11. （3分） (2017高二上·河北期末) 用如图所示的方法可以测得金属导体中单位体积内的自由电子n，若一块横截面为矩形的金属导体的宽为b，厚为d，当通以图示方向电流I，并加有与侧面垂直的匀强磁场B时，在导体上、下表面间用理想电压表测得电压为U．已知自由电子的电荷量为e，则下列判断正确的是（ ）
A . 上表面电势低 B . 下表面电势低
C . n=
D . n=
12. （3分） (2017高二上·陆丰期末) 回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频电源的两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中有周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，则下列说法中错误的是（ ）
A . 只增大狭缝间的加速电压，可增大带电粒子射出时的动能
B . 只增大狭缝间的加速电压，可增大带电粒子在回旋加速器中运动的时间 C . 只增大磁场的磁感应强度，可增大带电粒子射出时的动能
D . 用同一回旋加速器可以同时加速质子（ H）和氚核（ H）
13. （3分） (2017高二上·南昌期末) 圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率沿着AO方向对准圆心O射入磁场，其运动轨迹如图所示．若带电粒子只受磁场力的
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作用，则下列说法正确的是（ ）
A . a粒子速率最大 B . c粒子速率最大
C . a粒子在磁场中运动的时间最长 D . 它们做圆周运动的周期Ta＜Tb＜Tc
三、 综合题 (共7题；共85分)
14. （10分） (2019·浙江模拟) 如图1所示是某质谱仪的模型简化图，P点为质子源，初速度不计的质子经电压加速后从O点垂直磁场边界射入，在边界OS的上方有足够大的垂直纸面的匀强磁场区域，B＝0.2T。a、b间放有一个宽度为Lab＝0.1cm的粒子接收器S，oa长度为2m。质子的比荷 正好打在接收器上。
，质子经电场、磁场后
（1） 磁场的方向是垂直纸面向里还是向外？
（2） 质子进入磁场的角度范围如图2所示，向左向右最大偏角 电压的范围（结果保留三位有效数字，取cos80＝0.99,
）。
，所有的质子要打在接收板上，求加速
（3） 将质子源P换成气态的碳I2与碳14原子单体，气体在P点电离后均帯一个单位正电（初速度不计），碳12的比荷 范围
C／kg，碳14的比荷
保持磁感应强度不变，从O点入射的角度
不变，加速电压可以在足够大的范围内改变。要使在任一电压下接收器上最多只能接收到一种粒子，求
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oa的最小值（结果保留三位有效数字，取 )
（4） 第（3）问中的电离体经电压加速后，单位时间内从O点进入的粒子数保持不变，其中碳12占80％、碳14占20％。通过控制加速电压，使碳14在磁场中做圆周运动的半径与时间的关系R14＝0.9＋0.1t(cm）。请在图3中描绘出接收器上的亮度随时间的变化的图像（每毫秒内接收到的粒子越多越亮，1表示在这一过程中最亮时的亮度）。
15. （10分） (2017高二上·黑龙江期末) 如图所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y＜0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外．一电荷量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y=h处的点P1时速率为v0 ， 方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x=2h处的 P2点进入磁场，并经过y轴上y=﹣2h处的P3点．不计重力．
求： （1）
电场强度的大小． （2）
粒子到达P2时速度的大小和方向． （3）
磁感应强度的大小． （4）
粒子从P1点运动到P3点所用时间．
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16. （10分） (2019·端州模拟) 如图，竖直面内坐标系xOy第一、三象限角平分线A1A2右侧区域有一场区（内存在匀强电场和匀强磁场）．平行板M、N如图放置，M板带正电．带负电的N板在x轴负半轴上．N板上有一小孔P，离原点O的距离为L．A1A2上的Q点处于P孔正下方．质量为m、电量为+q的小球从OA2上的某点以一水平速度v向右进入场区，恰好能做匀速圆周运动．第一次出场后，小球能进入M、N板间且恰好能到达M板但不接触．已知磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外．M、N板间距为L、电压为
，重力加速度为g．求：
（1） A1A2右侧区域内的匀强电场的场强大小与方向； （2） 求射入场区的水平速度v的大小；
（3） 小球从OA2上的某点出发后，到第四次（不包括出发那次）经过边界A1A2的运动时间．
17. （10分） (2019·重庆模拟) 如图所示，平面直角坐标系的第二象限内存在与水平方向成45 、大小为E1的匀强电场，一质量为m、带电荷量为＋q的小球从
点静止释放，穿过y轴后，在y轴和竖直线PQ之
间的第一象限内有垂直纸面向外的匀强磁场B1 ， 整个第一象限内都有竖直向上的匀强电场E2 ， 且
，小球在里面恰好能做匀速圆周运动在y轴与PQ之间的第四象限内有一竖直向上，大
小为
的匀强电场；而在一、四象限PQ的右侧是一大小为
。求：
，方向垂直纸面向内的匀强磁
场。已知PQ与x轴的交点坐标为
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（1） 小球第一次进入第一象限时的速度大小； （2） 小球第二次通过PQ的坐标；
（3） 从开始释放到第二次通过PQ一共经历的时间。
18. （15分） (2017高二上·肇庆期末) 如图所示，由S点发出的电量为q、质量为m的静止带电粒子，被加速电压为U，极板间距离为d的匀强电场加速后，从正中央垂直射入电压为U的匀强偏转电场，偏转极板长度和极板距离均为L，带电粒子离开偏转电场后即进入一个垂直纸面方向的匀强磁场，其磁感应强度为B．若不计重力影响，欲使带电粒子通过某路径返回S点，求：
（1） 简要画出粒子经磁场返回S点的路径（粒子第二次进入电场时电场方向反向）． （2） 粒子第一次进入磁场时的速度大小？ （3） 匀强磁场的宽度D至少为多少？
19. （15分） (2017高二上·遂宁期末) 如图所示，在xoy坐标平面的第一象限内有一沿y轴负方向的匀强电场，在第四象限内有一垂直于平面向里的匀强磁场．现有一粒子源处在坐标为（0，L）M点能以垂直与电场方向不断发射质量为m、电量为+q、速度为v0的粒子（重力不计），粒子进入磁场后最后又从x轴上坐标为（3L，0）处的P点射入电场，其入射方向与x轴成45°角．求：
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2020年高考物理一轮专题： 第39讲 带电粒子在复合场中的运动
