最新高考数学一模试卷（文科）
一、选择题
1．已知全集U=R，集合M={y|y=
UN）等于（
，x∈R}，N={x|2x﹣1≥1，x∈R}，则M∩（?
）
A．[﹣2，2] B．[﹣2，1） C．[1，4] D．[0，1） 2．下列有关命题的说法正确的是（ ）
A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1” B．“x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的必要不充分条件 C．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题
D．命题“?x∈R使得x2+x+1＜0”的否定是“?x∈R均有x2+x+1＜0”
3．已知函数f（x）=（m2﹣m﹣1）x﹣5m﹣3是幂函数且是（0，+∞）上的增函数，则m的值为（ ）
A．2 B．﹣1 C．﹣1或2 D．0
4．若等比数列an满足anan+1=16n，则公比为（ ）
A．2 B．4 C．8 D．16
5．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的表面积是（ ）
A．20+26．双曲线A．
B．20+2 C．16+2 D．16+2
的渐近线与圆（x﹣3）2+y2=r2（r＞0）相切，则r=（ ）
B．
C．
D．
7．要得到A．向左平移
个单位长度
的图象，只需把y=sin2x的图象（ ） B．向右平移
个单位长度
C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度
8．已知正实数a，b满足不等式ab+1＜a+b，则函数f（x）=loga（x+b）的图象可能为（ ）
A． B． C．
D．
二、填空题 9．已知复数z=
﹣2i，其中i是虚数单位，则|z|等于 ．
10．执行程序框图，如果输入的n是4，则输出的P= ．
11．如图，A，E是半圆周上的两个三等分点，直径BC=4，AD⊥BC，垂足为D，BE与AD相交于点F，则AF的长为 ．
12．已知△ABC的外接圆半径为1，圆心为O，且3是 ．
+4+5=，则∠AOB的大小
13．函数f（x）=，关于x的方程f（x）=kx﹣k至少有两个不相等
的实数根，则实数k的取值范围为 ．
14．在等腰梯形ABCD中，已知AB∥CD，AB=4，BC=2，∠ABC=60°，动点E和F分别在线段BC和CD上，且小值．
三、解答题
15．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且b2+c2﹣a2=bc． （Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）已知a=2，设函数f（x）=
sincos+cos2，当x=B时，f（x）取最大值，求
=λ
，
=
，则当λ= 时，
?
有最
△ABC的面积． 16．我市某玩具生产公司根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每天生产A，B，C三种玩具共100个，且C玩具至少生产20个．每天生产时间不超过10小时，已知生产这些玩具每个所需工时（分钟）和所获利润如下表： 玩具名称 A B C 工时（分钟） 5 7 4 利润（元） 5 6 3
（1）用每天生产A玩具个数x与B玩具个数y表示每天的利润ω（元） （2）怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？ 17．如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为 4的菱形，PD=PB=4，∠BAD=60°，E为PA中点．
（Ⅰ）求证：PC∥平面EBD；
（Ⅱ）求证：平面EBD⊥平面PAC；
（Ⅲ）若PA=PC，求三棱锥C﹣ABE的体积．
18．已知椭圆C： +=1（a＞b＞0）过点（0，），且满足a+b=3．
（1）求椭圆C的方程；
2020-2021学年高考总复习数学(文科)一轮复习模拟试题及答案解析三
