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2017
年九年级上册第一次月考试卷
满分100分，时间60分钟
一、选择题（每题3分，共24分）
1．已知关于x的一元二次方程x2?2x?a?0有两个相等的实数根，则a的值是（ ） A．4 B．－4 C．1 D．－1
2．如果x2?x?1?0，那么代数式x3?2x2?7的值是( ) A、6 B、8 C、-6 D、-8
3．如图，抛物线y?ax2?bx?c(a?0)的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a?b?c的值为（ ）
A、0 B、－1 C、 1 D、 2 4．已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为（ ）
222
A．y=x﹣2x+3 B． y=x﹣2x﹣3 C． y=x+2x﹣3 D． y=x+2x+3
2
5．用配方法解方程x?4x?1?0，下列配方结果正确的是（ ）． A．(x?2)?5 B．(x?2)?1 C．(x?2)?1 D．(x?2)?5
6．如图，在一次函数y??x?5的图象上取点P，作PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B，且长方形OAPB的面积为6，则这样的点P个数共有（ ）
22222
A．4 B．3 C．2 D．1
2
7．在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax+8x+b的图象可能是（ ）
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8．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是
二、填空题（每题3分，共21分）
9．要组织一场足球比赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，问比赛组织者应邀请多少只球队参赛？设比赛组织者应邀请x支球队参赛，根据题意列出的方程是________________________________．
10．如图，二次函数y?ax?bx?c的图象开口向上，图象经过点（－1，2）和（1，0），且与y 轴相交于负半轴。给出四个结论：①abc?0；②2a?b?0；③a?c?1；④a?1 ，其中正确结论的序 号是___________
2
m2?711．已知方程(m?3)x?2mx?3?0是一元二次方程，则m= ；
212．已知二次函数y?ax?bx?c的图像过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若点M（－2，y1），N（－21，y2），K（8，y3）也在二次函数y?ax?bx?c的图像上，则y1，y2，y3的从小到大的关系是 ．
213．已知关于x的方程x?x?m?0的一个根是2，则m＝ ，另一根为 ．
214．阅读材料：已知x1，x2是方程x?6x?3?0的两实数根，则
x2x1?的值为______ ． x1x2215．若二次函数y?2x的图象向左平移2个单位长度后，得到函数y?2(x?h)的图象，则h= 2
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三、解答题（共55分）
31）?x?1?3x?（?216．当x满足条件?1时，求出方程x?2x?4?0的根 1(x?4)?(x?4)（2）?3?2
2
17．关于x的方程x－2x＋k－1＝0有两个不等的实数根． （1）求k的取值范围；
2
（2）若k＋1是方程x－2x＋k－1＝4的一个解，求k的值．
18．解下列方程
（1）(2x-1)2-25=0； （2）y2=2y+3； （3）x(x+3)=2-x .
19．先化简，再求值：（
20．已知关于x的一元二次方程x2??2k?1?x?k2?k?0。
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5。当△ABC是等腰三角形时，求k的值。
+2﹣x）÷
，其中x满足x﹣4x+3=0．
2
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人教版九年级数学上册第一次月考试卷及答案
