第四单元 多边形的面积
比较图形的面积
教学内容：
课本49、50页。
教学目标：
1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。 2、知道比较图形面积大小的基本方法。 3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。
教学重点：
掌握比较预习的图形面积的大小。
教学难点：
理解图形变化与面积大小变化的关系。
教学过程：
一、新课导入
请同学们回忆一下，我们学过或指导那些平面图形？ 出示一个长方形。
谁来用手比划一下这个长方形的周长有多长？用手摸一摸它的面积有多大？我们怎样才能知道这个长方形的面积是多少呢？
同学们对学过的知识掌握得真好，现在老师这里有一幅图，图上有许多平面图形，今天就来比较这些图形的面积。 板书：比较图形的面积 二、自主探究
1、出示教材第49页各图形。
引导学生观察各图形的面积大小有什么关系？并利用附页2拼一拼。 学生仔细观察，并在动手操作中比一比。 2、说一说，反馈比较。 3、进行验证。
4、再次观察找出其他图形面积相等的关系。 5、总结比较图形面积大小的基本方法。 三、巩固练习：
1、完成第50页“练一练”第一题。 学生独立完成，再在小组内交流说一说。 2、完成第 5 0 页底 4 题。
先让学生独立在小方格纸上画出多个图形。 再让学生在小组内说一说是怎么画出来的。（通过数小方格） 四、课堂小结：
说说这节课你有什么收获。
这节课我们学习了比较多边形的面积大小，也比较多边形的面积有多种方法，有直接比较法、观察平移法、轴对称图形法、组合法、割补法。 五、布置作业。 板书设计： 比较图形的面积
比较多边形的面积有多种方法，有直接比较法、观察平移法、轴对称图形法、组 合法、割补法。 教学反思：
认识底和高
教学内容：
P 5 1 —5 2 页。 教学目标：
1、知识技能：通过动手操作，认识梯形、平行四边形和三角形的高，会用三角尺画出梯形、平行四边形和三角形的高。
2、过程方法：经历认识高的过程，通过动手操作体会不同图形中高的特征。 3、情感态度价值观：培养学生动手操作能力，提高学生学习几何知识的兴趣， 帮助学生树立科学严谨的态度。
教学重点：
会辨认梯形、平行四边形和三角形的高。
教学难点：
会画梯形、平行四边形和三角形的高。
教具学具：
小黑板、三角尺，图形。
教学过程：
一、课前准备
1、出示：五种图形，说一说这些图形有什么特征。
2、出示：过直线外一点画已知直线的垂线。（学生在本上画，然后一个学生板
演并说画法。）
二、创境导入，设疑激趣
1、在我们日常生活中，无论是马路上，还是桥洞、桥上，甚至是小区的门口， 我们常常会看到这样的一些标志，你知道这些标志中数字的含义吗？对，这就是“限高”。今天，我们就一起来认识底和高。板书课题：认识底和高
2、如果把桥洞可能成一个梯形，你知道“限高3 . 2 米”是从哪到哪的距离吗？
你认为“限高”指的是哪一条线段的长度呢？ 三、鼓励猜想，探索验证
1、你猜测一下（上下的高度）到底是不是这样的呢？让我们一起来验证一下吧！ 2、出示：自学提示：
（1）自己动手画出这条线段，并说一说你是怎么想的，你是怎样画的。 （2）小组交流你的想法与画法，并在组长的带领下把小组的讨论结果画在图形 上。
3、全班汇报：（学生展示，说画法）
展示：运用三角尺的一条直角边与梯形的下底重合，过上底的一点做下底的垂线段，这条垂线段的长度，就是梯形的高。也是桥洞的“限高”。生活中的“限高”起到提示、 警示交通安全、 保护桥洞避免受损的作用。我们画高的时候， 用的都是虚线，不要忘记垂直符号。
4、你认为这样的高可以画多少条？（学生试画）所以梯形有无数条高。 小结：从梯形的上底任意一点到下底的垂线段的长度就是梯形的高。为了方便我们以后的计算，我们一般都说“从一个顶点引出的，与底垂直的线段就是高” （学生反复说）
5、我们已经学习了梯形的高，你能不能运用画梯形高的方法来画一画平行四边 形、三角形的高呢？
（1）下面自己试着画一画，然后在小组内交流你的画法，并完成图形。 （2）平行四边形的高的画法（学生展示，并说画法）
小结画法：平行四边形可以从边上任意一点向对边画垂线，画出的这些垂线段 都是高。所以平行四边形的高也有无数条。与高对应的就是底因此，底与高是对应出现的。垂直符号标在底上。
（3）三角形高的画法（学生展示，说画法）
小结画法：从顶点到对边的垂线段的长度就是三角形的高，与高对应的是三角形的底。三角形有几条高？三条高
6、总结：下面再让我们来说一说梯形、平行四边形和三角形的高，再认一认。
从一个顶点向底引出的，与底垂直的线段就是高。 四、解释应用，强化新知
1、你学会画高了吗？试一试、画一画（出示，学生先说，再画）学生展示汇报， 说画法。
2、看来，大家已经掌握了画高的方法，那么，就让我们一起来练习吧！ （1）打开书5 2 页，独立完成1、2 题，并与同桌说一说你是怎么想的，你是怎么画的。（学生展示，汇报）
（2）数一数，量一量，第 3 题中的给定底边上的高地长度是一样的吗？ （3）画一画，说画法。 五、课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？ 六、布置作业。 板书设计： 认识底和高 教学反思：
平行四边形的面积
教学内容：
P 5 3 —5 5 页。
教学目标：
1、知识与能力目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。
2、过程与方法目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。
3、情感态度与价值观目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值。
教学重点：
探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
教学难点：
平行四边形面积公式的推导方法――转化与等积变形。
教具、学具准备：
平行四边形纸片、长方纸卡，剪刀等。
教学过程：
一、情境激趣
1、导入；最近公园准备在一块平行四边形的空地上铺草坪。指导学生看图。 让学生仔细观察，说一说发现了哪些数学信息。
2、揭题：我们已经学习了长方形和正方形的面积计算，今天我们来探究关于平行四边形的面积计算。 二、自主探究 1、猜一猜，数一数。
引导学生借助方格纸数一数，比一比第 5 3 页两图在方格纸上的对比图。让学生观察，数一数长方形的面积是多少？正方形的面积是多少？ 2、剪一剪，拼一拼。
让学生拿出平行四边形纸板和剪刀， 动手操作剪一剪， 拼一拼， 并在小组内交流、讨论拼法。师课件颜色学生汇报过程。3 . 探究平行四边形的面积计算。 怎样求平行四边形的面积？想一想，并与同伴交流。 展示学生的讨论结果：（板书） 平行四边形的面积=底×高 用字母表示：S = a h 三、巩固运用
1、判断，平行四边形面积的概念。
（1）两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等（ ） （2）平行四边形的高不变，底越长，它的面积就越大（ ）
（3）一个平行四边形的底是9厘米，高是3分米，它的面积是27平方厘米。( )
2..做第54页“试一试”比较等底等高的平行四边形的面积。 四、课堂总结：
通过这节课的学习，你有哪些收获？（学生自由回答。） 五、布置作业。 板书设计：
平行四边形的面积
长方形的面积＝长×宽 平行四边形的面积＝底×高
S=a×h S=a·h或S=ah 教学反思：
北师大版 小学五年级上册数学 教案 第四单元 多边形的面积
