卢淑华讲义

由天下分享时间：2024/9/9 2:52:24 加入收藏我要投稿点赞

2、取值范围的比较

3、前提，适用性以及修正性的比较。 4、PRE性质比较。

5、除了rs外，都可以运用s因子检验法。第十二章回归与相关（定距变量vs.定距变量）一、回归研究的对象

1、回归是研究定距变量与定距变量之间的非确定关系（相关关系中的因果关系）。 2、相关关系：有关系，但不确定。

3、回归方程：研究自变量在不同取值时，与因变量的均值之间的关系的方程。有一元回归方程和多元回归方程等。二、回归方程的建立

1、运用最小二乘法来拟合回归直线：y＝α+βx （根据样本）

2、回归方程的计算：重点

3、回归方程（模型）的基本假定：

（1）x可以随机变量，也可以不是随机变量。

（2）y子总体的同方差假定。（3）y子总体均值的线性假定。（4）y子总体的独立性假定。（5）y子总体的正态性假定。

4、回归方程的检验：判断是否有必要来建立回归直线。

（1）总偏差平方和TSS，相当于E1：计算及意义

（2）剩余平方和RSS，相当于E2：计算及意义

（3）回归平方和RSSR，：计算及意义（4）统计量的选取，及相应自由度。（5）F检验：内容上的双边检验，形式上的右单边检验。三、相关

1、相关关系的定义：

2、相关关系的形式：正/负，因果/非因果，线性/非线性，……

3、协方差的计算原理及其标准化。 4、相关系数：公式及PRE性质。重点 5、相关系数与回归系数的换算关系。

6、相关系数的特点：受变量取值影响很大，不因坐标原点的改变而改变。

7、相关系数的检验。t 检验和直接检验法。四、相关与回归的比较：同/异，重点 1、研究对象一样。 2、研究角度不一样。

3、回归系数和相关系数的含义不一样。性质、特点不一样，需要同时研究。

4、对回归系数和相关系数检验的结果一样。五、如何用回归方程进行预测：

要求预测的是当自变量x取某值的时候，y值的区间估计。置信区间的长度主要由RSS确定。注意回归分析在非实验性设计中的运用问题。第十三章方差分析（定类变量vs.定距变量）一、方差分析的定义：分析或检验总体间的均值是否有所不同，而不是方差是否不同。但是就其检验的手段而言是通过方差来进行的。 1、一元方差分析，常考 2、二元方差分析，常考 3、多元方程分析，极少考二、一元方差分析

1、方差分析的假定：y子总体的等方差性，y子总体为正态分布。方差分析对正态分布的要求并不十分严格。

2．方差分析的检验：

（1）原假设/备择假设，内容上是双边的。（2）统计量的选择，FSS＝BSS*（n－m）/RSS*（m－1）

（3）相关统计量的计算及自由度。

三、相关比率eta2 与r平方相比较。四、二元方差分析 1、定义

2、独立模型及假定 3、交互作用模型及假定

五、无重复情况下的二元方差分析（独立模型检验） 1、假定

2、原假设/备择假设，2个 3、统计量的选择，有2个。 4、相关统计量的计算及自由度。

六、重复情况下的二元方差分析（交互作用模型的检验） 1、假定

2、原假设/备择假设，3个

3、统计量的选择，有3个，先检验交互作用 4、相关统计量的计算及自由度。 5、固定模型 6、随机模型 7、混合模型。七、多元方差分析。

第十四章非参数检验（定类vs.定序变量）一、非参数检验