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第二章·财务管理基础
学习提要
本章是重点章节，主要介绍货币时间价值、风险与收益以及成本性态等内容。本章内容较多，对于初学者而言难度也相对较大，但请同学们一定要克服困难，把本章学扎实、学透彻，因为本章与后续诸多章节均有极强的联系，是后续内容的基础性、原理性的先导知识。
从近三年考试来看，平均分值为9分，题型以客观题为主、主观题为辅。其中，货币时间价值的相关计算问题（特别是现值计算）可与投融资管理等内容结合考查计算分析题或综合题。风险与收益中的资本资产定价模型可与普通股资本成本的计算、普通股价值评估等结合考查计算分析题或综合题。 年份 2018A 2018B 2017A 2017B 2016 题量7 7 4 4 5 总分值 8 16 9 5 6 单选题 2 4 1 2 3 多选题 1 2 1 1 1 判断题 3 - 1 1 1 计算分析题 - 1 1 - - 综合题 1 - - - - 考点精讲 第一节 货币时间价值
【随堂典例】 你被通知获得了斯尔教育送给你的一笔学习基金，共计10000元，可以用于购买斯尔的所有课程。假设这笔钱不必在通知的当天提取，那么你打算今天就领取还是五年后再领取呢？ 简化一下，这个问题就变成了：今天的10000元和五年后的10000元，哪一个更香？ 即使没有学过货币时间价值的同学，也应该非常理性地选择在今天就把这10000元拿到手，毕竟揣在兜里的才是最踏实的。 但如果假设今天不提现，则可以在五年后获得12000元，你又会作何选择呢？是不是开始纠结啦？是不是很想知道今天的10000元和五年后的12000元，到底哪一笔的真实价值更大呢？ 别急，学完今天的课，你就会知道了！
一、货币时间价值的概念★★
（一）含义
货币时间价值是指没有风险和没有通货膨胀情况下，货币经历一定时间的投资和再投资（注：货币进行投资才会产生价值增值）所增加的价值。
（二）衡量方法
1.在实务中，人们习惯使用相对数字表示货币的时间价值，即用增加的价值占投入货币的百分数来表示。用相对数表示的货币的时间价值也称为纯粹利率（简称“纯利率”）。
2.纯利率是指在没有通货膨胀、无风险情况下资金市场的平均利率。 3.没有通货膨胀时，短期国债利率可以视为纯利率。（注意：有前提！！！） （三）意义
由于货币随时间的延续而增值，不同时间单位货币的价值不相等，所以，不同时间的货币不宜直接比较，需要把它们换算到相同的时点进行比较才有意义。
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二、复利终值和现值★★ 【原理详解】 回想一下开篇的假设，你之所以难以抉择是不是就是因为今天的10000元和五年后的12000元处于不同时间，导致无法直接比较呢？所以，我们需要把这两个时点的货币价值量换算到相同的时点。那么问题来了，换算的方式有几种呢？ 第一种，用五年后的价值比较，即将当前的10000元换算至五年后； 第二种，用当前的价值比较，即将五年后的120000元换算至今天。 而这两种方法正好分别对应了货币时间价值的两个重要概念：终值和现值。 终值：又称将来值，是现在一定量的资金折算到未来某一时点所对应的金额。 现值：是指未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的金额。 货币时间价值可以按照单利计算，也可以按照复利计算。 所谓单利（simple interest），是指只按照规定的利率对本金计息，利息不再计息的方法。我们目前存贷款利息都是按照单利计算。这种方法比较简单，但它未考虑各期利息在周转使用中的时间价值因素，不便于不同的财务决策方案之间的比较、评价。而且，由于货币随时间的增长过程与复利的计算过程在数学上相似，因此，在财务管理中通常采用复利计算货币时间价值。 所谓复利（compound interest），是指不仅本金计算利息，而且利息也要计算利息，即每经过一个计息期，要将该期的利息加入本金再计算利息，逐期滚动计算，俗称“利滚利”。这里所说的计息期，是指相邻两次计息的间隔，如一年、半年等。 几个特别说明： 1.除非特别说明，在计算利息时，给出的利率均为年利率。 2.除非特别说明，一个计息期一般为一年。 3.利率与计息期需要有“期限对应”，否则需要进行换算：计息期利率=年利率（名义利率）/计息期期数。 4.除非特别说明，财务管理中通常采用复利计算货币时间价值。 （一）复利终值——一次性收付款项的终值计算
1.定义
复利终值指现在的特定资金按复利计算方法，折算到将来某一定时点的价值，或者说是现在的一定本金在将来一定时间，按复利计算的本金与利息之和，简称本利和。
2.计算公式
n
F＝P×（1＋i）＝P×（F/P，i，n）
n
其中，（1＋i）为复利终值系数，用符号表示为（F/P，i，n），其含义是：在利率为i的条件下，现
n
在（0时点）的1元钱，和n年后的（1＋i）元在经济上等效。 【原理详解】 如何解读（F/P，10%，3）=1.331？ 回答：表明在利率为10%的条件下，现在的1元钱和3年后的1.331元在经济上等效。 那么，如何通俗的理解这句话呢？ 理解1：在利率/投资收益率/资本成本率为10%的条件下，现在投入（或筹集）1元钱，3年后将收回（或付出）1.331元； 理解2：现在投入（或筹集）1元钱，3年后收回（或付出）1.331元，其对应的利率/投资收益率/资本成本率为每年10%。
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_ 【随堂典例-教材例2-2】 某人将100万元存入银行，年利率4%，半年计息一次，按照复利计算，求5年后的本利和。 解析：本例中，一个计息期为半年，一年有两个计息期，所以，计息期利率=4%/2=2%，即i=2%；由于5年共计有10个计息期，故n=10。所以： 5年后的本利和F=P×（F/P，2%，10）=100×（F/P，2%，10）=121.90（万元） （二）复利现值——一次性收付款项的现值计算
1.定义
复利现值是指未来一时点的特定资金按复利计算方法，折算到现在的价值。或者说是为取得将来一定本利和，现在所需要的本金。
2.计算公式
－n
P＝F×（1＋i）＝F×（P/F，i，n）
－n
其中，（1＋i）为复利现值系数，用符号表示为（P/F，i，n），其含义是：在利率为i的条件下，n
－n
年后的1元钱，和现在（0时点）的（1＋i）元在经济上等效。 【随堂典例-教材例2-3】 某人拟在5年后获得本利和100万元，假设存款年利率为4%，按照复利计息，他现在应存入多少元？ 解析：P=F×（P/F，4%，5）=100×（P/F，4%，5）=100×0.8219=82.19（万元） 3.关键结论
（1）复利终值与复利现值互为逆运算；
nn
（2）复利终值系数（1＋i）和复利现值系数1/（1＋i）互为倒数。 【解题高手】 在解决货币时间价值计算型题目时，大家需要灵活运用现金流量图，并着重把握以下几个要点： 1.现值和终值选取的相对性： 现值可以泛指资金在某个特定时间段的“前一时点”（而不一定真的是“现在”）的价值，终值可以泛指资金在该时间段的“后一时点”的价值； 2.时间轴的含义： （1）0时点表示现值时点，具体需要结合题目条件进行判断何为0时点； （2）1时点、2时点、…、n时点表示的是当期期末时点，而该时点也可以认为是下一期的期初，例如时间轴上的“3时点”表示的是第3期期末或第4期期初； （3）1、2、…、n等所指的当期不一定是一年，可以是半年、一季度或者一个月，需要结合题目条件进行分析、运用； （4）现金流量包括现金流入和现金流出，一般以箭头向上表示现金流入，箭头向下表示现金流出，但不绝对，可按照自己的习惯运用，只要能够区分流入和流出即可。
三、年金的概念与计算★★★ （一）年金的概念
1.年金：是指间隔期相等的系列等额收付款项，通常用符号“A”表示。
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（1）系列：通常是指多笔款项，而不是一次性款项；
（2）定期：每间隔相等时间（可以不是一年）收到或支付； （3）等额：每次发生额相等。 2.年金终值和现值
系列、定期、等额款项的复利终值或现值的合计数。 （1）年金终值：
（2）年金现值：
（二）年金的类型及其计算 1.普通年金（或后付年金） （1）含义
从第一期起，在一定时期内每期期末等额收付的系列款项，其特征为： ①n期内共发生n笔年金（n个A）；
②第1笔年金发生在时点1（第1期期末），最后1笔年金发生在时点n（最后1期期末）。
（2）普通年金终值
各笔年金在最后1期期末（最后一笔年金发生时点）上的复利终值之和——已知：A，i，n，求F。
23n－1
计算公式：F＝A＋A（1＋i）＋A（1＋i）＋A（1＋i）＋……＋A（1＋i） (1+??)???1=A× ??
＝A×（F/A，i，n） 其中：
(1+??)???1
??
为年金终值系数，用符号表示为（F/A，i，n）。
（3）普通年金现值
各笔年金在第1期期初（0时点）上的复利现值之和——已知：A，i，n，求P。
－1－2－3－4－n
计算公式：P＝A（1＋i）＋A（1＋i）＋A（1＋i）＋A（1＋i）＋……＋A（1＋i） 1?(1+??)???
=A× ??
＝A×（P/A，i，n） 其中：
1?(1+??)???
??
为年金现值系数，用符号表示为（P/A，i，n）。
2.预付年金（先付、即付年金）
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（1）含义
从第一期起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项，其特征为： ①n期内共发生n笔年金（n个A）；
②第1笔年金发生在时点0（第1期期初），最后1笔年金发生在时点n－1（最后1期期初）。
（2）预付年金终值
各笔年金在最后1期期末（最后一笔年金发生的后一个时点）上的复利终值之和，在期数相同的情况下，预付年金的每一笔年金比普通年金多复利一次（多计一期利息）。
23n
计算公式：F＝A（1＋i）＋A（1＋i）＋A（1＋i）＋……＋A（1＋i）=A×（F/A，i，n）×（1+i） 即：F预付＝F普通×（1＋i） 【原理详解】 普通年金终值与预付年金终值的区别——计算各笔年金的复利终值之和的时点不同。 普通年金终值：n笔年金在最后一笔年金发生时点上的复利终值之和。 预付年金终值：n笔年金在最后一笔年金发生的后一个时点上的复利终值之和。 （3）预付年金现值
各笔年金在0时点（即第一笔年金发生的时点）上的复利现值之和，在期数相同的情况下，预付年金的每一笔年金比普通年金少折现一期。
－1－2－3－4－（n-1）
计算公式：P＝A+A（1＋i）＋A（1＋i）＋A（1＋i）＋A（1＋i）＋……＋A（1＋i）=A×（P/A，i，n）×（1+i）
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即，P预付＝P普通×（1＋i）,或者P普通＝P预付×（1＋i） 【原理详解】 普通年金现值与预付年金现值的区别——计算各笔年金的复利现值之和的时点不同。 普通年金现值：n笔年金在第一笔年金发生的前一个时点上的复利现值之和。 预付年金现值：n笔年金在第一笔年金发生时点上的复利现值之和。 【随堂典例-教材例2-4】 5
2020中级会计 财管 0201-0203第二章_财务管理基础
