2.太阳与行星间的引力 3．万有引力定律
学 习 目 标 1.知道太阳与行星间的引力公式推导方法. 2.理解万有引力定律的含义．(重点) 3.掌握万有引力表达式的适用条件及应用．(重点、难点) 4.知道万有引力常量是重要的物理常量之一. 太 阳 与 行 星 间 的 引 力 知 识 脉 络
[先填空] 1．猜想
行星围绕太阳的运动可能是太阳的引力作用造成的，太阳对行星的引力F应该与行星到太阳的距离r有关．
2．模型简化
行星以太阳为圆心做匀速圆周运动，太阳对行星的引力提供了行星做匀速圆周运动的向心力．
3．太阳对行星的引力
2
mv2?2πr?214πmrF＝r＝m?T?·＝T2.
??r
m结合开普勒第三定律得：F∝r2.
4．行星对太阳的引力
根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力F′的大小也存在与上述关系类似的M结果，即F′∝r2.
5．太阳与行星间的引力
mMMmMm由于F∝r2、F′∝r2，且F＝F′，则有F∝r2，写成等式F＝Gr2，式中G为比例系数．
[再判断] Mm
1．公式F＝Gr2中G是比例系数，与太阳和行星都没关系．(√) 2．在推导太阳与行星的引力公式时，用到了牛顿第二定律和牛顿第三定律．(√)
3．由于太阳质量大于行星质量，故太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力．(×)
[后思考] 如图6-2-1所示，行星所做的匀速圆周运动与我们平常生活中见到的匀速圆周运动是否符合同样的动力学规律？如果是，分析行星的受力情况．
图6-2-1
【提示】 行星与平常我们见到的做匀速圆周运动的物体一样，遵守牛顿第mv2
二定律F＝r，行星所需要的向心力由太阳对它的引力提供．
[合作探讨] 如图6-2-2所示，太阳系中的行星围绕太阳做匀速圆周运动．
图6-2-2
探讨1：为什么行星会围绕太阳做圆周运动？ 【提示】 因为行星受太阳的引力．
探讨2：太阳对不同行星的引力与行星的质量是什么关系？ 【提示】 与行星的质量成正比． [核心点击] 1．两个理想化模型
(1)匀速圆周运动模型：由于太阳系中行星绕太阳做椭圆运动的轨迹的两个焦点靠得很近，行星的运动轨迹非常接近圆，所以将行星的运动看成匀速圆周运动．
(2)质点模型：由于天体间的距离很远，研究天体间的引力时将天体看成质点，即天体的质量集中在球心上．
2．推导过程
(1)太阳对行星的引力．
(2)太阳与行星间的引力
3．太阳与行星间的引力的特点：太阳与行星间引力的大小，与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比．太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线方向．
1．行星之所以绕太阳运行，是因为( ) A．行星运动时的惯性作用
B．太阳是宇宙的控制中心，所有星体都绕太阳旋转
2024版高中物理人教版必修2同步教力3.万有引力定律23
