2010届高三数学高考考点知识训练(12):直线、平面垂直的判定与性质
2010届高考考点知识训练(12):直线、平面垂直的判定与性质
1.(2009·山东卷·文9, 理5)已知α,β表示两个不同的平面,m为平面α内的一条直线,则“???”是“m??”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2.(2009·浙江卷·文4)设?,?是两
个不同的平
面,l是一条直线,以下命题正确的是( )
A.若l??,???,则l?? B.若l//?,?//?,则l?? C.若l??,?//?,则l?? D.若l//?,???,则l??
?3. (2009·福建卷·文·20)如图,平行四边形ABCD 中,?DAB?60,AB?2,AD?4将?CBD沿BD折起到?EBD的位置,使平面EDB?平面ABD
(I)求证: AB?DE
(Ⅱ)求三棱锥 E?ABD的侧面积.
4.(2009·辽宁卷·文19)(本小题满分12分)
如图,已知两个正方形ABCD 和DCEF不在同一平面内,M,N分别为AB,DF的中点.
(I)若CD=2,平面ABCD ⊥平面DCEF,求直线MN的 长; (II)用反证法证明: 直线ME 与 BN 是两条异面直线.
5.(2007广东文6)若l、m、n是互不相同的空间直线,?,?是不重合的平面,则下列命题中为真命题的是 ( ) A.若?//?,l??,n??,则l//n
- 1 - / 5
2010届高三数学高考考点知识训练(12):直线、平面垂直的判定与性质 B.若???,l??,则l?? C.若l?n,m?n,则l//m D.若l??,l//?,则???
6.(2008山东文19)如图,在四棱锥P—ABCD中平面PAD⊥平面ABCD,AB//CD,△PAD是等边三角形,已知BD=2AD=8,AB=2DC=45. (Ⅰ)设M是PC上的一点,证明:平面MBD⊥平面PAD;
(Ⅱ)求四棱锥P—ABCD的体积.
高考真题答案与解析
- 2 - / 5
2010届高三数学高考考点知识训练(12):直线、平面垂直的判定与性质
数 学(文)
【考点12】直线、平面垂直的判定与性质
1.答案:B;
【解析】由平面与平面垂直的判定定理知如果m为平面α内的一条直线,m??,则
???,反过来则不一定.所以“???”是“m??”的必要不充分条件.
【点评】本题主要考查了立体几何中垂直关系的判定和充分必要条件的概念. 2.答案:C;
【解析】对于A、B、D均可能出现l//?,而对于C是正确的.
【点评】此题主要考查立体几何的线面、面面的位置关系,通过对平行和垂直的考查,充分调动了立体几何中的基本元素关系. 3. 【解析】(I)证明:在?ABD中,
AB?2,AD?4,?DAB?60?
又
平面EBD?平面
?BD?AB2?AD2?2AB?2ADcos?DAB?23?AB?BD?AD,?AB?DE222ABD
平面EBD
平面ABD?BD,AB?平面ABD ?AB?平面EBD
DF?平面EBD,?AB?DE
(Ⅱ)解:由(I)知AB?BD,CD//AB,?CD?BD,从而DE?DB 在Rt?DBE中, ?S?ABE?又
DB?23,DE?DC?AB?2
1DB?DE?23 2AB?平面EBD,BE?平面EBD,
BE?BC?AD?4,?S?ABE?1AB?BE?4 2?AB?BE
DE?BD,平面EBD?平面ABD
?ED?,平面ABD
而AD?平面ABD,
?ED?AD,?S?ADE?1AD?DE?4 2综上,三棱锥E?ABD的侧面积,S?8?23 - 3 - / 5
高三数学高考考点知识训练(12):直线、平面垂直的判定与性质
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)