一元一次方程
一. 选择题
1．受季节的影响，某种商品每件按原售价降价10%，又降价a元，现每件售价为b元，那么该商品每件的原售价为（ ） A.
a?bb?a元 B. ?1?10%??a?b?元 C. 元 D.
1?10%1?10%?1?10%??b?a?元
2．运动会上，七年级（1）班的小王、小张、小李三人一起进行百米赛跑（假定三人均为匀速直线运动）．如果当小李到达终点时，小张距终点还有4米，小王距终点还有12米．那么当小张到达终点时，小王距终点还有几米？ A. 8米 B. 8米 C. 6米 D. 93．x?2是方程
132 32x?ax?a??1的解，则a的值是（ ） 32A. 4 B. -4 C. 1 D. -1
4．李阿姨存入银行2000元，定期一年，到期后扣除20%的利息税后得到本息和为2120
元，若该种储蓄的年利率为x，那么可得方程（ ） A. 2000（1+x）=2120 B. 2000（1+x%）=2120 C. 2000（1+x?80%）=2120 D. 2000（1+x?20%）=2120 5．若代数式3a4b2x与0.2b3x1a4能合并成一项，则x的值是（ ）
﹣
A.
11 B. 1 C. D. 0 236．一个办公室里有5盏灯，其中有40W和60W两种灯泡，总的瓦数为260W，则40W和60W的灯泡个数分别为（ ） A. 1，4 B. 2，3 C. 3，2 D. 4，1
7．已知：|m﹣2|+（n﹣1）2=0，则方程2m+x=n的解为（ ） A. x=﹣4 B. x=﹣3 C. x=﹣2 D. x=﹣1 8．下列说法中，正确的是（ ） A. 若ac=bc，则a=b B. 若
ab?，则a=b ccC. 若a2=b2，则a=b D. 若|a|=|b|，则a=b
9．方程2?2x?4x?7去分母得（ ） ??36A. 2﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7） B. 12﹣2（2x﹣4）=﹣x﹣7 C. 12﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7） D. 以上答案均不对 10．设P=2y-2，Q=2y+3，且3P-Q=1，则y的值是（ ） A. 0.4 B. 2.5 C. －0.4 D. －2.5 二．填空题
11．定义一种新运算： a*b?11a?b，则方程： ?x?1?*?2x?3??1的解是______. 2312．关于x方程（m+1）x|m+2|+3=0是一元一次方程，那么m=______．
13．对有理数a，b，规定一种新运算※，意义是a※b=ab+a+b，则方程x※3=4的解是
x=______．
14．如果2?a?x??b?x，那么x?_______（用向量a、b表示向量x）．
15．如图是2003年11月份的日历，现用一矩形在日历中任意框出4个数一个等式表示，a、b、c、d之间的关系_____．
，请用
三．计算题
16．某核桃种植基地计划种植A、B两种优质核桃共30亩，已知这两种核桃的年产量分别为800千克/亩、1000千克/亩，收购价格分别是4.2元/千克、4元/千克．
(1)若该基地收获两种核桃的年总产量为25800千克，则A、B两种核桃各种植了多少亩？ (2)设该基地种植A种核桃a亩，全部收购后，总收入为w元，求出w与a之间的函数关系式．若要求种植A种核桃的面积不少于B种核桃的一半，那么种植A、B两种核桃各多少亩时，该种植基地的总收入最多？最多是多少元？
17．“瓯柑”是温州的名优水果品牌。在平阳种植基地计划种植A、B两种瓯柑30亩，已知A、B两种瓯柑的年产量分别为2000千克/亩、2500千克/亩，收购单价分别是8元/千克、7元/千克.
（1）若该基地收获A、B两种瓯柑的年总产量为68000千克，求A、B两种瓯柑各种多少亩？
（2）若要求种植A种瓯柑的亩数不少于B种的一半，全部收购该基地瓯柑，那么种植A、 B两种瓯柑各多少亩时，其年总收入最多？最多为多少元？ 18．“滴滴快车”是一种便捷的出行工具，计价规则如下表： 计费项目 单价 里程费 1.4元/千米 时长费 0.5元/分钟 注：车费由里程费、时长费两部分构成，其中里程费按行车的实际里程计费，时长费按行车的实际时间计算。车费不足8元的按最低消费8元收取。为了推广和扩大“滴滴快车”的市场占有率，公司近期推出优惠政策，凡车费满10元，将给予8折优惠。 随着互联网的不断发展，更多的人们选择了“滴滴快车”出行。假设“滴滴快车”的平均行车速度为50 km/h，请回答下列问题：
（1）小明和小冰各自乘坐“滴滴快车”，行车里程分别为3千米和10千米，请问他们各自需付车费多少钱？
（2）张老师与王老师的家和学校在同一条直线上，位置如图所示.一天，张老师和王老师各自从学校“滴滴快车”回家，分别付车费9.6元和24元.请问，张老师和王老师的家相距多少千米？
19．解方程：（1）2x?3?x?2???5；（2）
2x?1x?31?? 46320．国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是： ①稿费不高于800元的不纳税；
②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税； ③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税． 试根据上述纳税的计算方法作答：
（1）若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税 元，若王老师获得的稿费为4000
元，则应纳税 元；
（2）若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？
参考答案 1．A
【解析】试题分析：设该商品每件的原售价为x元， 根据题意得：( 1－10%)x－a＝b， 解得：x＝
a?b，
1?10%a?b元．
1?10%则该商品每件的原售价为故选A． 2．B
【解析】∵小李到达终点时，小张距终点还有4米，小王距终点还有12米， ∴小张和小王的速度之比为12：11；
设小张的速度为12a，则小王的速度为11a.当小张到达终点时，小王距终点还有x米，
412?x， ?12a11a解得x=8米. 故选：B. 3．B
【解析】∵x=2是方程
132x?ax?a??1的解， 32∴x=2满足方程
2x?ax?a??1， 32∴
4?a2?a??1， 32解得a=-4. 故选：B. 4．C
【解析】若该种储蓄的年利率为x，则到期后的税后利息为2000x?80%，则本息和为
2000?2000x?80%?2000?1?x?80%?，由题意可得： 2000?1?x?80%??2120.
故选C. 5．B
【解析】∵代数式3a4b2x与0.2b3x﹣1a4能合并成一项， ∴代数式3a4b2x与0.2b3x﹣1a4是同类项， ∴2x?3x?1，解得： x?1. 故选B. 6．B
【解析】设40w的灯泡有x个，由题意可得：
40x?60?5?x??260，
解得： x?2， ∴5?x?3，
即40w的灯泡有2个，60w的灯泡有3个. 故选B. 7．B
【解析】∵|m﹣2|+（n﹣1）2=0， ∴m?2?0，n?1?0， ∴m?2，n?1，
∴方程2m?x?n可化为： 4?x?1，解得x??3. 故选B. 8．B
【解析】A选项中，根据等式的性质：“等式两边同时除以同一个不为0的数时，等式两边仍然相等”分析可知“若ac?bc，则a?b”是错误的，所以A中说法错误； B选项中，根据等式的性质：“等式两边同时乘以同一个数时，等式两边仍然相等”分析可知“若
ab?，则a=b”是正确的，所以B中说法正确； ccC选项中，因为“若a2?b2，则a?b或a??b”，所以C中说法错误； D选项中，因为“若a?b，则a?b或a??b”，所以D中说法错误； 故选B. 9．C
【解析】解方程： 2?故选C. 10．B
【解析】∵P=2y-2，Q=2y+3，且3P-Q=1，
2x?4x?7 去分母得： 12?2?2x?4????x?7?. ??36
人教版七年级上册第三章一元一次方程单元测试(含答案)
