冲刺中考数学模拟检测试题
一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分. 1.?9?11的结果是 A. 3 B. ?3 C.?1 D. 333729222.下列计算正确的是
A.x6?x3?x3 B.x3?x3?x9 C.(a)?a D.2y?6y??4
3.一个正常人的心跳平均每分70次，一天大约跳100800次，将100800用科学记数法表示为 A.0.1008?106 B.1.008?106 C.1.008?105 D.10.08?104
4.某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如下表所示:
决赛成绩/分 95 90 85 80 人数 4 6 8 2 那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是 A. 85，90 B. 85，87.5 C. 90，85 D. 95，90 5.一个多边形的每一个内角均为108o，那么这个多边形是
A.七边形 B.六边形 C.五边形 D.四边形
6.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是:100匹马恰好拉了100片瓦，己知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马，多少匹小马?若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为
?x?y?100?x?y?100?x?y?100?x?y?100? A.? B.? C.? D.? 13x?y?100?3x?3y?100?x?3y?100?3x?y?100?3?7.己知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是
2222
A. 20?cm B. 20cm C.40?cm D. 40cm
8.如图，在矩形ABCD中，AB?2，BC?3.若E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF?AE于点F，则BF的长为 A.
9.己知抛物线y?ax?bx?c(b?a?0)与x轴最多有一个交点，现有以下三个结论: ①该抛物线的对称轴在y轴右侧；
②关于x的方程ax2?bx?c?1?0无实数根； ③4a?2b?c?0; 其中，正确结论的个数为
A. 0个 B. 1个 C.2个 D.3个
10.如图，?ABC中，?BAC?90?，AB?5，AC?12，点D是BC的中点，将?ABD 沿AD翻折得到?AED，连CE，则线段CE的长等于 A. 21035310310 B. C. D.
5525132120119 B. 9 C. D. 21313二、填空题:本大题共8小题，每小题3分，共24分.
2的相反数是 . 312.函数y?3?x中自变量x的取值范围是 .
1l.?1
13.一个质地均匀的小正方体，6个面分别标有数字1、1、2、4、5、5.若随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是5的概率为 .
14.如图，点A，B，C在⊙O上，?AOB?72?，则?ACB等于 .
15.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数y?像上，则k的值为 .
k的图x
16.在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于O，则sin?BOD的值等于 . 17.如图①，四边形ABCD中，AB//CD，?ADC?90?，P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度，按A?B?C?D的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为t秒，?PAD的面积为S，S关于t的函数图像如图②所示，当P运动到BC中点时，?PAD的面积为 .
18.如图，在?ABC中，?ACB?90?，BC?12，AC?9，以点C为圆心，6为半径的圆上有一个动点
2D.连接AD、BD、CD，则AD?BD的最小值是 .
3三、解答题:本大题共10小题，共76分.
19.(本题满分5分)计算:cos60??(??3)0??2?()?1
13?x?3(x?2)?4?20.(本题满分5分)解不等式组:?1?2x
?x?1??311x2?x?)?21.(本题满分6分)先化简，再求值：(，其中x?2?1. x?1x?1x2?2x?122.(本题满分6分)甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款30000元.己知甲公司的人数比乙公司的人数多20%，乙公司比甲公司人均多捐20元.甲、乙两公司各有多少人?
23.(本题满分8分)初一(1)班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查(每名学生分别选一个活动项目)，并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图.
2
根据以上信息解决下列问题:
(1)m? ，n? ;
(2)扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为 o;
(3)从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法(画树状图或列表)求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率.
24.(本题满分8分)如图，在YABCD中，点E是边BC的中点，连接AE并延长，交DC的延长线于点F.连接AC、BF.
(1)求证: ?ABE??FCE;
(2)当四边形ABFC是矩形时，若?AEC?80?，求?D的度数.
25.(本题满分8分)如图，在?ABC中，AB?AC，BC?x轴，垂足为D，边AB所在直线分别交x轴、
y轴于点E、F，且AF?EF，反比例函数y?所在直线对应的函数表达式;(2)求点C的坐标.
12的图像经过、C两点，已知点A(2,n).(1)求ABx
26.(本题满分10分)如图，已知?ABC内接于⊙O，直径AD交BC于点E，连接OC，过点C作CF?AD，垂足为F.过点D作⊙O的切线，交AB的延长线于点G. (1)若?G?50?，求?ACB的度数;
(2)若AB?AE，求证:?BAD??COF;
(3)在(2)的条件下，连接OB，设?AOB的面积为S1，?ACF的面积为S2， 若
S18?，求tan?CAF的值 S29
27.(本题满分10分)如图，四边形ABCD是矩形，点P是对角线AC上一动点(不与A、C 重合)，连接
3
3PB，过点P作PE?PB，交射线DC于点E，已知AD?3，sin?BAC?.设AP的长为x.
5PE(1)AB? ;当x?1时，? ; PBPE(2)①试探究:否是定值?若是，请求出这个值;若不是，请说明理由;
PB②连接BE，设?PBE的面积为S，求S的最小值. (3)当?PCE是等腰三角形时.请求出x的值;
28.(本题满分10分)如图1，抛物线y?
2222x?(m?1)x?m(m?0)与x轴交于A、B两点(点A在333点B的左侧)，与y轴交于点C，且OB?3OA.
(1)求该抛物线的函数表达式;
(2)动点D在线段BC下方的抛物线上.
①连接AC、BC，过点D作x轴的垂线，垂足为E，交BC于点F.过点F作FG?AC，垂足为
G.设点D的横坐标为t，线段FG的长为d，用含t的代数式表示d;
②过点D作DH?BC，垂足为H，连接CD.是否存在点D，使得?CDH中的一个角恰好等于
?ABC的2倍?如果存在，求出点D的横坐标;如果不存在，请说明理由.
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(名师整理)最新数学冲刺中考压轴模拟检测试题(含答案)
