专题06 三角函数及解三角形 【2020年】 1.（2020·新课标Ⅰ文）设函数f(x)?cos(?x?） π)在[?π,π]的图像大致如下图，则f(x)的最小正周期为（ 6 10π 94πC. 3A.
2.（2020·新课标Ⅱ文）已知△ABC是面积为表面积为16π，则O到平面ABC的距离为（
A.
7π 63πD. 2B.
93的等边三角形，且其顶点都在球O的球面上.若球O的4） C. 1
D.
π??3 B.
3 2??π??3 23.（2020·新课标Ⅲ）已知sin??sin????=1，则sin????=（
36??） A.
1 2B.
3 3C.
2 3D.
2 24.（2020·新课标Ⅲ）在△ABC中，cosC=A.
2，AC=4，BC=3，则tanB=（ ） 3C. 45 D. 85 ） 5 B. 25 5.（2020·山东卷）下图是函数y= sin(ωx+φ)的部分图像，则sin(ωx+φ)= （
来源学§科§网 πA. sin(x?） 3B. sin(π?2x) 3πC. cos(2x?） 6D. cos(5π?2x) 66.（2020·北京卷）若函数f(x)?sin(x??)?cosx的最大值为2，则常数?的一个取值为________． 7.（2020·山东卷）某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图所示．O为圆孔及轮廓圆弧AB所在圆的圆心，A是圆弧AB与直线AG的切点，B是圆弧AB与直线BC的切点，四边形DEFG为矩形，BC⊥DG，垂足为C，tan∠ODC=
3，BH∥DG，EF=12 cm，DE=2 cm，A到直线DE和EF的距离5均为7 cm，圆孔半径为1 cm，则图中阴影部分的面积为________cm2． 8.（2020·浙江卷）已知tan??2，则cos2??________；tan(??)?______． π42??) =，则sin2?的值是____.
34ππ﹢)的图象向右平移个单位长度，则平移后的图象中与y轴最10.（2020·江苏卷）将函数y=3sin(2x469.（2020·江苏卷）已知sin(2?近的对称轴的方程是____.
11.（2020·江苏卷）在平面直角坐标系xOy中，已知P(1232，0)，A，B是圆C：x?(y?)?36上的两
22个动点，满足PA?PB，则△PAB面积的最大值是__________． 12.（2020·新课标Ⅱ文）若sinx??【2019年】
2，则cos2x?__________． 3
1．【2019·全国Ⅰ卷文数】函数f(x)=
sinx?x在[??,?]的图像大致为 2cosx?xB．
A． C． D． 2．【2019·全国Ⅰ卷文数】tan255°= A．?2?3 C．2?3 B．?2+3 D．2+3 3．【2019·全国Ⅰ卷文数】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asinA?bsinB=4csinC，cosA=?
A．6 C．4
14，则
bc=
B．5 D．3
4．【2019·全国Ⅱ卷文数】若x1=A．2 C．1
???，x2=是函数f(x)=sin?x(?>0)两个相邻的极值点，则?= 443 B． 21 D． 2π），2sin2α=cos2α+1，则sinα= 25．【2019·全国Ⅱ卷文数】已知a∈（0，1A． 5 B．D．5 525 5来源学*科*网Z*X*X*K]C．3 36．【2019·全国Ⅲ卷文数】函数f(x)?2sinx?sin2x在[0，2π]的零点个数为A．2 C．4
B．3 D．5
7．【2019·北京卷文数】设函数f（x）=cosx+bsinx（b为常数），则“b=0”是“f（x）为偶函数”的 A．充分而不必要条件 C．充分必要条件 B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件
8．【2019·北京卷文数】如图，A，B是半径为2的圆周上的定点，P为圆周上的动点，?APB是锐角，大小为β.图中阴影区域的面积的最大值为 A．4β+4cosβ C．2β+2cosβ B．4β+4sinβ D．2β+2sinβ 9．【2019·天津卷文数】已知函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,|?|?π)是奇函数，且f?x?的最小正周期为π，将y?f?x?的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为g?x?.若g?A．?2 C．2 ?π??3π??2f，则???? ?4??8?B．?2 D．2
10．【2019·全国Ⅰ卷文数】函数f(x)?sin(2x?3π)?3cosx的最小值为___________． 2来源学科网11．【2019·全国Ⅱ卷文数】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知bsinA+acosB=0，则B=___________.
tan?2??π??π?12．【2019·江苏卷】已知3，则sin?2???的值是 ▲ . ?tan????4??4??13．【2019·浙江卷】在△ABC中，?ABC?90?，AB?4，BC?3，点D在线段AC上，若
?BDC?45?，则BD?___________，cos?ABD?___________． 【2018年】 1．【2018·全国Ⅲ卷文数】函数f(x)?? 4C．? A．
tanx的最小正周期为 1?tan2x?B． 2D．2?
2．【2018·全国Ⅰ卷文数】已知函数f?x??2cosx?sinx?2，则 22A．f?x?的最小正周期为π，最大值为3 B．f?x? C．f?x? 的最小正周期为π，最大值为4 的最小正周期为2π，最大值为3
来源学科网ZXXK]D．f?x?的最小正周期为2π，最大值为4
3．【2018·天津卷文数】将函数y?sin(2x?数 ??)的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函510??,]上单调递增 44??C．在区间[,]上单调递增 42A．在区间[?4．【2018·全国Ⅲ卷文数】若sin??B．在区间上单调递减 D．在区间[,?]上单调递减 ?2
8 97C．? 9A．
1，则cos2?? 37B． 98D．? 95．【2018·全国Ⅰ卷文数】已知角?的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点
A?1，a?，B?2，b?，且cos2??A．
2，则a?b? 3B．1 55 5C．25 5D．1 6．【2018·全国Ⅱ卷文数】若f(x)?cosx?sinx在[0,a]是减函数，则a的最大值是 π 43πC．
4A．
B．
π 2D．π 7．【2018·浙江卷】函数y=2xsin2x的图象可能是
专题06 三角函数及解三角形——2021年高考文科数学专项复习
