∵，∴
BDEPA//平面BDE.，∴BDE的一个法向量， 又
是
平
面
的
一
个
法
又平面
（Ⅱ）由（Ⅰ）知是平面
向量.
设二面角的平
面角为，由图可知
∴
考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题 故二面角的大小为
arccos 320．(本小题满分12分（理）（Ⅰ） 时令
得，令
解：当时，，∴. ，
的递增区间为Rt≤0tt,) 当
递增区间为得
递减区间为
当≥1时，′()＜0，∴()的递（Ⅱ）当时，由（Ⅰ）的
减区间为6（分） 讨论可知 ttt
即
(0∴
得
令
时时2211111∴（文）（Ⅰ）∵
得在
当当
上
递
max
在(0,)上递增
(,1)
减
222222
考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题 据题意，，
即
f(2则
∴ 32（Ⅱ）由（Ⅰ）知
∴
1,0)(0,1)m
﹣4,﹣1) (﹣4,﹣3)
∴对于，最
小值为 22∵物
线
开
口
的对称轴为，且抛向
下
，
∵，
∴时，最小值为与
中较小的，
∴当时，的最小值是﹣7.
∴的最小值为﹣11. 21．(本小题满
分12分即
理 解: (Ⅰ)对一切，
有
得
由及两式相减,
考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题 时,易得
∴
数列,且由nannn1)3
是等差知 (Ⅱ)
因此,只需证明n .
当或时,结论显然成立.当时,
]111
111122 ,
2 所以,原不等式成立. 22aan
，∴
，，即
（令
）
，，
（）文 解：（Ⅰ）∵
（则，∴
）∴
a11又
得
∴ ，即∴． nn （6分）
证明：由（Ⅰ）知：
nn3
考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题 记
用错位相减法求和得：
∵
是递减数列，∴
令
∴数列 ，
，
∴ . nn3331≥ 即
（由
22ab c2
证明也给满分）
由得得
. 12n3
nn3322xy1
22．解 ：（Ⅰ）设双曲线为
由 223a4aa322xy1∴ 所求双曲线方程为
设、N、
.
912(,)(,)(,),:1.（Ⅱ）
由得
131323得且
.k
333
考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题 又
).),∴
∴
∵
.6( 而∴
2
∴
∴ 或
∴ 3332 ,∴ 存在
13132 ),而
∴ 使 23
2017年广西单招数学模拟试题及答案I
