湖州师范学院 2016 — 2017 学年第 2 学期 《信号与系统》期末考试试卷（A卷）答案
一、填空题(每题2分，共计30分) 1. 零状态响应 2. 0 3.
式） 4. 大于等于零 5. 离散的 6.
2ejj2 （偶函数，有其他形 7.
1cos2t 8.1 9.
?3个 10. 左半平面 11. 不稳定 12.pi 13. 1000 14. 4 15.
二、简单计算题（线性判断3分、是不变性判断3分，共计6分）
2?(t)?3?(t?1)?4?(t?2)
三、
（6分）
四、 （6分）
这里x(n)是一个左序列，当n≥0时，x(n)=0，
X(z)??n?????a?n?nu(?n?1)z?n?n?????a?1nz?n
???an?1zn
－X(z)存在要求|a1|＜1，即收敛域为|z|＜|a|, 因此 ?a?1z1X(z)??,1?a?1z1?az?1|z|?a
五、（6分）
1ω-jωF(-j)e（6分） 六、55七
（
14
分
）
八（16分）、解 由于
e(t)?e?tu(t)是因果信号，且
E(s)?1s?1，用单边拉氏变换求解。
设 r(t)?R(s)，则
r?(t)?sR(s)?r(0?)?sR(s)?1，r??(t)?s2R(s)?sr(0?)?r?(0?)?s2R(s)?s
系统方程两边同时进行单边拉氏变换，有 R(s)?s2R(s)?s?3?sR(s)?1??2R(s)?(2s?1)E(s)，求得
(2s?1)E(s)?s?3(2s?1)E(s)s?3?2?2?Rzs(s)?Rzi(s)2s?3s?2s?3s?2s?3s?2。
零状态响应的s变换为
Rzs(s)?
2s?1s2?3s?2E(s)?2s?11?13?3????(s?1)(s?2)s?1(s?1)2s?1s?2
则零状态响应为
rzs(t)?(?te?t?3e?t?3e?2t)u(t)零输入响应的s变换为 零输入响应为
Rzi(s)?s?3s2?3s?2
?2?1?s?1s?2
rzi(t)?(2e?t?e?2t)u(t)R(s)?2s?1s2?3s?2?E(s)?s?3完全响应的S变换为完全响应为
s2?3s?2(s?1)2
??1?5?4?s?1s?2
r(t)?rzi(t)?rzs(t)?(?te?t?5e?t?4e?2t)u(t)九、
本部《信号与系统》A卷答案
