精心打造
佳一中2009—2010学年度高二第一学段考试
数学试卷
时间：120分钟
第Ⅰ卷（选择题 60分）
一、 选择题：（每小题5分，共60分） 1、 赋值语句n=n+1的意思是
A n等于n+1 B n+1等于n
C 将n的值赋给n+1 D 将n的原值加1再赋给n 2、下列说法错误的是
A 不可能事件的概率为0 B 必然事件的概率为1 C 互斥事件一定是对立事件 D 对立事件一定是互斥事件
3、要从已编号（1至60）的60枚最新研制的某种导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用系统抽样的方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是
A 5、10、15、20、25、30 B 3、13、23、33、43、53 C 1、2、3、4、5 、6 D 2、4、8、16、32、48
4、从数字1、2、3、4、5这5个数中，随机抽取2个不同的数，则这2个数的和为偶数的概率为
1234 B C D 555535、双曲线的一条渐近线方程是y?x，则该双曲线的离心率的值
4 A A
775555或 B C 或 D 2343436、下列命题中，正确命题的个数
（1） 若x?AB，则x?B 的逆命题是真命题 （2） 若0?x?5，则|x?2|?3 的否命题是真命题
(3) 设a,b是非零向量，如果a?b，则a?b?0的逆命题是真命题 (4) ?x?R,x?2x?1?0的否定是真命题
A 1 B 2 C 3 D 4
7、在腰长为2的等腰直角三角形内任取一点，使该点到此三角形的直角顶点的距离不大于1的概率为 A
2ππππ B C D 168428、在下列各结论中，正确的是
未来
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（1）“p且q”为真是“p或q”为真的充分不必要条件 （2）“p且q”为假是“p或q”为假的充分不必要条件 （3）“p或q”为真是“非p”为假的必要不充分条件 （4）“非p” 为真是“p且q” 为假的必要不充分条件
A （1）（2） B （1）（3） C （2）（4） D （3）（4） 9、阅读下面的程序框图，则输出的S=
开始S=0，i=1T=3i-1S=S+Ti=i+1i>5?是输出S A 26 B 35 C 40 D 57
否结束x2y2510、p是双曲线2?2?1（a?0,b?0）上的点，F1,F2是其焦点，离心率e?，且
ab4?F1PF2?900,若?F1PF2的面积为9，则a?b的值
A 4 B 7 C 6 D 5 11、一组数据x1,x2xn的平均数为10，标准差为25，则另一组数据的平均数和标准差分
别为
A 20、25 B 120、100 C 120、150 D 120、50
x2y212、AB是椭圆2?2?1（a?b?0）的任意一条与x轴不垂直的弦，O是椭圆的中心，e
ab为椭圆的离心率，M为AB的中点，则KAB?KOM的值为
A e?1 B 1?e C e?1 D 1?e
22
未来
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第Ⅱ卷（非选择题 90分）
二、 填空题：（每题5分，共20分）
13、有4所学校共20000名学生，且这4所学校的学生人数之比为15:14:11:10，现要用
分层抽样的方法抽取一个容量为200的样本，则这四所学校应抽人数依次为 , , , 。 14、十进制数99化为五进制数为______________.。
x2y2x2??1和双曲线?y2?1的公共焦点为F1,F2，P为二曲线的一个交点，则15、椭圆623cos?F1PF2=_______________。
16、以下四个关于圆锥曲线的命题：
（1）设A,B是两个定点，K为非零常数，若PA?PB?K,则动点p的轨迹为双曲线。
（?2,0）,B（3,0）,动点P(x,y)满足PA?PB?x，则点P的轨迹是y?x?6 （2）点A （3）方程2x?5x?2?0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率
222x2y2x2??1与椭圆?y2?1有相同点离心率 （4）双曲线
25935其中正确命题的序号是____________.。
三、 解答题：（共70分） 17、（满分10分）
2 已知p：方程x?mx?1?0有两个不等的负根。 q：方程4x?4(m?2)x?1?0无
2实根。若p或q为真，非p为真，求实数m的取值范围
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未来
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18、（满分12分）
我市的车牌号由4个数字和一个大写英文字母组成，其中第三位是英文字母。试求 （1）能组成多少个车牌号？
（2）最后两位数字都是8的概率？ （3）至少有一个数字是8的概率？
19、（满分12分）
根据下列程序画出相应的程序框图, 并写出运算结果 S=1 n=1
WHILE S<1000 S=S﹡n n=n+1 WEND
PRINT n
未来
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20、（满分12分）
有关部门从甲、乙两城市所有的自动售货机中分别随机抽取16台，记录一上午各自的销售状态（单位：元）
甲：18、8、10、43、5、30、10、22、6、27、25、58、14、18、30、41 乙：22、31、32、42、20、27、48、23、38、43、12、34、18、10、34、32 （1） 请作出这两组数据的茎叶图
（2） 将这两组数据进行比较分析，你能得到什么结论 21、（满分：12分） 已知双曲线的中心在原点，焦点F1,F2在坐标轴上，离心率e?（1）求此双曲线方程
（2）若直线kx?y?3k?m?0（其中k为参数）所过的定点M恰好在双曲线上， 求证：F1M?F2M
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2，且过点（4,?10）
未来
黑龙江省佳木斯一中09-10学年高二上学期期中考试(数学)
