数学试卷
2019年中考数学考试说明——北京
一、考试范围
数学学科考试以教育部颁布的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的“课程目标”与“内容标准”的规定为考试范围，参考《义务教育数学课程标准（2019年版）》的理念和精神，适当兼顾北京市现行不同版本教材和教学实际情况。
二、考试内容和要求
考试内容是指《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中所规定的学习内容。 关于考试内容的要求划分为A、B、C三个层次。
A：能对所学知识有基本的认识，能举例说明对象的有关特征，并能在具体情境中进行辨认，或能描述对象的特征，并能指出此对象与有关对象的区别和联系。
B：能在理解的基础上，把知识和技能运用到新的情境中，解决有关的数学问题和简单的实际问题。
C：能通过观察、实验、推理和运算等思维活动，发现对象的某些特征及与其他对象的区别和联系；能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法，实现对特定的数学问题或实际问题的分析与解决。
数学学科中考注重考查初中数学的基础知识、基本技能和基本思想方法；考查数感、符号感、空间观念、统计观念、运算能力、推理能力、发现问题和分析解决问题的能力，以及应用意识等。
考试内容和考试要求细目表
考试内容 有理数 无理数 考试要求 A 理解有理数的意义 了解无理数的概念 了解开方与乘方互为逆运算，了解平方根及算术平方根的概念，会用根号表示非负数的平方根及算术平方根 了解立方根的概念，会用根号表示数的立方根 了解实数的概念 能用数轴上的点表示有理数；知道实数与B 能比较有理数的大小 能根据要求用有理数估计一个无理数的大致范围 C 数数与与代式 数 平方根、算术平方根 会用平方运算的方法，求某些非负数的平方根 立方根 会用立方运算的方法，求某些数的立方根 会进行简单的实数运算 实数 数轴 数学试卷
数轴上的点一一对应 会用有理数表示具有相反意义的量，借助数轴理解相反数的意义，会求实数的相反数 借助数轴理解绝对值的意义，会求实数的绝对值 相反数 掌握相反数的性质 绝对值 会利用绝对值的知识解决简单的化简问题和计算问题 有理数运算 理解乘方的意义 掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步能运用的有理数的以内为主）；能运用有运算解决简单问题 理数的运算解决简单的问题 能用运算律简化有理数运算 在解决实际问题中，能按问题的要求对结果取近似值 能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示；能解释一些简单代数式的实际意义或几何意义 会求代数式的值；能根据代数式的值或特征，推断这些代数式反映的规律 运算律 近似数和科学记数法 理解有理数运算律 了解近似数的概念；会用科学记数法表示数 代数式 了解代数式，理解用字母表示数的意义 代数式的值 了解代数式的值的概念 能根据特定的问题所提供的资料，合理选用知识和方法，通过代数式的适当变形求代数式的值 能运用整式的加法和减法运算对多项式进行变形，进一步解决有关问题 整式 整式的加减运算 整数指数幂 整式的乘法 平方差公式、完全平方公式 因式分解 了解整式的有关概念 理解整式加法和减法运算的法则 了解整数指数幂的意义和基本性质 理解整式乘法的运算法则，会进行简单的整式乘法运算 理解平方差公式、完全平方公式，了解其几何背景 了解因式分解的意义会进行简单的整式加法和减法运算 能用幂的性质解决简单问题 能选用恰当的方法会进行简单的整式乘进行相应的代数式法与加法的混合运算 的变形 能利用平方差公式、完全平方公式进行简单计算 会用提公因式、公式能根据需要，运用公式进行相应的代数式的变形 能运用因式分解的数学试卷
及其与整式乘法之间的关系 了解分式的概念，能确定分式有意义的条件 理解分式的基本性质，并能进行简单的变形 理解分式的加、减、乘、除运算法则 法（直接利用公式不知识进行代数式的超过两次）进行因式变形，解决有关问题 分解（指数是正整数） 能确定使分式的值为零的条件 能用分式的基本性质进行约分和通分 分式的概念 分式的性质 分式的运算 会进行简单的分式加、减、乘、除运算； 会选用恰当方法解决与分式有关的问题 能根据二次根式的性质对代数式作简单变形；能在给定的条件下，确定字母的值 二次根式及其性质 了解二次根式的概念，会确定二次根式有意义的条件 二次根式的化简和运算 会进行二次根式的化了解二次根式的加、简，会进行二次根式减、乘、除运算法则 的混合运算（不要求分母有理化） 知道方程是刻画现实世界数量关系的一个数学模型 了解方程的解的概念；能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理 了解一元一次方程的有关概念 了解二元一次方程（组）的有关概念； 知道代入消元法、加减消元法的意义 能够根据具体问题中的数量关系，列出方程；掌握等式的基本性质 会由方程的解求方程中待定系数的值；用观察、画图等方法估计方程的解 熟练掌握一元一次方程的解法 掌握代入消元法和加减消元法；能选择适当的方法解二元一次方程组 方程 方程的解 方数程一元一次与与方程 代不数 等式 二元一次方程组 会运用一元一次方程解决简单的实际问题 会运用二元一次方程组解决简单的实际问题 分式方程 会解可化为一元一次方程的分式方程（方了解分式方程的概念 程中的分式不超过两个）；会对分式方程的解进行检验 会运用分式方程解决简单的实际问题
北京市2019年中考考试说明及详细解读—数学
