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2010年全国各地数学中考试题分类汇编29
直角三角形与勾股定理
一、选择题
1．（2010 浙江台州市）如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，点P是边BC上的动点， 则AP长不可能是(▲) ．．．A 【答案】A 2．（2010山东临沂）如图，?ABC和?DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为 C P （第3题） B A．2.5 B．3 C．4 D．5 ADBC（第13题图） E （A）3（B）23（C）33（D）43 【答案】D 3．（2010 四川泸州）在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，则该三角形为（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C． 钝角三角形 D．等腰直角三角形 【答案】B
4．（2010 广西钦州市）如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6 cm、BC＝8 cm， 现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为 （A）4 cm （B）5 cm （C）6 cm （D）10 cm
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CD
【答案】B 5．（2010广西南宁）图1中，每个小正方形的边长为1， ?ABC的三边a,b,c的大小关系式：BE （A）a?c?b （B）a?b?c
A题 （C）c?a?b （D）c?b?第 图1 a15
【答案】C
6．（2010广东湛江）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A.1，2，3 B.2，3，4 C.3，4，5 D.4，5，6 【答案】C 二、填空题
1．（10湖南益阳）如图4，在△ABC中，AB＝AC＝8，AD是底边上的高，E为AC中点，则DE＝ ．
【答案】4
2．（2010辽宁丹东市）已知△ABC是边长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直
角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△
ADE，…，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是 ．
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EDCBAFG第15题图
【答案】(2)n
3．（2010 浙江省温州）勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．l955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票．所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理．在右图的勾股图中，已知∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4．作△PQR使得∠R=90°，点H在边QR上，点D，E在边PR上，点G，F在边_PQ上，那么APQR的周长等于 ．
【答案】 4．（2010四川宜宾）已知，在△ABC中，∠A= 45°，AC= 2，AB= 3+1，则边BC的长为 ． 【答案】2 5．（2010湖北鄂州）如图，四边形ABCD中，AB=AC=AD，E是CB的中点，AE=EC，∠BAC=3∠DBC，BD=62?66，则AB= ．
【答案】12
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2010年全国各地数学中考试题分类汇总整理29直角三角形(含答案)
