25．（5分）（2019秋?西城区期末）从2019年1月1日开始，北京市居民生活用气阶梯价格制度将正式实施，一般生活用气收费标准如下表所示，比如6口以下的户年天然气用量在第二档时，其中350立方米按2.28元/m3收费，超过350立方米的部分按2.5元/m3收费．小冬一家有五口人，他想帮父母计算一下实行阶梯价后，家里天然气费的支出情况．
（1）如果他家2019年全年使用300立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？ （2）如果他家2019年全年使用500立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？ （3）如果他家2019年需要交1563元天然气费，他家2019年用了多少立方米天然气？
八、解答题（本题6分）
26．（6分）（2019秋?西城区期末）如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．
（1）当0＜t＜5时，用含t的式子填空：BP= ，AQ= ； （2）当t=2时，求PQ的值；
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（3）当PQ=时，求t的值．
九、附加题（试卷满分：20分）
27．（6分）（2019秋?西城区期末）操作题：公元初，中美洲玛雅人使用的一种数字系统与其他计数方式都不相同，它采用二十进位制但只有3个符号，用点“?”划“”、卵形“
”来表示我们所使
用的自然数，如自然数1～19的表示见下表，另外在任何数的下方加一个卵形，就表示把这个数扩大到它的20倍，如表中20和100的表示．
（1）玛雅符号表示的自然数是 ；
．
（2）请你在右边的方框中画出表示自然数280的玛雅符号：
28．（5分）（2019秋?西城区期末）推理判断题七年级五个班的班长因为参加校学生干部培训会而没有观看年级的乒乓球比赛．年级组长让他们每人猜一猜其中两个班的比赛名次．这五个班长各自猜测的结果如表所示： 一班名次 二班名次 三班名次 四班名次 五班名次 3 5 4 一班班长猜 1 二班班长猜 第7页（共27页）
三班班长猜 四班班长猜 3 五班班长猜 正确结果 2 1 5 4 4 年级组长说，每班的名次都至少被他们中的一人说对了，请你根据以上信息将一班～五班的正确名次填写在表中最后一行．
29．（9分）（2019秋?西城区期末）解答题唐代大诗人李白喜好饮酒作诗，民间有“李白斗酒诗百篇”之说．《算法统宗》中记载了一个“李白沽酒”的故事．诗云：
注：古代一斗是10升．
大意是：李白在郊外春游时，做出这样一条约定：遇 见朋友，先到酒店里将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的19升酒．按照这样的约定，在第3个店里遇到朋友正好喝光了壶中的酒． （1）列方程求壶中原有多少升酒；
（2）设壶中原有a0升酒，在第n个店饮酒后壶中余an升酒，如第一次饮后所余酒为a1=2a0﹣19（升），第二次饮后所余酒为a2=2a1﹣19=2（2a0﹣19）﹣19=22a0﹣（21+1）×19（升），…． ①用an﹣1的表达式表示an，再用a0和n的表达式表示an；
②按照这个约定，如果在第4个店喝光了壶中酒，请借助①中的结论求壶中原有多少升酒．
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2018-2019学年北京市西城区七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共28分，第1～8题每小题3分，第9、10题每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
1． （2019秋?吴中区期末）下列算式中，运算结果为负数的是（ ） A．﹣（﹣2）
B．|﹣2| C．（﹣2）3 D．（﹣2）2
【考点】正数和负数．
【分析】根据在一个数的前面机上负号就是这个数的相反数，负数的绝对值是它的相反数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数，可得答案． 【解答】解：A、﹣（﹣2）=2，故A错误； B、|﹣2|=2，故B错误； C、（﹣2）3=﹣8，故C正确； D、（﹣2）2=4，故D错误； 故选：C．
【点评】本题考查了正数和负数，小于零的数是负数，化简各数是解题关键．
2． （2019秋?西城区期末）科学家发现，距离银河系约2 500 000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近．其中2 500 000用科学记数法表示为（ ） A．0.25×107 B．2.5×106 C．2.5×107 D．25×105 【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将2 500 000用科学记数法表示为2.5×106． 故选B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
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3． （2019秋?西城区期末）下列各式中正确的是（ ） A．﹣（2x+5）=﹣2x+5
B．﹣（4x﹣2）=﹣2x+2
C．﹣a+b=﹣（a﹣b） D．2﹣3x=﹣（3x+2） 【考点】去括号与添括号． 【专题】常规题型．
【分析】分别根据去括号与添括号的法则判断各选项即可． 【解答】解：A、﹣（2x+5）=﹣2x﹣5，故本选项错误； B、﹣（4x﹣2）=﹣2x+1，故本选项错误； C、﹣a+b=﹣（a﹣b），故本选项正确； D、2﹣3x=﹣（3x﹣2），故本选项错误． 故选C．
【点评】本题考查去括号与添括号的知识，注意掌握去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．添括号与去括号可互相检验．
4． （2019秋?西城区期末）下列计算正确的是（ ） A．7a+a=7a2 B．3x2y﹣2yx2=x2y C．5y﹣3y=2 D．3a+2b=5ab 【考点】合并同类项． 【专题】计算题．
【分析】根据合并同类项的法则和同类项的定义分别对每一项进行计算即可． 【解答】解：A、7a+a=8a，故本选项错误； B、3x2y﹣2yx2=x2y，故本选项正确； C、5y﹣3y=2y，故本选项错误；
D、3a+2b，不是同类项，不能合并，故本选项错误； 故选B．
【点评】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的法则和同类项的定义是本题的关键．
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2018-2019学年北京市西城区七年级上期末数学试卷含答案解析
