-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------
2016届高三年级第四次四校联考 试题类型：A
数学（文）试题
命题：康杰中学 临汾一中 忻州一中 长治二中
满分150分，考试时间为120分钟
一、选择题(5×12＝60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项用2B铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号)
2?y2?x1. 设全集U?R，集合A??x??194???，B??xy?lg(x?3)?，则A?CUB=
A．(2,??) B．(3,??) C．(2,3] D．(??,?3]U?3?
x2y2??1的两个焦点为F1、F2，点P是椭圆上任意一点（非左右顶点）2. 椭圆，则95?PF1F2的周长为
A．6 B．8 C．10 D．12
信达
-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------
3. 在复平面内与复数z?2i所对应的点关于实轴对称的点为A，则A对应的复数为 1?iA．1?i B．1?i C．?1?i D．?1?i
4. 已知sin2??2?2，则cos(??)= 34A．
1112 B． C． D．
3623xlnx的图象大致是 x5. 函数y?
A． B． C． D 6. 执行如图所示的程序框图，则输出S的值等于 A．
122017 B．
122016 C．
122015 D．
122014
7. 已知sin??3???，且???，??，函数f(x)?sin(?x??)(??0)的图像的相邻两条
25???，则2???
f??的值为 ?4?
对称轴之间的距离等于
A．?3344 B．? C． D．
555528. 某几何体的三视图如图，该几何体表面积为92cm，则h值为
A．4 B．5 C．6 D．7
信达
-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------
?x?y?2?1?9. 已知O是坐标原点，点M坐标为(2,1)，点N(x,y)是平面区域?x?上的一个
2???y?x动点，则OM?ON的最小值为
37 D． 22uuuruuur?10. 已知菱形ABCD边长为2，?B?，点P满足AP??AB，??R．若
3uuuruuurBD?CP??3，则?的值为
A．3 B．2 C．A．
111 B．? C． 232D． ?1 3x2y211. 已知双曲线E:2?2?1(a?0,b?0)的左右焦点分别为F1，F2，若E上存在点
aba22?P使?F1F2P为等腰三角形，且其顶角为，则2的值是
b3A．
4 3 B．2333C． D． 32412. 直线y＝a分别与曲线y＝2(x＋1)，y＝x＋lnx交于A，B，则|AB|的最小值为 A．3
32 3
B．2 C． D． 42
二、填空题(4×5=20分, 把答案填在答题纸的相应位置上)
0013. 在?ABC中，A?45,C?105,BC?2 则AC= ▲ ；
14. M是半径为R的圆周上一个定点，在圆周上等可能任取一点N，连接MN，则弦
MN的长度超过3R的概率是 ▲ ；
15. 三棱锥P?ABC中， PA?4,?PBA??PCA?90,?ABC是边长为2的等边三角形，则三棱锥P?ABC的外接球球心到平面ABC的距离是 ▲ ；
信达
0-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------
?log2x,0?x?2?16. 函数f?x??? ，若存在实数x1,x2,x3,x4（错误！未找到引????sin?4x?,2?x?10???用源。）
错误！未找到引用源。满足f(x1)?f(x2)?f(x3)?f(x4)错误！未找到引用源。，则
x3?x4的取值范围是 ▲ . x1?x2三、解答题(本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上) 17.（本小题满分12分） 已知等比数列{an}满足：a1?11，a1,a2,a3?成等差数列，公比q?(0,1) 28（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn?nan，求数列{bn}的前n项和Sn. 18．（本小题满分12分）
某研究性学习小组对4月份昼夜温差大小与花卉种子发芽多少之间的关系研究，记录了4月1日至4月5日的每天昼夜温差与实验室每天100颗种子浸泡后的发芽数，如下表：
日 期 温差x（°C） 发芽数y（颗） 4月1日 10 23 4月2日 4月3日 11 25 13 30 4月4日 12 26 4月5日 8 16 $?a$（Ⅰ）请根据上表中4月2日至4月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程$；y?bx若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，请用4月1日和4月5日数据检验你所得的线性回归方程是否可靠?
（Ⅱ）从4月1日至4月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为m,n，求事件“m ，n均不小于25”的概率.
信达
-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------
$?a$$???bx（参考公式：回归直线的方程是y，其中b?xy?n?x?yiii?1n?xi?1n$?y?bx） ，a2i?nx219. （本小题满分12分）
如图，已知三棱锥A—BPC中，AP⊥PC， AC⊥BC， M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形. （Ⅰ）求证：平面ABC⊥平面APC；
（Ⅱ）若BC=1，AB=4，求三棱锥D—PCM的体积. 20．（本小题满分12分）
已知圆C经过M(3,?3),N(?2,2).两点，且在y轴上截得的线段长为43． （Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）若直线l//MN,且l与圆C交于点A,B,且以线段AB为直径的圆经过坐标原点，求直线l的方程.
21．（本小题满分12分） 设函数f(x)?1?a2x?ax?lnx(a?R). 2(Ⅰ)当a?1时，求函数f(x)的极值；
(a2?1)m?ln2?f(x1)?f(x2) 成 (Ⅱ)若对任意a?(3,4)及任意x1,x2?[1,2]，恒有
2立，求实数m的取值范围.
信达
山西省忻州一中临汾一中长治二中康杰中学高三下学期第四次联考数学(文)试题(A卷)
