高中数学(苏教版 选修2-2)教师用书第2章 2.2.2 间接证明 Word版含答案

间接证明

.理解反证法的思考过程和特点，会运用反证法证明简单数学问题.(重点、难点)

.利用反证法证明时，对结论的假设否定.(易错点)

[基础·初探]

教材整理 间接证明

阅读教材“例”以上部分，完成下列问题.

.间接证明：

()定义：不是直接从原命题的条件逐步推得命题成立，这种不是直接证明

的方法通常称为间接证明.()常用方法：反证法.

.反证法

()基本过程：

反证法证明时，要从否定结论开始，经过正确的推理，导致逻辑矛盾，从

而达到新的否定(即肯定原命题).

()证题步骤：

.判断正误：

()反证法属于间接证明问题的一种方法.( )

()反证法的实质是否定结论导出矛盾.( )

()反证法的证明过程既可以是合情推理也可以是一种演绎推理.( )

()用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设应该是至

少两个钝角.( )

【答案】()√ ()√ ()× ()√

.用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个角不大于°”时，正确的

反设是.

【导学号：】

【解析】“至少有一个角不大于°”的否定为“所有三角形的内角均大于°”.

【答案】假设三个内角均大于°

[质疑·手记]

预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：

疑问：解惑：疑问：解惑：疑问：解惑：

[小组合作型]

利用反证法证明否定性命

题

()用反证法证明：“若方程＋＋＝，且，，都是奇数，则方程没有整数根”，正确的假设是方程存在实数根为.