2018 中考数学专题练习《锐角三角函
数》
(时间 :100分钟 满分:120 分)
一、选择题 (本大题共 10 小题，每小题 3分，共 1. 30 下列各 数是有理数的是 ( ) 分 )
B.
C. sin45 D. 1
cos60 2 一个公共房门前的台阶高出地面
1.2 米，台阶拆除并改造成供轮椅行走的斜坡，如图 1 所示，则下列关系或说法正确的数据 ( ) 是
A.斜坡 AB 的坡度是 10o B.斜坡 AB 的坡度是 tan10
C. AC 1.2tan10 米
1.2
D. AB 米
cos10
3.在 ABC中， A ， ABC 三个角 2
2
，则 的大小关系是 ( )
A. C A B B. B
C A
C. A B C 4.如图 的
D. C B A
值是 ( 2在 Rt ABC 中， A 90 ， AD BC于点 D，BD:CD 3:2，则 tan B
， )
3 A.2
B.2 6
C.
6 3
2
D.
3
3，
1
5.如图
AB是⊙ O的直径， C是⊙ O上的点，过点 C 作⊙ O 的切线， 交 AB 的延长 线于点 A 30 ，则 ssin E的值为 (
E ，
1 A.2
B.2 2
C.
3 2
D.
3 3
3，
2
6.数学社团的同学们对某塔的高度进行了测量，如图 4，他们在 A 处仰望塔顶，测得仰
角为 30o，再往楼的方向前进 60 m 至 B 处，测得仰角为 60o，若学生的身高忽略不计，
3 1.7 ，结果精确到 1m，则该楼的高度 CD 为 (
)
A.47 m C.53 m
B.51 m D.54 m
7.如图 5，点 O是摩天轮的圆心， 长为 110 米的 AB 是其垂直地面的直径， 小莹在地面
C 点处利用测角仪测得摩天轮的最高点 A 的仰角为 33o，测得圆心 O 的仰角为 21o，则小莹所 在 C 点到直径 AB所在直线的距离约为 (参考数据 : tan33 0.65， tan21 0.38 )(
图5
A.169 米 C.240 米
B.204 米 D.4 07 米
8.如图 6，在 ABC中，已知 ABC 90 ，点 D 沿 BC自 B向C运动(点 D与点
B，
)
A. 不变 B.增大
D.先变大，再变小 C.减小
9.如图 7，轮船从 B处以每小时 50 海里的速度沿南偏东 30o方向匀速航行， 在 B处观
测 灯塔 A位于南偏东 75o的方向上，轮船航行半小时到达 C 处，在 C 处观测灯塔 A位于北偏 东 60o的方向上，则 C 处与灯塔 A 的距离是 ( )
A. 25 3 海里
B.25 2 海里
3
C. 50 海里 D. 25 海里
CD高度的综合实践活动，如图 8， 在点 A 处
测得直立于地面的大树顶端 C的仰角为 36o，然后沿在同一剖面的斜坡 AB行走 13 米至坡 顶 B处，然后沿水平方向行走 6 米至大树脚底点 D 处，斜面 AB 的坡度 （或坡比 ）i 1: 2.4 ， 那么大树 CD 的高度约为 （参考数据 :sin36 0.59 ，cos36 0.81，tan36 0.73）
10.某数学兴趣小组的同学进行测量大树 （
）
A.8.1 米 C.19.7 米
B.17.2 米 D.25.5 米
二、填空题 （本大题共 8小题 ，每小题 3 分，共 24分）
11.若 为三角形的一个锐角，且 2sin 3 0 ，则 tan
4
12.在Rt ABC中， C 90 ，tanA ， BC 8，则 ABC的面积为 .
3
13.
在平面直角坐标系
.
中， 已知点 P在第一象限内， 点 P与原点 O的距离 OP 2，点 P 与原点 O的连线与 x 轴的正半轴的夹角为 60o，则点 P的坐标是
14.
如图 9，某景区从游客中心 A处修建通往百米观景长廊
BC 的两条栈道 AB ，
AC.若 B 56 ， C 45 ，则游客中心 A到观景长廊 BC的距离 AD 的长度约 为 米.（参考数据 : sin56 0.8， tan56 1.5 ）
15. 如图 10， 6
.已知菱的 .
个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点
一个角 （ O ）为 60o， A， B ，C 都在格点上，则 tan ABC的值是
4
16. 如图 11，一艘渔船位于灯塔 P的北偏东 30o方向，距离灯塔 18 海里的 A处，它沿
正 南方向航行一段时间后， 到达位于灯塔 P的南偏东 55o方向上的 B处，此时渔船与灯塔 P 的 距离约为 海里.（结果取整 数，参 考数据 : sin55 0.8， cos55 0.6 ， tan55 1.4）
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2018年中考数学《锐角三角函数》专题练习含答案
