课题：2.223直线与平面、平面与平面平行的性质
课 型：新授课 一、 教学目标： 1、 知识与技能
（1 ）掌握直线与平面平行的性质定理及其应用； （2）掌握两个平面平行的性质定理及其应用。 2、 过程与方法
学生通过观察与类比，借助实物模型理解性质及应用。 3、 情感、态度与价值观
（1 ）进一步提高学生空间想象能力、思维能力； （2）进一步体会类比的作用； （3 ）进一步渗透等价转化的思想。 二、 教学重点、难点 重点：两个性质定理
。
难点：（1）性质定理的证明；
（2）性质定理的正确运用。
三、 学法与教学用具
1、 学法：学生借助实物，通过类比、交流等，得出性质及基本应用。 2、 教学用具：投影仪、投影片、长方体模型 四、 教学思想
1.教学线面平行的性质定理：
① 讨论：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直 线和交线的位置关系如何？
② 给出线面性质定理及符号语言： ③ 讨论性质定理的证明：
1〃，1
, I m l//m .
??T〃
又??? m
，??? l和没有公共点，
I和m没有公共点；
即I和m都在 内，且没有公共点，??? I //m .
④ 讨论：如果过平面内一点的直线平行于与此平面平行的一条直线，那么这条直 线是否在此平面内？
如果两条平行直线中的一条平行于一个平面，那么另一条与
平面有何位置关系？ 教学例题：
例1 ：已知直线a //直线b，直线a //平面a ,b a, 求证：b //平面a 分析：如何作辅助平面？
T怎样进行平行的转化？
T师生共练 T小结：作辅助平面； 转化思想“线面平行T线线平行T
行”
b
线线平行T线面平
c
d
a
X
②练习：一条直线和两个相交平面平行，求证：它和这两个 行。（改写成数学符号语言T试证）
已知直线a //平面 ，直线a //平面 ，平面 I平面
平面的交线平
=b，求证 a// b .
例2:有一块木料如图，已知棱BC平行于面A' C 的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？所画的线和面
要经过木料表面 A ' B' C ' D'内
AC有什么关系？
B
例3 :已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平 面。
讨论：存在怎样的线线平行或线面平行？ 怎样画线?
如何证明所画就是所求？
变式：如果 AD // BC , BC //面A ' C '，那么, 面BF、面A ' C '都有怎样的位置关系?为什么？ 教学面面平行性质定理：
① 讨论：两个平面平行，其中一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系？两个平面 内的直线有什么位置关系？当第三个平面和两个平行平面都相交， 什么？
提出性质定理：两个平行平面同时和第三个平面相交, 用符号语言表示性质定理: ④ 讨论性质定理的证明思路 教学例题：
例4已知平面,,满足
那么它们的交线平行。
两条交线有什么关系？为
面 BC '、
//
I =a,
//
a,
b,求证：a//b
例5 :如果一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么它与另一个平面也相交 讨论：如何将文字语言转化为图形语言和符号语言？
T如何作辅助平面？
T师生共同完成
例6:求证夹在两个平行平面间的两条平行线的长相等
T首先要将文字语言转化为符号语言和图形语言：
已知：// , AB,CD是夹在两个平行平面
T分析：利用什么定理？（面面平行性质定理）
,间的平行线段，求证： AB CD.
关键是如何得到第三个相交平面
②练习：若 // , // ，求证： // ?
（试用文字语言表示 T分析思路T学生板演） 在平面 内取两条相交直线 a, b ,
分别过a, b作平面，，使它们分别与平面
交于两相交直线a ,b ,
//
又???
,??? all a ,b//b ,
// ，同理在平面 内存在两相交直线 a ,b，使得a II a ,b l/b
?
? a//a ,b//b ,
三、巩固练习：
// .
1.两条直线被三个平行平面所截，得到四条线段 .求证：这四条线段对应成比例
2.已知l,m是两条异面直线，I//平面 ,l //平面 ，m〃面 ，m〃平面 ，求证: *3.设P,Q是单位//
正方体 AC1的面AA1D1D、面A1B1C1D1的中心， 如图：（1）证明：PQ//平面AABB ； （2）求线段PQ的长。
4.课堂作业：书P69 B组2、3题。 5 .如图，b // c ,求证：a // b // c
（试用文字语言表示 T 分析思路 T 学生板演）
6.设平面 a、B、Y,aQB=a, 3^Y=b，丫Qa=c，且 a // b.求证：a // b // c. 四. 小结：线面平行的性质定理，转化思想；面面平行的性质定理及其它性质 （// ,a a//
）；转化思想四、
五. 作业：P62 4、5、6题.
课后记：
.2.2.3直线与平面、平面与平面平行的性质教案新人教A版必修2
