第十三届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动
趣味数学解题技能展示大赛初赛（上海决赛）
小学五年级试卷（B 卷）
2015 年 3 月 8 日 上午 10:45——12:15 满分 150 分
一、填空题（每小题 8 分，共 40 分） 【第 1 题】计算： 20150308 =101×(100000+ 24877×
)
2 5 【第 2 题】将 ，
3 8
15 10
按照从小到大顺序排列
23 17
，
，
【第 3 题】 像 2，3，5，7 这样只能被 1 和自身整除的大于 1 的自然数叫做质数或素数。将 2015 分拆成 100
个质数之和，要求其中最大的质数尽可能小，那么这个最大质数是 。
【第 4 题】 质数就好像自然数的“建筑基石”，每一个自然数都能写成若干个质数（可以有相同的）的乘积， 比如 4 = 2×2， 6 = 2 ×3，8 = 2×2×2 ，9 = 3×3，10 = 2×5等，那么，5×13×31? 2写成这种形式为
【第 5 题】“24 点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从 52 张扑克牌（不包括大小王） 中抽取 4 张，用这 4 张扑克牌上的数字（ A =1， J =11，Q =12 ， K =13 ）通过加减乘除四则运算得出 24，最先找到算法者获胜。游戏规定 4 张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用 1 次，比如 2，3，4，Q 则可
Q以由算法 2×
()×(4 ?3)得到 24。
? ? 4 ?
，我们将满足
b 王亮在一次游戏中抽到了 4，4，7，7，经过思考，他发现,
?4 ?
7
牌组a，a，b，b称为“王亮牌组”，请再写出一组不同的“王亮牌组”
7 24 ?× = ?
?× = 24
? ? a ? ?a ?
b
的
?
{}
。
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二、填空题（每小题 10 分，共 50 分）
【第 6 题】用 2 个边长为单位长度的小正方形（单位正方形）可以构成 2—联方，这就是常说的多米诺，显 然，经过平移、旋转、对称变换，能够重合的多米诺应该看成是同一个，因此，多米诺只有一个。 同理，用 3 个单位正方形构成的不同的 3—联方只有 2 个。 用 4 个单位正方形构成的不同的 4—联方有 5 个。 那么，用 5 个单位正方形构成的不同的 5—联方有 个。
2—联方 3—联方
【第 7 题】如图所示，在边长为 15 厘米的正方形纸片从各顶点起 4 厘米处，沿着 45°角下剪，中间形成一 个小正方形。这个小正方形的面积为 （平方厘米）。
8. 【第 8 题】如图所示，已知大圆的半径为 2，则阴影部分的面积为 （圆周率用π
表示）。
【第 9 题】如图所示，已知长方形 ABCD 中，ΔFDC 的面积为 4，ΔFDE 的面积为 2，则阴影四边形 AEFB 的面积 。
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小晨精品2015走美杯五年级试题【XCJP】
