第4节 力的合成
学习目标 1.知道共点力的概念，能从力的作用效果上理解合力与分力的概念。 2.知道合力与分力的大小关系及夹角对合力的影响。 3.掌握力的平行四边形定则，会用作图法求共点力的合力。 4.运用直角三角形的知识求共点力的合力。
一、合力与分力
阅读教材第61页内容，了解合力与分力的概念，结合图3.4－1 体会合力与分力的等效关系。
当一个物体受到几个力的共同作用时，可以用一个力代替它们，这个力产生的效果跟原来几个力共同作用的效果相同，那么这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做分力。
思维拓展
如图1所示是大家都很熟悉的“曹冲称象”的故事。请思考：
4个概念——合力、分力、力的合成、共点力 1个定则——平行四边形定则 1种思想——等效思想 核心提炼
图1
曹冲根据什么得到大象和船上石头的重力相等？其中包含什么思想方法？请你结合生活经验再举一个相似的例子。
提示：在船的吃水线相同的情况下，一头大象的重力与一堆石头的重力相当。其中包含了等效替代的思想方法，即一头大象和一堆石头的作用效果相同。结合生活经验举例：一桶水可以由一个成年人单独提起，也可以由两个小孩共同提起。两个小孩对水桶的作用效果与一个成年人对水桶的作用效果相同。
二、力的合成
阅读教材第62～63页“力的合成”部分，结合图3.4－3体会力的合成的方法。 1．定义：求几个力的合力的过程。
2．平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线表示合力的大小和方向，这个法则叫平行四边形定则。
3．合力的大小：两个力合成时，两个分力间的夹角越大，合力就越小，合力的大小范围是|F1－F2|≤F≤F1＋F2。
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思维拓展 两人
图2
同拉一辆车，如图2所示，每人都用100 N的力拉，车受到的拉力一定是200 N吗？ 提示 不一定。两个力的合力并非等于两个力大小之和，应根据平行四边形定则，用作图或者计算的方法求得合力。
三、共点力
阅读教材第63页“共点力”部分，比较图3.4－5与图3.4－6，体会共点力的含义。 1．定义：作用在同一点上 或它们的延长线交于一点 的一组力。 2．力的合成适用范围：力的合成的平行四边形定则，只适用于共点力 。 思维判断
(1)共点力一定作用于物体上的同一点。(×) (2)共点力一定作用于同一物体上。(√) (3)作用于同一物体上的所有力都是共点力。(×)
(4)作用于不同物体上的两个力，只要作用线交于一点，就可以进行力的合成。(×)
预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中
问题1 问题2 问题3
合力与分力的关系
[要点归纳] 1．合力与分力的三性
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2．合力与分力的大小关系
最大值 最小值 两个力的合成 两分力同向时，合力最大，Fmax＝F1＋F2 两分力反向时，合力最小，Fmin＝|F1－F2|，其方向与较大的一个分力方向相同 合力范围 |F1－F2|≤F≤F1＋F2 说明 ①夹角θ越大，合力就越小； ②合力可能大于某一分力，也可能小于某一分力 [精典示例] [例1] 关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的是( ) A．合力的大小随两力夹角增大而增大 B．合力的大小不能小于分力中最小者 C．合力的大小一定大于分力中最大者
D．两个分力夹角小于180°时，合力大小随着夹角的减小而增大
解析 在夹角小于180°范围内，合力的大小随两力夹角的增大而减小，随夹角的减小而增大，选项A错误，D正确；合力的大小可能比分力大，也可能比分力小，还有可能等于分力，选项B、C错误。
答案 D
力具有矢量性，力的合成不能简单地从代数加法入手，误以为合力一定大于分力。合力与分力之间不是简单的代数加法关系，它们满足平行四边形定则，合力的大小与方向取决于分力的大小及方向，合力的大小范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2，具体取值应取决于两个分力的夹角。
[针对训练1] (多选)已知两个分力的大小为F1、F2，它们的合力大小为F，下列说法中不正确的是( )
A．不可能出现F＜F1同时F＜F2的情况 B．不可能出现F＞F1同时F＞F2的情况 C．不可能出现F＜F1＋F2的情况 D．不可能出现F＞F1＋F2的情况
解析 如果F1与F2大小相等，方向相反，则其合力为零，既小于F1又小于F2，故选项A错误；如果F1、F2同向，则合力F＝F1＋F2，既大于F1又大于F2，故选项B错误；合力F的范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2，因此，选项C错误，D正确。
答案 ABC
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高中物理第三章相互作用3.4力的合成学案新人教必修1
