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2014年中山大学801微观经济学与宏观经济学真题详解
微观经济学（75分）
1．画图题（20分，每题5分）
（1）假定消费者的效用函数为u?x10.5?x2，请画出收入扩展线。
（2）企业对员工实行等额的交通补贴或者收入补贴，画图说明两者对员工同样的影响。 （3）企业对员工实行等额的交通补贴或者收入补贴，画图说明两者对员工不同的影响。 （4）市场由一个价格领导者和价格追随者构成，产品是同质的，请画图说明均衡的确定。
答：（1）消费者效用最大化问题为：
max x10.5?x2s.t. p1x1?p2x2?I 0.5x1?0.5p?1 1p22pp2I?2。 解得：x1?2，x2?p24p14p12p2当I?2时，只消费x1，即收入扩展线为：
4p1
根据拟线性效用函数的性质可知，效用最大化的一阶条件为：
图1-1 收入扩展线
（2）答：假设员工之前的收入为I，补助为m，在假设交通价格为p，为产品x，另一种为y，则，
第一种情况为：；
第二种情况为：当x>时候。当x<时候，有x= y= 如图1-2所示。
图1-2 等额的交通补贴或者收入补贴相同的影响
（3）假设员工之前的收入为I，补助为m，在假设交通价格为p，为产品x，另一种为y 则第一种情况为：
第二种情况为：当x>时候。
当x<时候，有x= y=，此时两者有区别 如图1-3所示。
图1-3 等额的交通补贴或者收入补贴不同的影响
（4）当市场由一个价格领导者和追随者时候，市场的供给函数是由两个一起构成，如图1-4所示。
图1-4 价格领导
领导者会选择边际收入等于其边际成本的地方进行生产和定价，当领导者定价后，追随者以p?的价格卖出剩余市场的商品。
2．（15分）假定张三的效用函数为：u?y??y2，其中y代表年收入，单位为万元。 （1）张三是风险中性的、风险规避的、还是风险爱好型的？请解释。
（2）假设张三现在的年收入是2万元，该收入是稳定的，他可以获得另一份工作，收
入为1万元的概率是0.5，收入为3万元的概率是0.5，张三会做何选择？原因是什么？
（3）在第（2）问中，张三会为了防止新工作收入的波动，愿意购买保险吗？如果愿意，他愿意支付多少保费。
答：（1）张三是风险爱好者。对其效用函数u?y??y2二阶求导有：
u???y??2?0
因此，张三是风险爱好者。
（2）对于第一种方案的预期效用为：Eu?u?2??4。
第二种方案张三的预期效用为：Eu?0.5u?1??0.5u?3??5?4。所以选第二种。 （3）由于张三是风险爱好者，故买保险只会降低该消费者的效用，所以张三不会购买保险。
13．假设一家企业的生产函数是f?K,L??K2L2，其中L的价格是w，K的价格是r，
4请回答以下问题：
（1）证明企业的生产技术是规模报酬递增的。
（2）长期扩展路径（long-run expansion path）是由资本和劳动最优组合所组成的曲线，请用画图的方法把这一路径找出来。
（3）如果w?10、r?2，请找出这条长期扩展路径具体的函数形式。 答：（1）当L和K均扩大t倍（t?1）时候，则有：
1f?tK,tL??t4K2L2?tf?K,L?
4所以，生产技术是规模报酬递增。
（2）当资本和劳动力最优状态时候，有：RST?MPLw?，即： MPKr12KLw2?
12rKL2可知K?wL，此为长期扩展曲线，如图1-5所示。 r
图1-5 生产扩展线
（3）如果w?10、r?2，则有，代入长期扩展路径具体的函数形式位：K?5L。 4．（20分）假设三星和LG是在电视面板中相互竞争的两家企业。三星生产LCD面板，其产品的需求函数是；LG生产等离子面板，其产品的需求函数是，进一步假设三星的边际成本恒定是50，LG的边际成本恒定是80，请回答如下问题：
（1）给定三星面板任意价格，LG的最优价格是多少？
（2）如果三星和LG同时定价，请求解出市场的Bertrand-Nash均衡。
（3）如果三星首先选择定价，然后LG作为跟随者在进行定价，那么在这个博弈中，均衡产量和价格分别是多少？
答：（1）三星和LG的利润函数为：
当给定之后，利润最大化的一阶条件为：。 同理可得可得：。
（2）同时定价时候，联合两家企业的价格反应函数：
可以解得：，。
（3）如果三星首先选择定价，然后LG继续选择定价，将代入三星的利润函数有：
利润最大化的一阶条件为：。 可得。
（宏观经济学75分）
1．（15分）回答下列问题：
（1）凯恩斯消费函数理论的基本内容（4分）
（2）消费的生命周期------持久收入假说（LI-PIH）可用下述行为刻画，推导LI-PIH的消费行为（5分）
Max： s.t.
（3）假设经济体中遵从凯恩斯消费函数理论和LI-PIH的消费者比重分别是1-和，运用凯恩斯模型分析变化对乘数的影响。
答：（1）凯恩斯关于消费函数的三大猜测是：边际消费倾向在0和1之间，即增加的消费量总是小于增加的收入量；平均消费倾向随收入增加而下降；现期收入是消费的主要决定因素，认为利率对消费的影响不大（并没有否认利率的影响）根据三大猜测，凯恩斯消费函数形式为：
C?C?cY，C?0，0?c?1
（2）对于LI-PIH的消费行为，可以得到
当，时候，效用最大化。
（3）当遵从凯恩斯消费函数理论和LI-PIH的消费者比重分别是1-和时候，假设政府购买增加y，凯恩斯的乘数为（1-）y/（1-c），而LI-PIH的消费者乘数为y/T（1-c），可知
整体乘数为所以越小，乘数越大。
2．（15分）如果真实货币需求为代表收入方差。 （1）推导货币市场均衡的LM曲线（4分）
（2）简要说明哪些因素如何影响LM曲线的斜率以及哪些因数如何移动LM曲线 （3）结合IS-LM图示说明收入不确定增加对均衡产出和利率的影响，以及该影响效应与之间的关系。
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3．假定经济体的总量生产函数为Y?K0.5L0.5，在2012年，劳均产出为4，投资率为0.5.劳动增长率为1%，资本折旧率为9%。
（1）经济体稳态的劳动资本存量是多少（5分）？ （2）黄金率水平的劳动资本存量是多少（5分）？
（3）画图分析这个经济体劳动产出的可能变化趋势（5分）。 答：（1）有总量生产函数可得，人均生产函数为：
YK0.5L0.5f?k??y???k0.5
LL当经济处于稳态时有：sf?k???n???k，即：
0.5k0.5??0.01?0.09?k
解得：k??25。故经济体稳态的人均劳动资本存量为25。此时f?k????k??（2）资本处于黄金律水平时有：f??k??n??，即：
0.5k?0.5?0.01?0.09
??25。即黄金律水平的人均劳动资本存量为25。 解得：kgold0.5?5。
（3）因为目前劳动的产出为4，小于达到稳态时候的水平5，可知在未来一段时间内，
劳动的产出会进一步增加，最终达到稳态。此时动态变化如图1-7所示。
图1-7 劳均产出的变动趋势
4．（15分）假定经济体为IS-LM所刻画，政策当局执行了扩展性的财政政策，画图说明以下几种情形下存在的挤出效应。
（1）当经济处于流动性陷阱时候（5分）； （2）当政策当局紧盯利率时候（5分）；
（3）当货币当局同时采用货币政策调节时（5分）。
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5．（15分）假定政策制定者的宏观经济管理目标是，通货膨胀不高于3%，经济增长速度不低于8%，画图分析当经济体分别遭受总需求冲击和总供给冲击时，政策制定者怎样进行宏观经济管理。
答：（1）总需求冲击与宏观经济管理
如图1-11所示，E点是总供给与总需求的交点，而且恰好处于潜在产出水平上。如果在某一时刻，经济体遭受了一次不利的总需求冲击，这时经济体的总需求曲线AD将向左平移到AD?，相应的，经济体将从E点运动到E?点，经济体的产出水平从Y*下降到Y?，物价水平从P?下降到P?。这表明，不利的总需求冲击给经济体带来了一次衰退。随着经济衰退，经济体的失业率也会相应的增加。
图1-11 不利的总需求冲击与宏观经济管理
假定宏观经济管理当局采取了扩张型的货币政策，结果总需求曲线AD，不断向右平移。随着总需求曲线AD?不断向右平移，经济体将沿着总供给曲线AS不断向右上方运动。相应的，产出水平和价格水平不断增加。如果总需求曲线恰好向右平移到AD??，并不再向右平移，则经济体重新到达E点。
反之，如果经济体遭受有利的总需求冲击，产出水平、物价水平同时上升。为了治理经济过热，宏观经济管理当局采取紧缩性的货币政策等，总需求曲线逐步向左平移，产出水平不断下降，并最终达到潜在产出水平。
（2）总供给冲击与宏观经济管理
在图1-12中，经济体的初始位置是E点，不仅是总供给与总需求的变点，而且恰好处于潜在产出水平上。经济体遭受了一次不利的供给冲击，总供给曲线向上平移到AS?。相应的，经济体将从E点运动到E?点，结果经济体的产出水平从Y*下降到Y?，价格水平P?增加到P?，经济体出现滞胀。
图1-12 不利的总供给冲击与需求管理
当经济体第一次出现滞胀时，宏观经济管理当局是束手无策的。反正经济体正在遭受着衰退，干脆采取扩张型的宏观经济政策，比如扩张型的货币政策和扩张型的财政政策。如图1-12所示．这时经济体的总需求曲线AD将逐步向右平移到AD?。相应的，经济体就从E?点运动到E??点，结果经济体的产出水平就从Y?增加到Y*，价格水平从P?上升到P??。与经济体的初始状态相比，经济体的产出水平恢复到初始状态水平．但价格水平却大幅度提高了，从P?上升到P??。
反之，若经济体遭受有利的供给冲击，则宏观经济管理当局应该采取扩张性的宏观经济政策，使得产出增加，而物价水平不变。
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2014年中山大学801微观经济学与宏观经济学真题详解
