高三数学高考考点知识训练(12)：直线、平面垂直的判定与性质

2010届高三数学高考考点知识训练（12）：直线、平面垂直的判定与性质

2010届高考考点知识训练（12）：直线、平面垂直的判定与性质

1．（2009·山东卷·文9, 理5）已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“???”是“m??”的 ( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件2．（2009·浙江卷·文4）设?,?是两

个不同的平

面，l是一条直线，以下命题正确的是（ ）

A．若l??,???，则l?? B．若l//?,?//?，则l?? C．若l??,?//?，则l?? D．若l//?,???，则l??

?3． (2009·福建卷·文·20)如图，平行四边形ABCD 中，?DAB?60，AB?2,AD?4将?CBD沿BD折起到?EBD的位置，使平面EDB?平面ABD

（I）求证： AB?DE

（Ⅱ）求三棱锥 E?ABD的侧面积．

4．（2009·辽宁卷·文19）（本小题满分12分）

如图，已知两个正方形ABCD 和DCEF不在同一平面内，M，N分别为AB，DF的中点．

（I）若CD＝2，平面ABCD ⊥平面DCEF，求直线MN的 长； （II）用反证法证明： 直线ME 与 BN 是两条异面直线．

5.(2007广东文6)若l、m、n是互不相同的空间直线,?,?是不重合的平面,则下列命题中为真命题的是 （ ） A．若?//?,l??,n??,则l//n

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2010届高三数学高考考点知识训练（12）：直线、平面垂直的判定与性质 B．若???,l??,则l?? C．若l?n,m?n,则l//m D．若l??,l//?,则???

6.(2008山东文19)如图，在四棱锥P—ABCD中平面PAD⊥平面ABCD，AB//CD，△PAD是等边三角形，已知BD=2AD=8，AB=2DC=45. （Ⅰ）设M是PC上的一点，证明：平面MBD⊥平面PAD；

（Ⅱ）求四棱锥P—ABCD的体积.

高考真题答案与解析

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2010届高三数学高考考点知识训练（12）：直线、平面垂直的判定与性质

数 学（文）

【考点12】直线、平面垂直的判定与性质

1．答案：B；

【解析】由平面与平面垂直的判定定理知如果m为平面α内的一条直线,m??,则

???,反过来则不一定．所以“???”是“m??”的必要不充分条件．

【点评】本题主要考查了立体几何中垂直关系的判定和充分必要条件的概念． 2．答案：C；

【解析】对于A、B、D均可能出现l//?，而对于C是正确的．

【点评】此题主要考查立体几何的线面、面面的位置关系，通过对平行和垂直的考查，充分调动了立体几何中的基本元素关系． 3． 【解析】（I）证明：在?ABD中，

AB?2,AD?4,?DAB?60?

又

平面EBD?平面

?BD?AB2?AD2?2AB?2ADcos?DAB?23?AB?BD?AD,?AB?DE222ABD

平面EBD

平面ABD?BD,AB?平面ABD ?AB?平面EBD

DF?平面EBD,?AB?DE

（Ⅱ）解：由（I）知AB?BD,CD//AB,?CD?BD,从而DE?DB 在Rt?DBE中， ?S?ABE?又

DB?23,DE?DC?AB?2

1DB?DE?23 2AB?平面EBD,BE?平面EBD,

BE?BC?AD?4,?S?ABE?1AB?BE?4 2?AB?BE

DE?BD,平面EBD?平面ABD

?ED?，平面ABD

而AD?平面ABD,

?ED?AD,?S?ADE?1AD?DE?4 2综上，三棱锥E?ABD的侧面积，S?8?23 - 3 - / 5