2、期望、方差,与二项分布的关系。 3、应用范围及条件。
第五章 正态分布、常用统计分布和极限定理 一、正态分布,常态分布: 1、定义、密度分布、性质
2、均值、方差,正态曲线下方面积的意义。 3、正态分布标准化及实际意义。 4、正态分布表的查法(注意对称性)。 二、常用统计分布
1、卡方分布:定义,自由度,均值、方差,性质,换算。
2、t分布,定义,自由度,均值、方差,性质,换算。
3、F分布,定义,自由度,均值、方差,性质,换算。
4、三种常用分布适用范围的比较。 三、大数定理 1、大数定理的含义
2、切贝谢夫不等式:用于保守估计某事件发生的概率
3、贝努里大数定理。 4、切贝谢夫大数定理。 四、中心极限定理:重点
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1、极限定理的含义。
2、中心极限定理的含义,在何种情况下,何种变量趋向于正态分布。
3、中心极限定理的4个推论,灵活运用。 五、二项分布、泊松分布、正态分布三者的近似关系
第六章 参数估计
一、统计推论 1、统计推论的定义
2、统计推论的特点(优缺点),考题 3、统计推论的理论基础及内容。 二、参数的点估计:(定义)
1、什么是点估计(样本中称统计值,总体中称为参数)
2、点估计的评价标准:3点或4点。 3、总体均值的点估计
4、总体方差(或标准差)的点估计 5、总体成数的点估计。
三、抽样分布:统计量的抽样分布,如均值、方差的抽样分布
1、样本均值的抽样分布:不同的抽样,其均值是不一样的,在具体抽样之前,均值是一个变量,抽样之后,均值就是一个具体的观察指(或统计值)。 2、总体分布为正态分布、总体方差已知情况下的
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均值分布:可以用中心极限定理推演出来。(一般指小样本)
3、总体分布为正态分布,总体方差未知、样本方差可知情况下的均值分布:(一般指小样本)。 4、大样本、总体未知(或已知都无所谓),总体方差未知(或已知无所谓)情况下的均值分布:凡是提到大样本,均可用正态分布计算,用样本方差替代总体方差
5、样本成数的抽样分布:凡是提到样本成数p,都是特指大样本,小样本提成数没有意义。在大样本情况下,无论其分布如何,成数的分布都可以确定。 6、样本方差的分布,这里特指总体是正态总体的情况。这个运用很多,其分布形式以及卡方换算,重要。
四、区间估计:根据样本大小、总体情况、样本个数情况,待估参数,可以将需要计算的区间估计划分为9种类型,同假设检验。
1、小样本、正态总体、总体方差已知,总体均值的区间估计:Z分布
2、小样本、正态总体、总体方差未知,总体均值的区间估计:t分布
3、小样本(一般不包括大样本)、正态总体,总体方差的区间估计,卡方分布。
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4、小样本、正态二总体,总体方差已知,总体均值差的区间估计,Z分布
5、小样本,正态二总体,总体方差未知,总体均值差的区间估计,t分布
6、大样本,分布未知(或已知无所谓),方差未知(或已知无所谓),总体均值的区间,Z分布。 7、大样本,分布未知(或已知无所谓),方差未知(或已知无所谓),二总体均值差的区间,Z分布。 8、大样本,分布未知(或已知无所谓),总体成数的区间估计,Z分布
9、大样本,分布未知(或已知无所谓),二总体成数差的区间估计,Z分布
第七章 假设检验的基本概念
一、假设检验的思想:
二、假设检验的原理:小概率原理和大数定理 三、基本假定:总体、抽样等假定。
四、基本概念:原假设、备择假设、单边检验、双边检验、显著性水平、临界值、接受域、拒绝域、两类错误(是指针对原假设而言的弃真和纳伪错误)。 五、假设检验的基本步骤:4步。做题时候,要严格按照步骤及作出解释。
六、纳伪错误的计算原理,熟悉,多年没有考,计算相对复杂。
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第八章 单总体假设检验
一、跟参数估计类似,原则上有多少参数估计就会有多少对应的假设检验。
二、假设检验的类型:本章只讨论单总体,注意单边/双边及拒绝域
1、大样本、总体均值检验,无论总体分布、方差已知与否:Z检验
2、大样本,总体成数检验,不考虑分布,Z检验 3、小样本、正态总体、总体方差已知,均值检验,Z检验
4、小样本、正态总体、总体方差未知,样本方差已知,均值检验:Z检验。
5、小样本、正态总体,总体方差检验:卡方检验。 6、小样本、正态总体、总体标准差检验:同5,直接在5后开方即可。
三、纳伪错误的计算,见书上例题。
第九章 二总体假设检验(二分vs.二分,二分vs.
定距变量)
一、二总体假设检验的类型:
1、大样本、二总体分布未知(或已知无所谓)、二总体方差未知(或已知无所谓):二均值差检验:Z检验
2、大样本、二总体成数差检验:Z检验
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卢淑华讲义
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