内蒙古呼伦贝尔市2019-2020学年中考第四次适应性考试数学试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，已知点A（1，0），B（0，2），以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，直线CD与y轴交于点G，再以DG为边在第一象限内作正方形DEFG，若反比例函数y?k的图像经过点E，则k的值是（ ） x
（A）33 （B）34 （C）35 （D）36
2． “保护水资源，节约用水”应成为每个公民的自觉行为．下表是某个小区随机抽查到的10户家庭的月用水情况，则下列关于这10户家庭的月用水量说法错误的是（ ） 月用水量（吨） 户数（户） A．中位数是5吨
4 3 B．众数是5吨
5 4 C．极差是3吨
6 2 9 1 D．平均数是5.3吨
3．下列计算结果为a6的是（ ）
A．a2?a3 B．a12÷a2 C．（a2）3 D．（﹣a2）3
4．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值最小的数对应的点是 ( )
A．点A
B．点B
C．点C
D．点D
5．如图，在矩形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若点M 在AD边上，连接MO并延长交BC边于点M’，连接MB,DM’则图中的全等三角形共有（ ）
A．3对 B．4对 C．5对 D．6对
6．在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，△ABC的周长为60，那么△ABC的面积为（ ）
A．60 B．30 C．240 D．120
7．已知一元二次方程ax2+ax﹣4＝0有一个根是﹣2，则a值是（ ） A．﹣2
B．
2 3C．2 D．4
8．下列各式中，不是多项式2x2﹣4x+2的因式的是（ ） A．2
B．2（x﹣1）
C．（x﹣1）2
D．2（x﹣2）
9．如图，点A为∠α边上任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosα的值，错误的是（ ）
A．
CD AC3x?3+ x?11?x2B．
BC ABC．
BD BCD．
AD AC10．图为小明和小红两人的解题过程．下列叙述正确的是( ) 计算：
A．只有小明的正确 C．小明、小红都正确
B．只有小红的正确 D．小明、小红都不正确
11．如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得?BAD?30?，在C点测得
?BCD?60?，又测得AC?50米，则小岛B到公路l的距离为（ ）米．
A．25
B．253 C．1003 3D．25?253
12．二次函数y=ax1+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=1，下列结论：（1）4a+b=0；（1）9a+c＞﹣3b；（3）7a﹣3b+1c＞0；（4）若点A（﹣3，y1）、点B（﹣
1，y1）、2点C（7，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y1；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x1和x1，且x1＜x1，则x1＜﹣1＜5＜x1．其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．已知一次函数的图象与直线y=
1x+3平行， 并且经过点（﹣2，﹣4），则这个一次函数的解析式为_____．214．农科院新培育出A、B两种新麦种，为了了解它们的发芽情况，在推广前做了五次发芽实验，每次随机各自取相同种子数，在相同的培育环境中分别实验，实验情况记录如下： 种子数量 出芽种子数 A 发芽率 出芽种子数 B 发芽率 下面有三个推断：
①当实验种子数量为100时，两种种子的发芽率均为0.96，所以他们发芽的概率一样；
②随着实验种子数量的增加，A种子出芽率在0.98附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A种子出芽的概率是0.98；
③在同样的地质环境下播种，A种子的出芽率可能会高于B种子．其中合理的是__________（只填序号） ．15．已知A（0,3），B（2,3）是抛物线16．分解因式：4a2-4a+1=______．
17．为选拔一名选手参加全国中学生游泳锦标赛自由泳比赛，我市四名中学生参加了男子100米自由泳训练，他们成绩的平均数x及其方差s2如下表所示： 甲 1′05″33 1.1 乙 1′04″26 1.1 丙 1′04″26 1.3 丁 1′07″29 1.6 上两点，该抛物线的顶点坐标是_________.
0.96 0.96 0.97 0.98 0.97 0.96 96 0.83 192 0.98 486 0.98 977 0.98 1946 100 96 200 165 500 491 1000 984 2000 1965 x s2 如果选拔一名学生去参赛，应派_________去．
18．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A的坐标（6，0），B的坐标
（0，8），点C的坐标（﹣25，4），点M，N分别为四边形OABC边上的动点，动点M从点O开始，以每秒1个单位长度的速度沿O→A→B路线向终点B匀速运动，动点N从O点开始，以每秒2个单位N同时从O点出发，长度的速度沿O→C→B→A路线向终点A匀速运动，点M，当其中一点到达终点后，另一点也随之停止运动，设动点运动的时间为t秒（t＞0），△OMN的面积为S．则：AB的长是_____，BC的长是_____，当t＝3时，S的值是_____．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：每千克核桃应降价多少元？在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？
20．（6分）为了保护视力，学校开展了全校性的视力保健活动，活动前，随机抽取部分学生，检查他们的视力，结果如图所示（数据包括左端点不包括右端点，精确到0.1）；活动后，再次检查这部分学生的视力，结果如表所示 分组 4.0≤x＜4.2 4.2≤x＜4.4 4.4≤x＜4.6 4.6≤x＜4.8 4.8≤x＜5.0 5.0≤x＜5.2 频数 2 3 5 8 17 5 （1）求活动所抽取的学生人数；
（2）若视力达到4.8及以上为达标，计算活动前该校学生的视力达标率； （3）请选择适当的统计量，从两个不同的角度评价视力保健活动的效果．
21．（6分）2019年8月．山西龙城将迎来全国第二届青年运动会，盛会将至，整个城市已经进入了全力准备的状态．太职学院足球场作为一个重要比赛场馆．占地面积约24300平方米．总建筑面积4790平方米，设有2476个座位，整体建筑简洁大方，独具特色．2018年3月15日该场馆如期开工，某施工队负责安装该场馆所有座位，在安装完476个座位后，采用新技术，效率比原来提升了25%．结来比原计划提前4天完成安装任务．求原计划每天安装多少个座位．
22．（8分）如图是一副扑克牌中的三张牌，将它们正面向下洗均匀，甲同学从中随机抽取一张牌后放回，乙同学再从中随机抽取一张牌，用树状图（或列表）的方法，求抽出的两张牌中，牌面上的数字都是偶数的概率．
23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+bx+c过A，B，C三点，点A的坐标是（3，0），点C的坐标是（0，-3），动点P在抛物线上．
（1）b =_________，c =_________，点B的坐标为_____________；（直接填写结果）
（2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；
（3）过动点P作PE垂直y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线．垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标．
【附5套中考模拟试卷】内蒙古呼伦贝尔市2019-2020学年中考第四次适应性考试数学试题含解析
