： （1）在图（1）中画出与△ABC相似的格点△A1B1C1和△A2B2C2，且△A1B1C1与△ABC的相似比是2，△A2B2C2与△ABC的相似比是 222?BG?BF C A F E · O D G B (第20题) 21．（8分）图（1）是一个10×10格点正方形组成的网格。△ABC是格点三角形（顶点在 ； （2）在图（2）中用与△ABC、A1B1C1、△A2B2C2全等的格点三角形（每个三角形至少使用一次），拼出一个你熟悉的图案，并为你设计的图案配一句贴切的解说词。 C A B （1） 22．（8分）如图所示，Rt△AOB中，O为坐标原点，∠AOB=90°，∠B=30°，若点A在反(2) 比例函数y?－―――――――――――――――装――――――订――――――线――――――――――――――――――――――― 23．（8分）我市浙北大厦购进一批10元/千克的水果，如果以15元/千克销售，那么每天可售出400千克。由销售经验可知，每天销售量y(千克)与销售单价x（元）（x≥15）存在如图所示的一次函数关系. （1）试求出y与x的函数关系式. （2）设浙北大厦销售此种水果每天获得利润p元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？ y （千克） 400 200 O 5 10 15 20 x （元） （第23题） O B （第22题） x 1x(x?0)的图象上运动，求点B所在的函数解析式。 y A
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