第一章 气体的pVT关系
1-1物质的体膨胀系数?V与等温压缩系数?T的定义如下： 试导出理想气体的?V、?T与压力、温度的关系？ 解：对于理想气体，pV=nRT
1-2 气柜内有121.6kPa、27℃的氯乙烯（C2H3Cl）气体300m3，若以每小时90kg的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？
解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为 每小时90kg的流量折合p
90?10390?103摩尔数为 v???1441.153mol?h?1
MC2H3Cl62.45n/v=（14618.623÷1441.153）=10.144小时
1-3 0℃、101.325kPa的条件常称为气体的标准状况。试求甲烷在标准状况下的密度。
解：?CH4pn101325?16?10?3??MCH4??MCH4??0.714kg?m?3 VRT8.314?273.151-4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g。充以4℃水之后，总质量为125.0000g。若改用充以25℃、13.33kPa的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g。试估算该气体的摩尔质量。
解：先求容器的容积V?125.0000?25.000?100.0000cm3?100.0000cm3
?HO(l)21n=m/M=pV/RT
1-5 两个体积均为V的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。若将其中一个球加热到100℃，另一个球则维持0℃，忽略连接管中气体体积，试求该容器内空气的压力。
解：方法一：在题目所给出的条件下，气体的量不变。并且设玻璃泡的体积
1
不随温度而变化，则始态为 n?n1,i?n2,i?2piV/(RTi) 终态（f）时 n?n1,f?n2,f?pf?VV??R??T1,fT2,f?pfV???R??T2,f?T1,f??TT?1,f2,f?? ??1-6 0℃时氯甲烷（CH3Cl）气体的密度ρ随压力的变化如下。试作ρ/p—p图，用外推法求氯甲烷的相对分子质量。
P/kPa ρ/2.3074 1.5263 1.1401 0.75713 0.56660 （g·dm） 解：将数据处理如下：
101.32
P/kPa
5
(ρ/p)/（g·dm·kPa）
作(ρ/p)对p图
当p→0时，(ρ/p)=0.02225，则氯甲烷的相对分子质量为
1-7 今有20℃的乙烷-丁烷混合气体，充入一抽真空的200 cm3容器中，直至压力达101.325kPa，测得容器中混合气体的质量为0.3879g。试求该混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力。 解：设A为乙烷，B为丁烷。
m0.3897?yAMA?yBMB??46.867g?mol?1 （1） n0.008315 ?30.0694yA?58.123yBM?-3-3101.325 67.550 50.663 33.775 25.331 50.66
67.550
3
0.02242 0.02237 33.775 25.331
0.02270.02260.0227
0
50
yA?yB?1 （2）
联立方程（1）与（2）求解得yB?0.599,yB?0.401
1-8 如图所示一带隔板的容器中，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者
2
均克视为理想气体。
N2 H2 3dm3 p T 1dm3 p T （1）保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力。
（2）隔板抽去前后，H2及N2的摩尔体积是否相同？
（3）隔板抽去后，混合气体中H2及N2的分压力之比以及它们的分体积各为若干？
解：（1）抽隔板前两侧压力均为p，温度均为T。
pH2?nH2RT3dm32?pN2?nN2RT1dm3?p （1）
得：nH?3nN2
而抽去隔板后，体积为4dm3，温度为，所以压力为
p?4nN2RTnN2RTnRTRT?(nN2?3nN2)??V4dm34dm31dm3 （2）
比较式（1）、（2），可见抽去隔板后两种气体混合后的压力仍为p。 （2）抽隔板前，H2的摩尔体积为Vm,H抽去隔板后 所以有 Vm,H22?RT/p，N2的摩尔体积Vm,N2?RT/p
?RT/p，Vm,N2?RT/p
可见，隔板抽去前后，H2及N2的摩尔体积相同。 （3）yH2?3nN2nN2?3nN22?31, yN2? 44所以有 pH
:pN2?31p:p?3:1 443
1-9 氯乙烯、氯化氢及乙烯构成的混合气体中，各组分的摩尔分数分别为0.89、0.09和0.02。于恒定压力101.325kPa条件下，用水吸收掉其中的氯化氢，所得混合气体中增加了分压力为2.670 kPa的水蒸气。试求洗涤后的混合气体中C2H3Cl及C2H4的分压力。
解：洗涤后的总压为101.325kPa，所以有
pC2H3Cl?pC2H4?101.325?2.670?98.655kPa （1）
pC2H3Cl/pC2H4?yC2H3Cl/yC2H4?nC2H3Cl/nC2H4?0.89/0.02 （2）
联立式（1）与式（2）求解得
1-10 室温下一高压釜内有常压的空气。为进行实验时确保安全，采用同样温度的纯氮进行置换，步骤如下向釜内通氮直到4倍于空气的压力，尔后将釜内混合气体排出直至恢复常压。这种步骤共重复三次。求釜内最后排气至年恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。设空气中氧、氮摩尔分数之比为1∶4。
解: 高压釜内有常压的空气的压力为p常，氧的分压为 每次通氮直到4倍于空气的压力，即总压为
p=4p常，
第一次置换后釜内氧气的摩尔分数及分压为 第二次置换后釜内氧气的摩尔分数及分压为 所以第三次置换后釜内氧气的摩尔分数
1-11 25℃时饱和了水蒸汽的乙炔气体（即该混合气体中水蒸汽分压力为同温度下水的饱和蒸气压）总压力为138.7kPa，于恒定总压下泠却到10℃，使部分水蒸气凝结成水。试求每摩尔干乙炔气在该泠却过程中凝结出水的物质的量。已知25℃及10℃时水的饱和蒸气压分别为3.17kPa和1.23kPa。
解：pB?yBp，故有pB/pA?yB/yA?nB/nA?pB/(p?pB)
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所以，每摩尔干乙炔气含有水蒸气的物质的量为 进口处：??nH2O?nCH?22?nH2O?nCH?22??p???H2O???进?pC2H2??p???H2O???出?pC2H2?3.17???0.02339(mol) ?138.7?3.17?进?123???0.008947(mol) ??出138.7?123出口处：?每摩尔干乙炔气在该泠却过程中凝结出的水的物质的量为 0.02339-0.008974=0.01444（mol）
1-12 有某温度下的2dm3湿空气，其压力为101.325kPa，相对湿度为60％。设空气中O2和N2的体积分数分别为0.21和0.79，求水蒸气、O2和N2的分体积。已知该温度下水的饱和蒸气压为20.55kPa（相对湿度即该温度下水蒸气分压与水的饱和蒸气压之比）。
解：水蒸气分压＝水的饱和蒸气压×0.60＝20.55kPa×0.60＝12.33 kPa O2分压＝（101.325-12.33 ）×0.21＝18.69kPa N2分压＝（101.325-12.33 ）×0.79＝70.31kPa
1-13 一密闭刚性容器中充满了空气，并有少量的水，当容器于300K条件下达到平衡时，器内压力为101.325kPa。若把该容器移至373.15K的沸水中，试求容器中达到新的平衡时应有的压力。设容器中始终有水存在，且可忽略水的体积变化。300K时水的饱和蒸气压为3.567kPa。
解：300K时容器中空气的分压为 p空??101.325kPa?3.567kPa?97.758kPa 373.15K时容器中空气的分压为
373.15K时容器中水的分压为 pHO?101.325kPa
2所以373.15K时容器内的总压为
p=p空+pHO?121.534+101.325=222.859（kPa）
21-14 CO2气体在40℃时的摩尔体积为0.381dm3·mol-1。设CO2为范德华气
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天津大学(第五版)刘俊吉《物理化学》课后习题及答案
