反比例函数的图像和性质及综合应用
1．下列图像中是反比例函数y＝－图像的是( )
2x
k
2. 函数y＝k(x－1)与y＝－在同一直角坐标系内的图象大致是( )
x
k
3．如图，抛物线y＝x2＋1与双曲线y＝的交点A的横坐标是1，则关于x的不
xk2
等式－x－1>0的解集是( )
x
A．x＞1 B．x＜－1 C．0＜x＜1 D．－1＜x＜0
4． 已知反比例函数的图像经过点，则这个函数的图像位于( )
A．第二、三象限 B．第一、三象限 C．第三、四象限 D．第二、西象限 5．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的直角顶点A的坐标为(2，k
0)，顶点B的坐标为(0，1)，顶点C在第一象限，若函数y＝(x>0)的图象经过
x点C，则k的值为( )
A．2 B．3 C．4 D．6
k1
6．如图，函数y＝(x<0)的图象与直线y＝x＋m相交于点A，B.过点A作AE⊥x
x2轴于点E，过点B作BF⊥y轴于点F，P为线段AB上一点，连接PE，PF.若△PAE5
和△PBF的面积相等，且xP＝－，xA－xB＝－3，则k的值是( )
27
A．－5 B．－2 C．－1 D．－
2
k
7. 当k＞0时，反比例函数y＝和一次函数y＝kx＋2的图象大致是( )
x
k
8. 已知点A(2，y1)，B(4，y2)都在反比例函数y＝(k＜0)的图象上，则y1，y2
x的大小关系为( )
A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．无法确定
10.
11. 如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A，D在x轴的正半轴上，k
点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B，E在反比例函数y＝的图象上，
xOA＝1，OC＝6，则正方形ADEF的边长为_______．
k
12．如图，已知点A(1，2)是反比例函数y＝图象上的一点，连接AO并延长，
x交双曲线的另一分支于点B.点P是x轴上一动点，若△PAB是等腰三角形，则点P的坐标是_______或_______或_______或_______．
k
13. 如图，反比例函数y＝(x＜0)的图象经过点P，则k的值为_______．
x
14. 在平面直角坐标系xOy中，对于不在坐标轴上的任意一点P(x，y)，我们把
11
点P′(，)称为点P的“倒影点”．直线y＝－x＋1上有两点A，B，它们的
xy
k
倒影点A′，B′，均在反比例函数y＝的图象上，若AB＝22，则k＝_______．
xb
15. 一次函数y＝ax＋b和反比例函数y＝在同一坐标系内的大致图象如图所x示，则a____0，b____0(＞;＝;＜).
2020年中考数学复习 反比例函数的图像和性质和综合应用 专题练习题和答案
