2、取值范围的比较
3、前提,适用性以及修正性的比较。 4、PRE性质比较。
5、除了rs外,都可以运用s因子检验法。 第十二章 回归与相关(定距变量vs.定距变量) 一、回归研究的对象
1、回归是研究定距变量与定距变量之间的非确定关系(相关关系中的因果关系)。 2、相关关系:有关系,但不确定。
3、回归方程:研究自变量在不同取值时,与因变量的均值之间的关系的方程。有一元回归方程和多元回归方程等。 二、回归方程的建立
1、运用最小二乘法来拟合回归直线:y=α+βx (根据样本)
2、回归方程的计算:重点
3、回归方程(模型)的基本假定:
(1)x可以随机变量,也可以不是随机变量。
(2)y子总体的同方差假定。 (3)y子总体均值的线性假定。 (4)y子总体的独立性假定。 (5)y子总体的正态性假定。
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4、回归方程的检验:判断是否有必要来建立回归直线。
(1)总偏差平方和TSS,相当于E1:计算及意义
(2)剩余平方和RSS,相当于E2:计算及意义
(3)回归平方和RSSR,:计算及意义 (4)统计量的选取,及相应自由度。 (5)F检验:内容上的双边检验,形式上的右单边检验。 三、相关
1、相关关系的定义:
2、相关关系的形式:正/负,因果/非因果,线性/非线性,……
3、协方差的计算原理及其标准化。 4、相关系数:公式及PRE性质。重点 5、相关系数与回归系数的换算关系。
6、相关系数的特点:受变量取值影响很大,不因坐标原点的改变而改变。
7、相关系数的检验。t 检验和直接检验法。 四、相关与回归的比较:同/异,重点 1、研究对象一样。 2、研究角度不一样。
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3、回归系数和相关系数的含义不一样。性质、特点不一样,需要同时研究。
4、对回归系数和相关系数检验的结果一样。 五、如何用回归方程进行预测:
要求预测的是当自变量x取某值的时候,y值的区间估计。置信区间的长度主要由RSS确定。 注意回归分析在非实验性设计中的运用问题。 第十三章 方差分析(定类变量vs.定距变量) 一、方差分析的定义:分析或检验总体间的均值是否有所不同,而不是方差是否不同。但是就其检验的手段而言是通过方差来进行的。 1、一元方差分析,常考 2、二元方差分析,常考 3、多元方程分析,极少考 二、一元方差分析
1、方差分析的假定:y子总体的等方差性,y子总体为正态分布。方差分析对正态分布的要求并不十分严格。
2.方差分析的检验:
(1)原假设/备择假设,内容上是双边的。 (2)统计量的选择,FSS=BSS*(n-m)/RSS*(m-1)
(3)相关统计量的计算及自由度。
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三、相关比率eta2 与r平方相比较。 四、二元方差分析 1、定义
2、独立模型及假定 3、交互作用模型及假定
五、无重复情况下的二元方差分析(独立模型检验) 1、假定
2、原假设/备择假设,2个 3、统计量的选择,有2个。 4、相关统计量的计算及自由度。
六、重复情况下的二元方差分析(交互作用模型的检验) 1、假定
2、原假设/备择假设,3个
3、统计量的选择,有3个,先检验交互作用 4、相关统计量的计算及自由度。 5、固定模型 6、随机模型 7、混合模型。 七、多元方差分析。
第十四章 非参数检验(定类vs.定序变量) 一、非参数检验
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1、定义
2、特点,应用范围,优缺点。 二、符号检验: 1、针对2个配对样本 2、二项分布原理
3、检验过程及结果、临界值的查找。 三、符号秩检验: 1、针对2个配对样本
2、检验过程及结果、临界值的查找。 四、秩和检验
1、针对2个独立样本
2、总体1的样本数小于等于总体2的样本数,即小样本排在前面
3、检验过程及结果及临界值。 五、游程检验
1、针对2个独立样本
2、检验过程、结果及临界值。 六、累计频次检验: 1、针对2个独立样本
2、检验过程、结果及临界值。 七、单向方差秩分析:
1、针对多个独立样本
2、检验过程、结果及临界值。公式
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卢淑华讲义
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